2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：能量守恒定律

试卷更新日期：2022-10-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，水平传送带以 $v = 4 m / s$ 逆时针匀速转动，A、B为两轮圆心正上方的点， $A B = L_{1} = 2 m$ ，两边水平面分别与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固定，自然长度时左端恰好位于B点；现将一质量为 $m = 2 k g$ 小物块（视为质点）与弹簧接触但不栓接，并压缩至图示位置后由静止释放，已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ， $A P = L_{2} = 1 m$ ，小物块与轨道左端挡板P碰撞后原速率反弹，小物块刚好返回到B点时速度减为零，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、小物块与挡板P碰撞后返回到A点时，速度大小为 $2 \sqrt{2} m / s$ B、小物块从B到A一定是先加速后匀速 C、开始时弹簧和小物块组成的系统具有的弹性势能 $E_{p}$ 满足 $8 J \leq E_{p} \leq 24 J$ D、小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定相等

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二、多选题

2. 如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（）

A、小物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f）（L+x） B、小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C、小物块和小车增加的内能为f（L＋x） D、小物块和小车增加的机械能为Fx

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3. 如图，质量分别为 $m_{A} = 2 k g$ 、 $m_{B} = 4 k g$ 的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两侧轻绳下端恰好触地，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（）

A、A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力 B、A，B同时落地 C、A落地时重力功率为400W，B落地时动能为850J D、两球下落过程损失的机械能总量为300J

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4. 如图所示，处于自然状态的轻质弹簧左端固定在竖直墙上，质量为m的小物块从A点以一定初速度沿水平地面向左运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（）

A、系统产生的内能为μmgs B、弹簧的最大弹力一定大于μmg C、弹簧的最大弹性势能大于μmgs D、物块在A点的初速度为 $2 \sqrt{μ g s}$

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三、综合题

5. 短道速滑接力赛是北京冬奥会上极具观赏性的比赛项目之一，如图所示为A、B两选手在比赛中的某次交接棒过程。A的质量 $m_{A} = 60 k g$ ， B的质量 $m_{B} = 75 k g$ ，交接开始时A在前接棒，B在后交棒，交棒前两人均以 $v_{0} = 10 m / s$ 的速度向前滑行。交棒时B从后面用力推A，当两人分开时B的速度变为 $v_{1} = 6 m / s$ ，方向仍然向前，不计两人所受冰面的摩擦力，且交接棒前后瞬间两人均在一条直线上运动。

(1)、求两人分开时A的速度大小；

(2)、交接棒过程要消耗B体内的生物能，设这些能量全部转化为两人的动能，且不计其它力做功，求B消耗的生物能E。

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6. 如图所示，右端有半径为R的四分之一光滑圆弧面的长木板A静止放置在光滑的水平面上，圆弧的最低点与长木板水平部分相切，长木板A的质量为 $3 m$ ，水平部分粗糙。在木板右侧某处固定一个竖直挡板，质量为m的小物块B可视为质点，从长木板圆弧面的最高点由静止释放，当物块刚滑离圆弧面时，长木板与挡板发生弹性碰撞，当物块运动到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，长木板水平部分长为 $2 R$ ，重力加速度为g。求：

(1)、开始时长木板右侧离挡板的距离；

(2)、物块与长木板间的动摩擦因数。

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7. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为 $m$ 的物体在受到形如 $F = - k x$ 的回复力作用下，物体的位移 $x$ 与时间 $t$ 遵循 $x = A s i n ω t$ 变化规律的运动，其中角频率 $ω = \frac{2 π}{T} = \sqrt{\frac{k}{m}} （ k$ 为常数， $A$ 为振幅， $T$ 为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有—劲度系数为 $k$ 的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为 $m$ 的小球A相连，小球A静止时所在位置为 $O$ 。另一质量为 $m$ 的小球B从距A为 $H$ 的 $P$ 点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为 $x$ 时，弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。已知 $H = \frac{3 m g}{k}$ ，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

(2)、小球A被碰后向下运动离 $O$ 点的最大距离

(3)、a.请判断两小球一起向下运动的过程，是否是简谐运动，并说明理由。
b.小球 $A$ 从 $O$ 点开始向下运动到第一次返回 $O$ 点所用的时间 $t$ 。

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8. 如图所示，质量为M的小车置于足够长的水平地面上，小车的左侧与竖直墙壁接触。小车的上表面由半径为R的四分之一圆弧面和水平面组成，圆弧面的最低点B与水平面平滑相接。车的右端固定一个连有轻弹簧的挡板，弹簧左端自然伸长至C点，一质量为m的滑块从圆弧最高处A无初速下滑，不计一切摩擦，重力加速度为g，在接下来的运动过程中弹簧不会超出弹性限度，求

