人教版七上数学第四章4.3.2角的比较与运算 课时易错题三刷(第二刷)
试卷更新日期:2022-10-08 类型:同步测试
一、单选题
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1. 关于角的描述不正确的是( )A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠AOC可以用∠O表示 C、∠AOC=∠AOB+∠BOC D、∠β表示∠BOC2. 将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时为25°,则( )A、15° B、20° C、25° D、30°3. 如图,将一副直角三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠COB+∠AOD=( )A、135° B、150° C、180° D、360°4. 如图,将三个相同的正方形的一个顶点重合放置, , ,那么 的度数为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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5. 如图所示,点O是直线AB上一点,∠BOC=130°,OD平分∠AOC.求∠COD的度数.
解:∵点O是直线AB上一点,
∴∠AOB= .
∵∠BOC=130°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
∵OD平分∠AOC,
∴∠COD==
6. 如图,将一副三角尺的直角顶点O重合在一起.若∠COB与∠DOA的比是2:7,OP平分∠DOA,则∠POC=度.三、解答题
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7. 如图,∠AOC与∠BOC的度数比为5:2,OD平分∠AOB,若∠COD=15°,求∠AOB的度数.
四、综合题
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8. 如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 ,其中一个三角板的顶点 落在另一个三角板的边 上.已知 , , ,作 的平分线交边 于点 .(1)、求 的度数;(2)、如图2,若点 不落在边 上,当 时,求 的度数.9. 点是直线上的一点, , 平分 .(1)、如图,若 , 求的度数.(2)、如图,若 , 求的度数.10. 已知∠AOB=90°,(1)、如图1,OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠EOD=64°,则∠BOC是°;(2)、如图2,OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC,若∠BOC=40°,求∠EOD的度数(写推理过程).(3)、若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC,∠BOC=α(0°<α<180°),则∠EOD的度数是(在稿纸上画图分析,直接填空).11. 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)、如果∠AOC=70°,∠COE=50°,求∠BOD的度数;(2)、如果∠AOE=160°,求∠BOD的度数;(3)、如果OM平分∠AOE,∠COD:∠BOC=2:3,∠COM=15°,求∠BOD的度数.12. 如图,在桌上放置一副三角板(忽略厚度),直角与角顶点重合.三角板可绕着点A旋转.(1)、当平分时,求的度数.(2)、在旋转过程中,保持在内部,求的度数.13. 如图,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)、如图(1),若∠DCE=33°,则∠BCD= , ∠ACB=.(2)、如图(1),猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系?并说明理由.(3)、如图(2),若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的数量关系为.14. (问题回顾)
我们曾解决过这样的问题:如图1,点O在直线 上, , 分别平分 , ,可求得 .(不用求解)
(问题改编)
点O在直线 上, ,OE平分 .
(1)、如图2,若 ,求 的度数;(2)、将图2中的 按图3所示的位置进行放置,写出 与 度数间的等量关系,并写明理由.15. 如图1,点 、 、 共线且 , ,射线 , 分别平分 和 .如图2,将射线 以每秒 的速度绕点 顺时针旋转一周,同时将 以每秒 的速度绕点 顺时针旋转,当射线 与射线 重合时, 停止运动.设射线 的运动时间为 .
(1)、运动开始前,如图1, ,(2)、旋转过程中,当 为何值时,射线 平分 ?(3)、旋转过程中,是否存在某一时刻使得 ?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由.
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