湖南省长沙二十一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

试卷更新日期:2022-10-09 类型:开学考试

一、单选题(3×12=36).

  • 1. 下列各数中,属于无理数的是(   )
    A、1.414 B、2 C、4 D、13
  • 2. 下列调查中,适宜采用普查方式的是(   )
    A、了解一批圆珠笔的寿命 B、了解全国七年级学生身高的现状 C、了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
  • 3. 点P(﹣5,2)是第几象限内的点(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(       )
    A、3,4,8 B、5,6,11 C、5,6,10 D、5,5,10
  • 5.

    如图,直线l与直线a、b相交,且ab,∠1=80°, 则∠2的度数是( )

    A、60° B、80° C、100° D、120°
  • 6. 如果一个多边形的每一个外角都是45°,那么这个多边形的内角和是(   )
    A、540° B、720° C、1080° D、1260°
  • 7. 将点A(﹣2,3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为(   )
    A、(1,7) B、(1.﹣1) C、(﹣5,﹣1) D、(﹣5,7)
  • 8. 二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有(  )对.
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 9. 估计11的值在(   )之间.
    A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4与5
  • 10. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是(  )

    A、{8x+3=y7x4=y B、{8x3=y7x+4=y C、{8x+3=y7x+4=y D、{8x3=y7x4=y
  • 11. 若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是(   )

    A、ac>bc B、a+c>b+c C、ab>cb D、a+b>c+b
  • 12. 若不等式组{x1>1x<m无解,那么m的取值范围是(   )
    A、m>2 B、m<2 C、m≥2 D、m≤2

二、填空题(3×6=18)

  • 13. 16的平方根是 

  • 14. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=度.

  • 15. 一个多边形的内角和等于1080°,它是边形.
  • 16. 点P在y轴的右侧,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标是
  • 17. 等腰三角形的两边长分别为 6cm13cm ,其周长为cm.
  • 18. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1 , △ACE的面积为S2 , 若SABC=12,则S1+S2

三、计算题(6×4=24)

四、解答题

  • 23. 湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分.

    根据上述信息,回答下列问题:

    (1)、在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人,m= , n=
    (2)、补全数分布直方图;
    (3)、如果该校共有学生4000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?
  • 24. 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,过点E作EF垂直BC,垂足为点F.

    (1)、∠ABC=35°,∠EBD=18°,∠BAD=30°,求∠BED的度数;
    (2)、若△ABC的面积为30,EF=5,求CD的长度.
  • 25. 在国家精准扶贫政策下,某乡村大力发展乡村旅游,为了满足游客的需求,某商户决定购进A,B两种特产来进行销售.
    (1)、若购进A种特产8件,B种特产3件,需要950元;购进A种特产5件,B种特产6件,需要800元.求购进A,B两种特产每件分别需要多少元?
    (2)、若该商户决定购进A,B两种特产共100件,考虑市场需求和资金周转,A种特产至少需购进50件,用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元,请问该商户最多可购进A种特产多少件?
  • 26. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解,那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程.
    (1)、在方程x﹣3=0①,2x+1=0②,x﹣(3x+1)=﹣5③中,写出是不等式组{x+2x53x1x+2的子集方程的序号:
    (2)、写出不等式组{2x1<33x+1>x5的一个子集方程,使得它的解是整数:
    (3)、若方程x=1,x=2都是关于x的不等式组{x<2xmx2m的子集方程,求m的取值范围.
  • 27. 如图1,已知:AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,且OE⊥OF.

    (1)、求证:∠1+∠2=90°;
    (2)、如图2,分别在OE,CD上取点G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求证:FG∥EH.