人教版七上数学第四章4.3.3余角和补角 课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-10-08 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（   ）
    A、144°41′ B、144°81′ C、54°41′ D、54°81′

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  • 2. 某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后指针顺时针旋转了14周，则此时指针指向为（  ）

    A、北偏西52° B、南偏东52° C、西偏南42° D、东偏北42°

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  • 3. 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（   ）
    A、30° B、60° C、105° D、120°

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  • 4. 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（       ）

    A、6对 B、5对 C、4对 D、3对

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  • 5. 下列说法中，正确的是（       ）
    A、一个锐角的补角大于这个角的余角 B、一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C、锐角的余角一定是钝角 D、锐角的补角一定是锐角

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  • 6. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（  ）
    A、120° B、60° C、30° D、150°

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  • 7. 已知 ∠α 与 ∠β 满足 2∠α+3∠β=180° ，下列式子表示的角：① 90°−∠β ：② 30°+32∠α ；③ ∠α+12∠β ；④ 2∠α+∠β 中，其中是 ∠β 的余角的是（ ）
    A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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二、填空题

  • 8. 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝ ， ∠β＝ ．

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  • 9. 已知 ∠A 的余角比 ∠A 的2倍少 15° ， 则 ∠A= 度.

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  • 10. 如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A 作 CA⊥BE 交射线 BF 于点 C ， AD⊥BF 交射线 BF 于点 D ，给出下列结论：① ∠1 是 ∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③ ∠1 的补角只有 ∠ACF ；④与 ∠ADB 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

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三、解答题

  • 11. 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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四、综合题

  • 12. 如图，点A，O，B在同一条直线上， O D ， O E 分别平分 ∠ A O C 和 ∠ B O C .

    (1)、求 ∠ D O E 的度数.
    (2)、如果 ∠ C O E = 6 3 ° ， 求 ∠ B O D 的度数.

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  • 13. 如图，直线 CD ， AB 相交于点 O ， ∠BOD 和 ∠AON 互余， ∠AON=∠COM .

    (1)、求 ∠MOB 的度数；
    (2)、若 ∠COM=15∠BOC ，求 ∠BOD 的度数.

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  • 14. 如图， ∠AOB=40° ， OB 是 ∠AOC 的平分线， OD 是 ∠COE 的平分线.

    (1)、若 ∠DOE=10° ，求 ∠BOD 的度数；
    (2)、若 ∠AOD 与 ∠BOD 互补，求 ∠COE 的度数.

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  • 15. 已知：∠AOD＝150°，OB，OE，OF是∠AOD内的射线.

    (1)、如图1，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝；当射线OB绕占O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝.
    (2)、如图2，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，小明认为∠AOE与∠DOF互余.

    小明的理由如下：

    ∵ OE平分∠AOC，

    ∴∠AOE=12∠AOC

    ∵ OF平分∠BOD，

    ∴ ∠DOF＝

    ∴∠AOE+∠DOF=12∠AOC+12∠BOD        （请补充完整理由）

    (3)、如图3，当射线OB在∠AOD外，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

    ①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由.

    ②当∠AOB大干30°而小于180°时，∠EOF＝▲ .

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  • 16. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，OE平分∠AOC，且∠AOE=25°.

    (1)、求∠BOD的度数.
    (2)、若∠DOF-∠AOE=90°，试说明OF⊥OE.

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