黑龙江省黑河市逊克县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 等腰三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的周长是（）

A、10cm B、11cm C、16cm或9cm D、10cm或11cm

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3. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 $($ 　　 $)$

A、4 B、5 C、6 D、7

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4. 点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A、（a，b） B、（﹣a，﹣b） C、（-a，b） D、（﹣b，a）

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $4 m - m = 3$ B、 $2 m^{2} \cdot m^{3} = 2 m^{5}$ C、 $(- m^{3})^{2} = m^{9}$ D、 $- (m + 2 n) = - m + 2 n$

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6. 有下列方程：①2x+ $\frac{x - 1}{5}$ =10；②x- $\frac{1}{x} = 2$ ；③ $\frac{1}{2 x + 1} - 3 = 0$ ；④ $\frac{2 x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 0$ ．属于分式方程的有（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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7. 下列条件，不能判定 $△ A B C ≅ △ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $A B = A^{^{'}} B^{^{'}}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ B、 $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $∠ C = ∠ C^{'}$ ， $A C = A^{^{'}} C^{^{'}}$ C、 $∠ B = ∠ B^{^{'}}$ ， $∠ C = ∠ C^{'}$ ， $A C = A^{^{'}} C^{^{'}}$ D、 $A B = A^{^{'}} B^{^{'}}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $A C = A^{^{'}} C^{^{'}}$

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8. 下列说法错误的是（　　）

A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关； C、全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； D、全等三角形的对应边相等，对应角相等.

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9. 要使分式 $\frac{x + 2}{x - 1}$ 有意义，则x应满足条件（　　）

A、x≠1 B、x≠﹣2 C、x＞1 D、x＞﹣2

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10. 如图所示， $∠ E = ∠ F = 90 °$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $A E = A F$ ，结论：① $E M = F N$ ；② $C D = D N$ ；③ $∠ F A N = ∠ E A M$ ；④ $△ A C N ≌ △ A B M$ ，其中正确的是有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

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12. 已知实数x，y满足xy=3，x+y=7，则代数式x²y+xy²的值是

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13. 在等腰三角形中，已知一个角为40°，那么另两个角的度数是.

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14. 现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）

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15. 如图，已知BD＝AC ，那么添加一个条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

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16. 若代数式 $x^{2} + k x + 36$ 是一个完全平方式，则k是．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE=cm．

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18. 如图， $△ A B C$ 中，DE是AC的垂直平分线， $A E = 4 c m$ ， $△ A B D$ 的周长为16cm，则 $△ A B C$ 的周长为．

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19. 分式 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 当x 时,分式的值为零.

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20. 已知关于x的方程 $\frac{2 x + a}{x - 1}$ ＝1的解是正数，则a的取值范围是．

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三、解答题

21.

(1)、计算：(a＋b)²－(a－b)²；

(2)、解方程： $\frac{2 x - 5}{x - 2} = \frac{3}{2 - x}$

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22. 因式分解：m³－2m²n＋mn²

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23. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－3，4)，(0，2)．

(1)、请在网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；并直接写出点 $B^{'}$ 的坐标.

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24. 如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

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25. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB

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26. 从哈尔滨市到齐齐哈尔市，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程约是300千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.5倍．若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的3倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短4小时，求高铁的平均速度．

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