(1)、弹簧的最大弹性势能Ep；

(2)、物块第二次到达C点时的速度大小v₁；

(3)、物块返回到AB圆弧面上时上升的最大高度h。

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9. 如图所示为小朋友玩的“风火轮”游戏装置模型。已知滑块A质量m=0.1kg，平板车B质量M可调，凹槽F一侧的位置也可调，滑块A与所有接触面之间动摩擦因数均为µ=0.5，凹槽地面对平板车B的摩擦不计。开始时平板车B紧靠凹槽E侧静止，游戏时先让滑块A压缩弹簧至最短，此时A（可看做质点）至平台右侧距离S=0.4m，由静止释放A后被弹出至E点时滑块以速度v₀=4m/s冲上平板车B，平板车B运动至F侧立刻被粘在F位置固定不动，已知斜面FG与水平面间夹角θ=37°，h=0.03m，g=10m/s² ，（不计滑块A由平台至B和由B至斜面转换间能量损失）：

(1)、求弹簧压缩至最短时的弹性势能E_P；

(2)、若平板车B质量M=0.4kg，B车右端刚运动至F侧瞬时，滑块A恰好以速度v₁=2m/s冲上斜面FG，求B车上表面长度L；

(3)、保持平板车上表面长度不变，仅调节平板车B的质量为M=0.1kg，调整F侧的位置使凹槽间距EF=1.7m，求滑块A由水平台E处运动到斜面顶端G处所用的时间。

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10. 如图所示，两物块B、C用轻弹簧拴接放在水平面上，开始时物块C被锁定在水平面上，另一与物块B、C在同一直线上的物块A以水平向左的速度 $v_{0}$ 向物块B运动，经过一段时间后和物块B碰撞并粘合在一起。已知A，B、C物块完全相同，质量均为m，水平面光滑，整个过程中弹簧未超过弹性限度，不计空气阻力。求：

(1)、弹簧的最大弹性势能 $E_{P m}$ ；

(2)、在弹簧的弹性势能最大时解除锁定，物块C的最大速度 $v_{C m}$ 。

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11. 如图，倾角为 $θ = 30 °$ 的斜面体固定在水平面上，一根轻弹簧放在斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于原长时上端对应斜面上 $A$ 点。将一个小物块轻放在斜面上，物块静止时位于 $B$ 点，再用沿斜面向下的推力将物块缓慢推至 $C$ 点。已知 $B C = 2 A B = 2 L$ ，弹簧的形变在弹性限度内，弹簧具有的弹性势能为 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， $k$ 为弹簧的劲度系数（未知）， $x$ 为弹簧的形变量，重力加速度为 $g$ ，斜面上 $A$ 点以下光滑， $A$ 点以上粗糙，物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{6}$ ，斜面足够长，现撤去推力，求：

(1)、撤去推力的瞬间，物块的加速度大小 $a$ ；

(2)、物块第一次向上运动到 $A$ 点时速度的大小 $v$ ；

(3)、若物块的质量为 $m$ ，求物块在斜面粗糙部分运动的路程。

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12. 如图所示，一半径 $R = 0.8 m$ 的四分之一光滑圆弧曲面AB与水平面BC相切于B点，BC右端与内壁光滑、半径 $r = 0.4 m$ 的四分之一细圆管CD相切，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端通过一锁定装置将弹簧压缩（压缩量 $Δ x ≪ r$ ）。质量 $m = 1 k g$ 的小滑块P在曲面最高点A处从静止开始下滑，到达曲面底端时与静止在该处的相同滑块Q发生弹性碰撞，滑块Q进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后触碰到弹簧，锁定装置立即自动解除。已知滑块与BC间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，滑块尺寸略小于圆管内径且可被视为质点，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计各处的空气阻力以及触碰弹簧的能量损失。求：

(1)、滑块P达到曲面底端与滑块Q碰撞前瞬间对轨道的压力 $F_{N}$ 的大小；

(2)、水平面BC的长度s；

(3)、要使两滑块能发生第二次碰撞，弹簧原来储存的弹性势能 $E_{p}$ 至少为多少？

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13. 如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：导轨半径R＝0.4m，小滑块的质量m＝0.1kg，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.2，AB的长度L＝20m，重力加速度取10m/s²。求：

(1)、小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；

(2)、弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；

(3)、若仅改变AB的长度L，其他不变，滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出L的可能值。

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