吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 使分式 $\frac{m - 1}{m - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

A、m≠1 B、m≠3 C、m≠3且m≠1 D、m＝1

查看试题解析
3. 当 $a > 0$ 时，下列运算正确的是（）

A、 $a^{0} = 1$ B、 $a^{- 1} = - a$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 $(a^{2})^{3} = a^{5}$

查看试题解析
4.
如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A、∠E＝∠B B、ED＝BC C、AB＝EF D、AF＝CD

查看试题解析
5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $∠ α$ 的大小为（）

A、 $8 0^{∘}$ B、 $7 5^{∘}$ C、 $6 5^{∘}$ D、 $6 0^{∘}$

查看试题解析
6. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $6.5$ D、 $7$

查看试题解析

二、填空题

7. 因式分解： $3 m^{2} - 6 m =$ ．

查看试题解析
8. 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为 $0.000012 c m$ ，数据 $0.000012$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
9. 若 $x^{2} - m x + 4$ 是一个完全平方式，则m= ．

查看试题解析
10. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．

查看试题解析
11. 如图，若 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $B E = 3$ ， $A E = 8$ ，则 $B D$ 的长是．

查看试题解析
12. 2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为.

查看试题解析
14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是

查看试题解析
15. 分解因式： $- x^{3} + 2 x^{2} - x =$ ．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：（﹣2a）³+（a⁴）²÷（﹣a）⁵ ．

查看试题解析
17. 解分式方程： $\frac{2 - x}{x - 3} + \frac{1}{3 - x} = 1$

查看试题解析
18. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

查看试题解析
19. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：
已知： $∠ C$ ．
求作：一个角，使它等于 $∠ C$ ．
作法：如图：
①在 $∠ C$ 的两边上分别任取一点A、B；
②以点A为圆心， $A C$ 为半径画弧；以点B为圆心， $B C$ 为半径画弧；两弧交于点 $D$ ；
③连结 $A D$ 、 $B D$ ．
所以 $∠ D$ 即为所求作的角．
请根据小明设计的尺规作图过程，

(1)、使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)、完成下列证明．
证明：连结 $A B$ ，
∵DA=AC，DB= ， AB= ，
∴△DAB≌△CAB （）（填推理依据）．
∴∠C=∠D．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $(m - \frac{1}{m}) \div \frac{m^{2} - 2 m + 1}{m}$ ，其中m只能在0，1， $- 2$ 这三个值中取一个合适的值．

查看试题解析
21. 如图， $∠ A = ∠ B = 90 °$ ， E是 $A B$ 上的一点，且 $A D = B E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证： $R t △ A D E$ ≌ $R t △ B E C$

查看试题解析
22. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房D，在 $B D$ 的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线 $A C$ 一直向前经过点C走到点 $E (A$ 、C、E三点在同一条直线上），并使 $C E = C A$ ，然后他测量点E到水房D的距离，则 $D E$ 的长度就是A、B两点之间的距离．

(1)、你能说明小明这样做的根据吗？

(2)、如果小明未带测量工具，但是知道水房和点 $A$ 到古树的距离分别为140米和100米，他能不能确定 $A B$ 的长度范围？请说明理由．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．

(1)、∠1＝∠2＝°．

(2)、∠1与∠3相等吗？为什么？

(3)、试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．

查看试题解析
24. 数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．

(1)、由图①和图②可以得到的等式为．（用含a，b的代数式表示）

(2)、嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？

(3)、如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S₁＋S₂＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
25. 某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半．

(1)、求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；

(2)、经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？

查看试题解析
26. 如图，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．

(1)、当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠AED=°；

(2)、线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

(3)、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

查看试题解析