安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-10-09 类型:期末考试
一、单选题
-
1. 在反比例函数的图象的每一个分支上,y都随x的减小而增大,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2. 如图,//// , 与相交于点H,且 , 则的值为( )A、1 B、 C、 D、3. 在Rt中, , 若 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、4. 如图,在中,弦于点E,的延长线交弦所对的优弧于点F.若 , 则的半径为( )A、5 B、6 C、4 D、5. 若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形,剩下的小矩形与原来的矩形相似,且原矩形的较长边长为 , 则剩下的小矩形的较短边长为( )A、 B、 C、 D、6. 如图,与位似,点O是位似中心.若 , 与的周长差为 , 则的周长为( )A、 B、 C、 D、7. 是Rt的斜边上的高, , 下列比值中与不相等的是( )A、 B、 C、 D、8. 若二次函数的图象与坐标轴有三个交点,则m的取值范围是( )A、且 B、且 C、 D、9. 如图,将绕点A逆时针旋转至的位置,连接 , 若 , , 则的度数为( )A、25° B、30° C、28° D、32°10. 如图,一条抛物线(形状一定)与x轴相交于E、F两点(点E在点F左侧),其顶点P在线段上移动.若点A、B的坐标分别为、 , 点E的横坐标的最小值为-5,则点F的横坐标的最大值为( )A、6 B、7 C、8 D、9
二、填空题
-
11. 某人沿着坡角为的斜坡前进80m,则他上升的最大高度是m.12. 如图,、是以为直径的的两条弦,延长至点D,使 , 则当时,与之间的数量关系为: .13. 已知抛物线的顶点为P,与x轴相交于M,N两点(点M在点N左侧),平移此抛物线,使点P平移后的对应点落在x轴上,点M平移后的对应点落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为 .14. 如图,是的中线,E是上一点,且 . 连接并延长交于点F,过点A作//交的延长线于点G,则 .
三、解答题
-
15. 一个二次函数,当时,函数的最大值为2,它的图像经过点 , 求这个二次函数的表达式.16. 如图,// , 于点O, , , , 求的长.17. 如图, , 是的两条弦,且 , , D为弦所对优弧上一点,求的度数.18. 如图,等腰Rt的直角顶点A在反比例函数的图象上.(1)、已知 , 求此反比例函数的解析式;(2)、先将点A绕原点O逆时针旋转90°,得到点E,再将点E向右平移1个单位得到点F,若点F恰好在正比例函数的图象上,求正比例函数的表达式.19. 如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋大楼顶部的仰角为30°,看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角为60°,热气球与大楼的水平距离为80m,求这栋大楼的高度(结果保留整数).(参考数据: , )20. 如图,与的一条直角边相交于点D,与另一条直角边相切于点E,过点E作于点F,求证: .21. 已知是关于x的一次函数.(1)、当b为何值时,一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点?(2)、若一次函数的图象与二次函数的图象有两个公共点,且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点,求另一个公共点的坐标;(3)、在(2)的条件下,直接写出当二次函数值大于一次函数值时x的取值范围.