黑龙江省鸡西市密山市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、①⑤ B、②⑤ C、④⑤ D、①③

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2. 下列各组线段能组成一个三角形的是（）．

A、3cm，3cm，6cm B、2cm，3cm，6cm C、5cm，8cm，12cm D、4cm，7cm，11cm

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3. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

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4. 下列说法错误的是（）

A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B、轴对称图形至少有一条对称轴 C、两个全等三角形一定能关于基本条直线对称 D、角是关于它的平分线所在直线对称的图形

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5. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S_△_DEF＝4，则S_△_ABC等于（）

A、16 B、24 C、32 D、30

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6. 下列计算正确的是（）

A、3a²﹣4a²=a² B、a²•a³=a⁶ C、a¹⁰÷a⁵=a² D、（a²）³=a⁶

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7. 下列各式中，与（1－a）²相等的是（）

A、a²－1 B、a²－2a＋1 C、a²－2a－1 D、a²＋1

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8. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝3，则AB的长为（）

A、16 B、12 C、9 D、10

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9. 如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（）

A、180° B、200° C、210° D、240°

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10. 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有（）对全等三角形．

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 当x时，分式 $\frac{2 x + 1}{3 x - 4}$ 无意义．

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12. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连条对角线．

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13. 如图所示，三角形的两边长分别是4cm和6cm，则第三边长x的范围是

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14. 点 $(4 ， 9)$ 关于直线 $x = 2$ 对称的点的坐标是

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15. 等腰三角形的一个内角是40°，则其他两角的度数分别是

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16. 若 $\frac{a}{b} = 2$ ，则 $\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ = ．

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17. 已知x²－2x－3＝0，则2x²－4x＝

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.当∠A=40°时，则∠DEF的度数为．

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19. 如图，在△ABC 中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．若点P为直线 MN上一点，则△PBC周长的最小值是

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20. 如图，△ABC，△DCE都是等边三角形，则①AE＝BD，②△ABD≌△BCD，③∠BAE＝∠ACE，④△BCD≌△ACE，⑤∠BDC＝∠AEC，以上正确的序号是

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三、解答题

21. 计算题：

(1)、 $\frac{s - 2 t}{3 s} \cdot \frac{6 s^{2}}{s + 2 t}$

(2)、 $(\frac{- 3 x}{y^{3} z})^{3}$

(3)、 $\frac{x - y}{x + y} \div (x - y)^{2}$

(4)、 $\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x}$

(5)、 $\frac{2 x}{2 x - 5} - \frac{2}{2 x + 5} = 1$

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22.

(1)、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x}$ ，其中x＝ $\frac{1}{2}$

(2)、已知 $x - \frac{1}{x} = 3$ ，求 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ 的值．

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23. 如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，证明：△ABD≌△ACD

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24. 甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30千克，甲型机器人搬运900千克所用时间与乙型机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

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25. 如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//DF．求证： AB=DE，AC=DF．

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26. 如图，在△ABC中，∠ACB=90^° ， CD是高，∠A=30^° ，求证： $B D = \frac{1}{4} A B$ .

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27. 如图， $A B = A D ， B C = D C$ ，点 $E$ 在 $A C$ 上.

(1)、求证： $A C$ 平分 $∠ B A D$ ；

(2)、求证： $B E = D E$ .

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28. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

(1)、求证：△BDE≌△CDF；

(2)、当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．

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