广西河池市宜州区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
试卷更新日期：2022-10-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下面4个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（－3，－2） C、（－3，2） D、（－2，3）3. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）A、2cm，3cm，5cm B、7cm，4cm，2cm C、3cm，4cm，8cm D、3cm，3cm，4cm4. 若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（ ）A、四边形 B、七边形 C、六边形 D、五边形5. 如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E.若AC＝5，DE＝2，则AD为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、16. 下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（ ）
A、18cm B、19cm C、20cm D、21cm8. 如图，在 中， ， ．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则 的大小为（ ）．
A、 B、 C、 D、9. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ）
A、105° B、75° C、65° D、55°10. 已知：如图，点D，E分别在 ， 上， ，添加一个条件，不能判定 的是（ ）
A、 B、 C、 D、11. 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（ ）
A、40° B、36° C、20° D、18°12. 如图，已知∠MON＝30°，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（ ）
A、16 B、32 C、64 D、128二、填空题
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13. △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝度．14. 一个等腰三角形的两边长分别是1m和2m，则它的周长是m.15. 如图，已知CD＝FB，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是 ．
16. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的取值范围是 ．17. 如上图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=
18. 如图， 中， ， ， ， 于点D， 垂直平分 ，交 于点F，在 上确定一点P，使 最小，则这个最小值为 ．
三、解答题
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19. 如图，已知 平分 ， ．求证： ．
20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)、请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1 ， B1的坐标；(2)、写出△A1B1C1的面积．21. 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数．22. 如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．
(1)、求∠CAF的度数；(2)、求∠AFC的度数．23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
24. 如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西 ， 以15海里/时的速度向北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西 ， 若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处．
25. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．
(1)、求证：△ADE≌△BEC；(2)、判断DE和EC的位置关系，并说明理由．26. 如图，在等边△ABC中，AB=6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
(1)、当t为何值时，M、N两点重合；(2)、当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．当t为何值时，△AMN是直角三角形；(3)、若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，直接写出t的值．