安徽省宿州市萧县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（）

A、对边平行且相等 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、每条对角线平分一组对角

查看试题解析
2. 方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）

A、6 B、8 C、10 D、8或10

查看试题解析
3. 下列各组线段中，成比例的是（）

A、2cm，3cm，4cm，5cm B、2cm，4cm，6cm，8cm C、3cm，6cm，8cm，12cm D、1cm，3cm，5cm，15cm

查看试题解析
4. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如果反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象经过点 $(- 3 ， 6)$ ，则k=（）

A、18 B、 $- 18$ C、16 D、 $- 16$

查看试题解析
6. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $A E = 2 B E$ ， $D E = 5$ ，则菱形的边长为（）．

A、 $3 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、5 D、 $\sqrt{5}$

查看试题解析
7. 从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
8. 慧慧将方程2x²+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）²＝p的形式，则p的值为（）

A、7 B、8 C、3.5 D、4.5

查看试题解析
9. 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴上，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（）

A、 $1$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $2$ D、 $3$

查看试题解析
10. 如图， $△ A B C ∽ △ E D C$ ，已知 $∠ A B C = 90 °$ ， $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{A E}{B D}$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若方程（m＋1）x^|m|^＋¹﹣2x＝5是关于x的一元二次方程，则m的值为．

查看试题解析
12. 有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有个．

查看试题解析
13. 某矩形的长为a，宽为b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为．

查看试题解析
14. 如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N ．

(1)、当AB＝4时，AN＝．

(2)、S_△ANF：S_{四边形CNFB}＝．（S表示面积）

查看试题解析

三、解答题

15. 解方程： $x^{2} - 6 x - 9 = 0$

查看试题解析
16. 如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．

查看试题解析
17. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是AB的中点，且OC=OD．

(1)、求证：平行四边形ABCD是矩形；

(2)、若AD=3，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

查看试题解析
18. 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

(1)、用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，.x的取值范围为

(2)、这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值

查看试题解析
19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的 $9 \times 9$ 网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．

(1)、以O为位似中心，在网格中画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使原图形与新图形的位似比为 $1 ： 2$ ；

(2)、把 $△ A B C$ 向上平移3个单位长度得 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、若 $△ A B C$ 的面积为S，用S表示出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积，直接写出结果．

查看试题解析
20. 为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程．

(1)、若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目E的概率；

(2)、若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目E ，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．

查看试题解析
21. 在四边形ABCD中， $A D ∥ B C ， A D = 2 ， B C = 4$ ．点E在AB上，过点E作 $E F ∥ B C$ 交CD于点F．

(1)、若 $A E = B E$ ，如图1，则EF的长 $a_{1} =$ ；

(2)、若 $A E = 2 B E$ ，如图2，则EF的长 $a_{2} =$ ；

(3)、若 $A E = 3 B E$ ，如图3，则EF的长 $a_{3} =$ ；
……

(4)、根据上述规律，若 $A E = n B E$ ，则EF的长 $a_{n} =$ ，并证明你的猜想．

查看试题解析

22. 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x(元/双)	150	200	250	300
销售量y(双)	40	30	24	20

(1)、观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；

(2)、若商场计划每天的销售利润为3000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？

查看试题解析

23. 如图，在 $△ A B C$ 中，过点C作 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点D，过点D分别作 $D E ⊥ A C$ ， $D F ⊥ B C$ ，垂足分别为 $E ， F$ .连接 $E F$ 交线段 $C D$ 于点O.

(1)、在图一 $△ A D C$ 中， $C D ⊥ A D$ ， $D E ⊥ A C$ ，有几组相似的三角形，请写出来；

(2)、在图二中，证明： $C E \cdot C A = C F \cdot C B$ ；

(3)、如果 $C O = 2 \sqrt{2}$ ， $C D = 3 \sqrt{2}$ ，试求 $E O \cdot F O$ 的值.

查看试题解析