人教版八上数学第十四章14.1.4整式的乘法课时易错题三刷（第三刷）

试卷更新日期：2022-10-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、 ${(π - 3.14)}^{0}$ 没有意义 B、任何数的0次幂都等于1 C、 $a^{2} \cdot {(2 a)}^{3} = 8 a^{6}$ D、若 ${(x + 4)}^{0} = 1$ ，则 $x \neq - 4$

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2. $(- a)^{3} (- a)^{2} (- a^{5}) =$ （）

A、a¹⁰ B、 $- a^{10}$ C、 $a^{30}$ D、 $- a^{30}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ B、 $x^{3} \div x^{3} = 1$ C、 $a \div b \cdot \frac{1}{b} = a$ D、 ${(- \frac{3}{2 a})}^{3} = - \frac{9}{8 a^{3}}$

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4. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： $- 3 x (- 2 x^{2} + 3 x - 1) = 6 x^{3} + □ + 3 x$ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）

A、 $9 x^{2}$ B、 $- 9 x^{2}$ C、 $9 x$ D、 $- 9 x$

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二、填空题

5. $x^{2} • x^{3} =$ ； $(- 2 y^{2})^{3} =$ ； $(－ 2 x^{2})^{4} =$ ； $4 a^{3} b \div (- 2 a^{2} b) =$ .

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6. 若(x-1)⁰= 1，则x的取值范围是．

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7. 已知长方形面积为6y⁴﹣3x²y³+x²y² ，它的一边长为3y² ，则这个长方形另外一边长为．

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8. 如果（nx+1）（x²+x）的结果不含x²的项（n为常数），那么n＝．

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9. 已知 $(x^{2} + m x + n) (x - 1)$ 的结果中不含 $x^{2}$ 项和x项，则 $m =$ ， $n =$

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三、计算题

10. 计算： ${(- 2 a b)}^{2} \cdot (\frac{3}{4} a b^{2} - 3 a b + \frac{2}{5} a)$

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11. 计算：

(1)、 $(a^{2})^{3} \cdot (a^{2})^{4} \div (a^{2})^{5}$ ；

(2)、（x－4y）（2x＋3y）

(3)、 $[(3 x + 4 y)^{2} - 3 x (3 x + 4 y)] \div (- 4 y)$

(4)、 $(- 7 x^{2} y) (2 x^{2} y - 3 x y^{3} + x y)$ ；

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12. 计算：

(1)、7m（4m²p）²÷7m²；

(2)、（15x²y－10xy²）÷5xy.

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四、综合题

13. 芳芳计算一道整式乘法的题：(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x² - 33x + 20．

(1)、求m的值；

(2)、请解出这道题的符合题意结果．

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14. 甲乙两人共同计算一道整式乘法： $(3 x + a) (2 x - b)$ ，甲把第二个多项式中 $b$ 前面的减号抄成了加号，得到的结果为 $6 x^{2} + 16 x + 8$ ，乙漏抄了第二个多项式中 $x$ 的系数2，得到的结果为 $3 x^{2} - 10 x - 8$ ．

(1)、计算出 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、求出这道整式乘法的正确结果．

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15. （知识回顾）
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $a x - y + 6 + 3 x - 5 y - 1$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $(a + 3) x - 6 y + 5$ ，所以 $a + 3 = 0$ ，则 $a = - 3$ .

(1)、（理解应用）
若关于x的多项式 $(2 x - 3) m + 2 m^{2} - 3 x$ 的值与x的取值无关，求m值；

(2)、已知 $A = (2 x + 1) (x - 1) - x (1 - 3 y)$ ， $B = - x^{2} + x y - 1$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；

(3)、（能力提升）
7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $S_{1}$ ，左下角的面积为 $S_{2}$ ，当AB的长变化时， $S_{1} - S_{2}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.

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人教版八上数学第十四章14.1.4整式的乘法 课时易错题三刷（第三刷）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

人教版八上数学第十四章14.1.4整式的乘法课时易错题三刷（第三刷）