广西河池市大化县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
试卷更新日期：2022-10-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A、∠BCA=∠F B、∠B=∠E C、BC∥EF D、∠A=∠EDF3. 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是的（ ）
A、三条高线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点4. 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ）A、1260° B、1080° C、1620° D、360°5. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD6. 工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS7. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（ ）
A、50° B、75° C、80° D、105°9. 以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A、2cm、3cm、5cm B、2cm、3cm、4cm C、3cm、5cm、9cm D、8cm、4cm、4cm10. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（ ）
A、100° B、110° C、120° D、130°11. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝9.6cm，则D到AB的距离为（ ）
A、2.2cm B、3.2cm C、4.8cm D、6.4cm12.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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13. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= ．14. 已知BD是的中线， ， ， 且的周长为16，则的周长为 ．15. 一个三角形的三边为9、7、x，另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则 ．16. 如图，∠A=∠E， AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=.
17. 如图，在 中， ， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数为 ．
18. 如图，中， ， 将纸片的一角折叠，使点C落在内，若 ， 则的度数是.
三、解答题
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19. 如图，
(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)、直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．20. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？21. 如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OA＝OD．
22. 如图，在△ABC 中，∠B=26°，∠BAC=30°，过点 A 作 BC 边上的高，交 BC 的延长线于点 D， CE 平分∠ACD，交 AD 于点 E．求∠AEC 的度数．
23. 如图，已知AC平分∠BAD ， CE⊥AB ， CD⊥AD ， 点E ， D分别为垂足，CF=CB ． 求证：BE=FD ．
24. 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．
25. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
(1)、求证∶ CE⊥AB(2)、已知BC=7，AD=5，求 AF的长．26. 如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．
(1)、用含t的代数式表示PC的长度．(2)、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？