云南省文山州马关县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列四个几何体中，其俯视图是长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线平分对角

查看试题解析
3. 已知点 $(3 ， 1)$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）

A、 $(- 1 ， 3)$ B、 $(1 ， \frac{1}{3})$ C、 $(\frac{1}{3} ， - 9)$ D、 $(6 ， \frac{1}{2})$

查看试题解析
4. 如果3是关于x的方程 $x^{2} - c = 0$ 的一个根，那么c的值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、9 D、 $- 9$

查看试题解析
5. 在一个不透明的盒子中装有黄、白、红三种颜色的小球，每次摸球前先将球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.5左右，则随机从袋中摸出一个小球，摸到黄球的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
6. 如果关于x的一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 2 k = 0$ 有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（）

A、 $k \leq 8$ B、 $k < 8$ C、 $k \geq 8$ D、 $k > 8$

查看试题解析
7. 反比例函数 $y = - \frac{k}{x}$ 与一次函数 $y = k x + 1$ 在同一坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若 $D E ： C E = 3 ： 1$ ，则 $A F ： F G =$ （）

A、 $3 ： 4$ B、 $3 ： 5$ C、 $9 ： 16$ D、 $9 ： 25$

查看试题解析

二、填空题

9. 随机投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面恰好是6点的概率是．

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是AB、AC的中点，则 $\frac{A D}{A B} =$ ．

查看试题解析
11. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的部分图象如图所示， $A B ⊥ y$ 轴于点B，点P在x轴上，若 $△ A B P$ 的面积为2，则k的值为．

查看试题解析
12. 观察下列等式：
①3﹣2 $\sqrt{2}$ ＝( $\sqrt{2}$ ﹣1)² ， ②5﹣2 $\sqrt{6}$ ＝( $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ )² ， ③7﹣2 $\sqrt{12}$ ＝( $\sqrt{4}$ ﹣ $\sqrt{3}$ )² ，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式．

查看试题解析
13. 已知一元二次方程 $x^{2} - 14 x + 48 = 0$ 的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长．

查看试题解析
14. 在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E．若BC＝4，AE＝3，则BD的长为．

查看试题解析

三、解答题

15. 按要求解方程．

(1)、 $x^{2} + 12 x + 27 = 0$ ；（配方法）

(2)、 $3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ．（公式法）

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形

查看试题解析
17. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价 $400$ 元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖 $324$ 元/瓶．求该种药品平均每次降价的百分率．

查看试题解析
18. 元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为v km/h，行驶的时间为t h．

(1)、求v关于t的函数表达式；

(2)、若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $(- 4 ， 1)$ ．

(1)、画出将 $△ A B C$ 关于x轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标．

(2)、在网格内画出以B为位似中心，将 $△ A B C$ 按相似比 $2 ： 1$ 放大，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出 $C_{2}$ 的坐标．

查看试题解析
20. 小明和小亮用如图所示的转盘进行一个游戏，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3，游戏规则为：一人转动一次转盘，如果两次转盘指针所指的数字之和为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之和为奇数，则小亮胜．

(1)、用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

(2)、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

查看试题解析
21. 如图，直线 $y = \frac{1}{2} x$ 与反比例面数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A (4 ， m)$ ，点 $B (n ， 2 n)$ 是反比例函数图象上另一点，直线AB与x轴交于点C．

(1)、求反比例函数的解析式与点B的坐标；

(2)、求 $△ A O B$ 的面积．

查看试题解析
22. 小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到F处时正好通过树顶C看到楼房的E处，此时 $∠ B F E = 30 °$ ，已知树高 $A C = 10$ 米，楼房 $B D = 30$ 米，E处离地面25米．

(1)、求树与楼房之间的距离AB的长；

(2)、小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房BD？（结果保留根号）

查看试题解析
23. 如图1，在菱形ABCD中， $A B = 15$ ，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E， $A E = 12$ ，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动，过点P作 $P Q ⊥ B C$ ，交BA于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，设点P的运动时间为t秒．

(1)、求菱形对角线AC的长；

(2)、求线段AQ与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

(3)、如图2，AC交QM于点F，交QN于点O，若O是线段QN的中点，求t的值．

查看试题解析