2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：机械能守恒定律

试卷更新日期：2022-10-09 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 如图所示，2021年2月我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器（）

A、在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等 B、在轨道2上近火点的机械能比远火点的机械能小 C、在轨道1上的运行速度不超过地球的第一宇宙速度 D、在轨道2上近火点加速可进入轨道3

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2. 如图所示，半径为 $R$ 的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一质量为 $m$ 的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\frac{R}{2}$ 处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为 $R$ ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（）

A、小球运动到B点时的速度大小为 $\sqrt{2 g R}$ B、弹簧长度等于R时，小球的机械能最大 C、小球运动到B点时重力的功率为 $2 m g \sqrt{g R}$ D、小球在A，B两点时对圆环的压力差为 $2 m g$

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3. 如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为 $\frac{π}{6}$ ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、A与B刚脱离接触的瞬间，A，B速率之比为1∶2 B、A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 $\sqrt{\frac{g l}{8}}$ C、A落地时速率为 $\sqrt{2 g l}$ D、A，B质量之比为2∶1

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4. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为 $m_{a}$ 、 $m_{b}$ 的小球a和b、用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为g。释放a球，b球刚落地时的速度大小为 $\sqrt{g h}$ 。则 $\frac{m_{a}}{m_{b}}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 如图所示，水平桌面高度为H，从桌面上的A点将一质量为m的小球以初速度 $v_{0}$ 水平抛出，不计空气阻力，以A点所在的水平面为零势能面，小球可视为质点，重力加速度为g。当小球下落高度h到达B点时，下列正确的是（）

A、小球的重力势能为 $m g (H - h)$ B、小球的动能为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g h$ C、小球的机械能为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g (H - h)$ D、小球重力的瞬时功率为 $m g \sqrt{2 g h + v_{0}^{2}}$

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二、多选题

6. 如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量均为m，M=1.5m，三物块用轻质细线绕过滑轮连接，B到C的距离和C到地面的距离均为L。现将A下方的细线剪断，若A距滑轮足够远，物块落地后不反弹，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则下列判断正确的是（）

A、剪断细线的瞬间，物块A的加速度大小是 $\frac{1}{3}$ g B、剪断细线的瞬间，物块A的加速度大小是 $\frac{1}{7}$ g C、在物块A上升到最高点之前，物块B尚未落地 D、在物块A上升到最高点之前，物块B已经落地

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7. 如图所示，小滑块 $P$ 、 $Q$ 质量均为m，通过一大小不计的定滑轮和轻质细线连接，Q套在光滑水平杆上，定滑轮距水平杆的高度为h，初始时Q与定滑轮之间的细线和水平杆的夹角为 $θ$ ， $P$ 、 $Q$ 由静止开始运动，P在运动到最低点的过程中不会与杆碰撞，重力加速度为g，不计一切摩擦，则P由静止到运动到最低点的过程中（）

A、Q的速度一直在增大 B、P的速度一直在增大 C、Q的最大速度为 $\sqrt{2 g (\frac{h}{s i n θ} - h)}$ D、当P速度最大时，杆对Q的弹力等于0

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8. 如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上，并通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上，物块1和滑块2均可看作质点。开始时用手托住滑块2，使滑轮右侧的绳子刚好伸直处于水平，但无张力，此时弹簧的压缩量为d。现将滑块2从A处由静止释放，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，A、C间距离为4d。不计滑轮质量、大小及与轻绳之间的摩擦。下列说法正确的是（）

A、物块1和滑块2的质量之比为1∶1 B、物块1和滑块2的质量之比为2∶1 C、若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为 $\sqrt{2 g d}$ D、若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为 $\frac{8}{41} \sqrt{41 g d}$

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9. 如图所示，光滑环A的半径为 $R$ ，竖直固定在木板B上，木板B放在水平地面上。B的左、右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右运动，在环的最低点静放一小球C，A、B、C的质量均为 $m$ 。现给小球C一水平向右的瞬时速度，小球C会在环内侧做圆周运动，为保证小球C不脱离环，且不会使环竖直向上跳起，重力加速度大小为 $g$ ，则该瞬时速度大小可能为（）

A、 $\sqrt{10 g R}$ B、 $\sqrt{6 g R}$ C、 $\sqrt{3 g R}$ D、 $\sqrt{g R}$

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10. 如图甲所示，一根轻弹簧放在倾角为 $θ$ 的光滑斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板连接，质量为1kg的物块从斜面上的P点由静止释放，物块从与弹簧接触后加速度的大小与弹簧的压缩量x关系如图乙所示，开始时P点到弹簧上端距离为40cm，重力加速度为 $10 m / s^{2}$ ，则（）

A、斜面的倾角 $θ = 37 °$ B、弹簧的劲度系数为100N/m C、物块与弹簧接触后，弹簧弹性势能与物块重力势能之和先增大后减小 D、物块向下运动的最大速度为 $\frac{\sqrt{17}}{2} m / s$

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三、综合题

11. 如图，一个竖直放置的光滑圆管由两个半径均为R=0.6m的四分之一圆弧拼接而成（圆管孔径远小于圆弧半径），O、O′分别为两个圆弧的圆心，管口A点恰好水平。将一个质量m=1kg的小球从A点静止释放，以地而为零势能面，g取10m/s² ，求：

(1)、小球运动到OO′高度时具有的机械能；

(2)、小球运动到底部时的速度的大小；

(3)、小球运动到底部时对圆管压力的大小和方向。

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12. 如图所示，轻绳一端固定于O点，绕过轻质光滑的动滑轮和定滑轮，另一端与质量为 $m_{B} = 2 m$ 的物块B相连，动滑轮下方悬挂质量为 $m_{A} = m$ 的物块A，将物块B置于倾角为30°的固定光滑斜面的顶端。已知斜面长为L，与物块B相连接的轻绳始终与斜面平行，悬挂动滑轮的轻绳竖直，两滑轮间竖直距离足够长，空气阻力忽略不计，两物块均可视为质点，重力加速度为g。现由静止释放物块B，求：

(1)、物块B运动至斜面底端时的动能；

(2)、物块B从斜面顶端运动至底端的过程中，克服轻绳拉力做的功。

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13. 秋千是我国古代北方少数民族创造的一项运动，因为它设备简单，容易学习，所以深受人们的喜爱，1986年开始被纳入全国少数民族传统体育运动会的比赛项目。如图所示，在两架杆的顶端架起一根横木，横木高12m，在横木上系两根长9m的平行绳索，绳索底部与踏板连接。在某次比赛中，质量为60kg的运动员站在踏板上，重心距踏板1m，且保持不变，绳索偏离竖直方向最大偏角为53°。忽略空气阻力，不计踏板及绳索的质量，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、运动员到达最低点时速度的大小；

(2)、运动员到达最低点时每根绳拉力的大小。

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14. 如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为 $α = 30 °$ 的光滑斜面上，物块B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为 $k = 100 N / m$ 的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为 $m = 1 k g$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。求：

(1)、A的质量；

(2)、弹簧恢复原长的瞬间，物块A的加速度大小；

(3)、物块B的最大速度大小。

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