陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 7的相反数是（    ）
    A、7 B、−7 C、−77 D、77

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  • 2. 点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（    ）
    A、（0，4） B、（4，0） C、（0，﹣4） D、（﹣4，0）

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  • 3. 下列是勾股数的一组是（    ）
    A、6，8，10 B、2，3，4 C、1，2，3 D、5，7，11

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  • 4. 如图，OA＝OB，则数轴上点A所表示的数是（    ）

    A、﹣1.5 B、﹣3 C、﹣5 D、﹣2

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  • 5. 若最简二次根式3m−6与最简二次根式4m−9的被开方数相同，则m的值为（    ）
    A、6 B、5 C、4 D、3

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  • 6. 如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（　）

    A、8cm B、13cm C、12cm D、15cm

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  • 7. 若点(m ， n)在第二象限，则函数y=−nx+m−n的图象可能是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去某博物馆参加科普活动，如图，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是甲到出发地的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地．根据图中提供的信息，下面有四个结论：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正确的是（    ）

    A、①②④ B、①②③ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

  • 9. 请写出一个大于0而小于2的无理数：.

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  • 10. 无论m为何值，y关于x的一次函数y＝mx＋1恒过的点的坐标是 ．

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  • 11. 如图所示，字母B所代表的正方形的边长是 ．

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  • 12. 在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝ ．

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  • 13. 如图，点P是直线y＝﹣12x＋2上一动点，当线段OP最短时，OP的长为 ．

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三、解答题

  • 14. 计算：48＋（42﹣86）÷22 ．

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  • 15. 已知△ABC中，AB＝1，AC＝2 ， BC＝3 ， 求△ABC中的最大内角的度数．

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  • 16. 已知某正方形的面积为12，求该正方形的周长．

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  • 17. 已知y关于x的函数y＝（1﹣3k）x＋2k﹣2，试回答：
    (1)、k为何值时，图象过原点？
    (2)、当k＝0时，写出该函数图象经过的象限．

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  • 18. 如图，已知∠B=∠ADC=90°，DC=7，AB=20，BC=15，求AD的长.

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  • 19. 如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（﹣2，3）．


    （1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系；
    （2）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；
    （3）已知便利店的坐标为（4，﹣2），请在图中标出便利店的位置．

     

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  • 20. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪 A 正前方50米的 C 处，过了6秒后，测得小汽车的位置 B 与车速检测仪 A 之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.

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  • 21. 若2a−1的算术平方根是1，3a＋b﹣1的立方根是2，求2a＋b的平方根．

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  • 22. 已知正比例函数的图象经过点M（-1，5）
    (1)、求这个函数的表达式；
    (2)、若将这个函数的图象向上平移5个单位后，写出图象与 y 轴的交点坐标.

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  • 23. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，四边形ABCD的顶点均落在格点上．

    (1)、在图中画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A1B1C1D1；
    (2)、在（1）的条件下，分别写出点A、D的对应点A1、D1的坐标．

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  • 24. 老李家有一块四边形草坪ABCD如图所示，AC是一条小路（小路的宽度忽略不计），现在欲对该草坪重新进行规划，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝10米，CD＝55米，且AB⊥CB．请同学们帮老李计算一下这块草坪的面积．

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  • 25. 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），原有的薪酬计算方式y1（元）采用的是底薪＋提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2（元），根据图象解答下列问题：

    (1)、求y1关于x的函数表达式；
    (2)、王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量为多少件？

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  • 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A（3，0），点B（0，3）．

    (1)、求直线AB的解析式；
    (2)、若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；
    (3)、在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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