广东省河源市江东新区2021–2022学年八年级上学期数学期末试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）．

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- 3$ C、0.101001 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）

A、∠2＝∠5 B、∠1＝∠3 C、∠5＝∠4 D、∠1+∠5＝180°

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3. 若一次函数 $y = (k - 2) x + 1$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则（）

A、 $k < 2$ B、 $k > 2$ C、 $k > 0$ D、 $k < 0$

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4. 快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（　　）

A、中位数 B、平均数 C、加权平均数 D、众数

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5. 下列各命题中，属于假命题的是（）

A、若a－b＝0，则a＝b＝0 B、若a－b＞0，则a＞b C、若a－b＜0，则a＜b D、若a－b≠0，则a≠b

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6. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x + y = 2 \\ x - y = - 2 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 0 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} x = - 2 \\ y = 0 \end{matrix}$

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7. 如图所示，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(　　)

A、(1，2) B、(2，2) C、(2，1) D、(1，1)

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8. 已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 2 \end{array}$

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10. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）

A、95° B、120° C、135° D、无法确定

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二、填空题

11. 小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是分．

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12. 若|3x﹣2y+1|+ $\sqrt{x + y - 3}$ ＝0，则xy的算术平方根是．

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13. 甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差S²_甲与S²_乙的大小关系是S²_甲S²_乙．（填“＞”或“＜”）

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14. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

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15. 如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=度．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是.

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17. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是．

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三、解答题

18. 解下列方程组： ${\begin{array}{l} 5 x - 6 y = 9 \\ 7 x - 4 y = - 5 \end{array}$

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19. 计算： $\sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + (\sqrt{2} - 1)^{0}$

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20. 某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、这30名职工捐书本数的众数是本，中位数是本；

(3)、求这30名职工捐书本数的平均数是多少本？并估计该单位750名职工共捐书多少本？

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21. 如图，已知 $l_{1} / / l_{2}$ ，且 $l_{3}$ 与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交于A，B两点，点P在直线AB上.

(1)、当点P在A，B两点之间运动时，求 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的数量关系，并说明理由.

(2)、如果点P在A，B两点外侧运动，试探究 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的数量关系（点P与A，B不重合），并说明理由.

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22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

(1)、若小李11月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

(2)、当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

(3)、若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少？

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．

(1)、求△BDE的周长；

(2)、若∠B＝37°，求∠CDE的度数．

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24. 某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

(1)、若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

(2)、若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

(3)、在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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25. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)、甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；

(2)、若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；

(3)、登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

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