安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2022-10-09 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 在反比例函数y=k+1x的图象的每一个分支上,y都随x的减小而增大,则k的取值范围是(    )
    A、k>0 B、k<0 C、k>1 D、k<1
  • 2. 如图,AB//CD//EFBEAF相交于点H,且AH=2HD=12DF , 则BCCE的值为(    )

    A、1 B、34 C、23 D、56
  • 3. 在RtABC中,C=90° , 若cosA=1213 , 则tanB的值为( )
    A、513 B、135 C、125 D、512
  • 4. 如图,在O中,OEAB于点E,EO的延长线交弦AB所对的优弧于点F.若AB=FE=8 , 则O的半径为(    )

    A、5 B、6 C、4 D、25
  • 5. 若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形,剩下的小矩形与原来的矩形相似,且原矩形的较长边长为8cm , 则剩下的小矩形的较短边长为(    )
    A、25 B、558 C、454 D、1245
  • 6. 如图,ABCDEF位似,点O是位似中心.若OAAD=23DEFABC的周长差为12cm , 则ABC的周长为(    )

    A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm
  • 7. BD是RtABC的斜边AC上的高,A45° , 下列比值中与sinA不相等的是( )
    A、BCAC B、CDBC C、BDAB D、BDBC
  • 8. 若二次函数y=x2+2xm的图象与坐标轴有三个交点,则m的取值范围是(    )
    A、m>1m0 B、m<1m0 C、m>1 D、m<1
  • 9. 如图,将ABC绕点A逆时针旋转至AB'C'的位置,连接BB' , 若BAC=18°ABB'=67° , 则CAB'的度数为( )

    A、25° B、30° C、28° D、32°
  • 10. 如图,一条抛物线(形状一定)与x轴相交于E、F两点(点E在点F左侧),其顶点P在线段AB上移动.若点A、B的坐标分别为(23)(43) , 点E的横坐标的最小值为-5,则点F的横坐标的最大值为(    )

    A、6 B、7 C、8 D、9

二、填空题

  • 11. 某人沿着坡角为α的斜坡前进80m,则他上升的最大高度是m.
  • 12. 如图,ABBC是以AC为直径的O的两条弦,延长AC至点D,使CD=BC , 则当D=15°时,ADAB之间的数量关系为:AD=AB

  • 13. 已知抛物线y=x26x+8的顶点为P,与x轴相交于M,N两点(点M在点N左侧),平移此抛物线,使点P平移后的对应点P'落在x轴上,点M平移后的对应点M'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为
  • 14. 如图,ADABC的中线,E是AD上一点,且AD=4AE . 连接BE并延长交AC于点F,过点A作AG//BCBF的延长线于点G,则GFBE=

三、解答题

  • 15. 一个二次函数,当x=1时,函数的最大值为2,它的图像经过点(16) , 求这个二次函数的表达式.
  • 16. 如图,AB//CDADBC于点O,OA=6OD=9BC=10 , 求CD的长.

  • 17. 如图,ACBCO的两条弦,且AC=BCAOC+ABC=75° , D为弦AB所对优弧上一点,求D的度数.

  • 18. 如图,等腰RtOAB的直角顶点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上.

    (1)、已知OA=22 , 求此反比例函数的解析式;
    (2)、先将点A绕原点O逆时针旋转90°,得到点E,再将点E向右平移1个单位得到点F,若点F恰好在正比例函数y=mx的图象上,求正比例函数y=mx的表达式.
  • 19. 如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋大楼顶部的仰角α为30°,看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角β为60°,热气球与大楼的水平距离为80m,求这栋大楼的高度(结果保留整数).(参考数据:21.41431.732

  • 20. 如图,ORtABC的一条直角边BC相交于点D,与另一条直角边AC相切于点E,过点E作EFAB于点F,求证:EC=EF

  • 21. 已知y=2x+b是关于x的一次函数.
    (1)、当b为何值时,一次函数y=2x+b的图象与二次函数y=x22x+4的图象只有一个公共点?
    (2)、若一次函数y=2x+b的图象与二次函数y=x22x+4的图象有两个公共点,且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点,求另一个公共点的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,直接写出当二次函数值大于一次函数值时x的取值范围.
  • 22. 已知:如图,在ABC中,ADBC边上的高.在这个三角形内有一个内接矩形PQMN , 矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在ABAC上.

    (1)、若BC=60AD=40 , 当PQ=PN时,求PQ的长;
    (2)、若BC=100AD=40 , 当PQ=PNBAC=90°时,直接写出BNCM的值;
    (3)、若BC=60AD=40 , 当矩形PQMN的面积最大时,求这个矩形的边长.
  • 23. 已知:BAC为钝角,BECFABC的两条高.

    (1)、如图1,若AB=AC , 求证:AE=AF
    (2)、如图2,若ABAC , 延长BECF相交于点O,连接EF . 当OE=4EF=6OC=10时,求BC的长;
    (3)、如图3,若ABAC , 延长BECF相交于点O,连接EF . 当SABE=65SABC=4SACF时,求EFBC的值.