安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-10-09 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）A、任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形 B、射击一次，击中靶心 C、天气热了，新冠病毒就消失了 D、写出一个有理数，它的绝对值是正数3. 某中学相应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为x，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（ ）
A、3(1+x)2 =5.5-3 B、3(1+x)2 =5.5 C、3(1+2x)2=5.5 D、3(1+x)(1+2x)=5.54. 下列四个图形中，不能由左边第一个图通过平移或旋转得到的图形是( )
A、
B、
C、
D、
5. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则∠BAC = （ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°6. 铜陵市2021年体育中考考试项目有：长跑（1000米/男生、800米/女生）、篮球运球、立定跳远、一分钟跳绳、足球定位踢准．没有设定必考项目，考生可以在以上五项选考项目中自主选择2个项目进行考试，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7. 已知点A(-3，a)、B (1，b)、C(4，c)在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）A、c >a > b B、b >a > c C、a> b > c D、b>c>a8. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α，得到△DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则∠BAD的度数为（ ）
A、α -30° B、180°-α C、90° D、9. 对于函数y=(1-m)x2+2mx-3，其m的值可能为5，-2，1，0，则使得该函数图象一定经过第二象限的m概率是（ ）A、 B、 C、10. 如图，给出了二次函数y = ax2 + bx +c的图象，关于这个函数有下列四个结论：①b=2a ；②a-b+c=0；③b2-4ac<0；④直线y=bx+ac不经过第一象限，其中正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、①④ D、③④二、填空题
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11. 二次函数 的顶点坐标为12. 如图是一张长8cm，宽7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分)，剩余部分可制成底面积是15cm2的有盖的长方体铁盒．设剪去的正方形的边长为xcm． 则列出的方程是
13. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 ．
14. 已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为15. 如图，已知反比例函数 ， 在第一象限的图象，过y2上任意一点Р作x轴的垂线交y1于点A，过点Р作y轴的垂线交y1于点C，连接AC，则 S∆PAC =
16. 如图，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，BC=4，且BC为直径，点D在边BC上，点M是点D关于边AB的对称点，过点D的直线平行于边AB，且与MA的延长线交于点N ，则线段MN的最小值为
三、解答题
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17. 解一元二次方程：x2-4x=418. 如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上的一点，点D是直径AB上方圆上的一点，连接CD，使得∠A＝∠BDC ．
(1)、求证：CD是⊙O的切线(2)、若CE平分∠ACD，且分别交AD，BD于点E，F，当DE＝2时，求EF的长．19. 如图，一次函数 y＝﹣x + b 的图象与反比例函数 y = （x＜0）的图象交于点 A（﹣6，m）， 与 x 轴交于点 B（﹣4，0）．
(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；(2)、若直线 y＝4 与直线 AB 交于点 C，与双曲线交于点 D，根据图象，直接写出不等式﹣x + b < < 4的解集．20. 田忌赛马的故事为我们熟知，小王与小方学习概率初步知识后设计了如下游戏：小王手中有方块 9、6、5 三张扑克牌，小方手中有方块 8、7、4 三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．(1)、若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小方本局获胜的概率；(2)、若比赛采用三局两胜制，即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者．当小王的三张牌出牌顺序为 先出 5，再出 6，最后出 9 时，小方随机出牌应对，用列举的方法求出小方本次比赛获胜的概率．21. 某商店购进一批进价为40元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出600件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．
(1)、请直接写出y与x之间的函数表达式：；自变量x的取值范围为；(2)、第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？22. 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形
(1)、如图①，半圆O的直径为BC，OA ⊥OB ，点E在过点A的切线上，且BE=BA，点D是上的动点（不在点A、C上），求证：四边形AEBD为准平行四边形．(2)、如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，∠B≠ ∠D，若⊙O的半径为5，AB=AD，则①准平行四边形ABCD的面积S是线段AC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；②准平行四边形ABCD的面积S有最大值吗？如果有求出最大值，如果没有，说明理由．