人教版七上数学第四章4.3.2角的比较与运算 课时易错题三刷(第二刷)

试卷更新日期:2022-10-08 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 关于角的描述不正确的是(  )

    A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠AOC可以用∠O表示 C、∠AOC=∠AOB+∠BOC D、∠β表示∠BOC
  • 2. 将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时1为25°,则2=(      )

    A、15° B、20° C、25° D、30°
  • 3. 如图,将一副直角三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠COB+∠AOD=(        )

    A、135° B、150° C、180° D、360°
  • 4. 如图,将三个相同的正方形的一个顶点重合放置, BAC=30°DAE=35° ,那么 1 的度数为(   )

    A、20° B、25° C、30° D、35°

二、填空题

  • 5. 如图所示,点O是直线AB上一点,∠BOC=130°,OD平分∠AOC.求∠COD的度数.

    解:∵点O是直线AB上一点,

    ∴∠AOB=

    ∵∠BOC=130°,

    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=

    ∵OD平分∠AOC,

    ∴∠COD=12

  • 6. 如图,将一副三角尺的直角顶点O重合在一起.若∠COB与∠DOA的比是2:7,OP平分∠DOA,则∠POC=度.

三、解答题

  • 7. 如图,∠AOC与∠BOC的度数比为5:2,OD平分∠AOB,若∠COD=15°,求∠AOB的度数.

四、综合题

  • 8. 如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 O ,其中一个三角板的顶点 C 落在另一个三角板的边 OA 上.已知 ABO=DCO=90AOB=45COD=60 ,作 AOD 的平分线交边 CD 于点 E .

    (1)、求 BOE 的度数;
    (2)、如图2,若点 C 不落在边 OA 上,当 COE=15 时,求 BOD 的度数.
  • 9. 点O是直线AB上的一点,CODOOE平分BOC
    (1)、如图,若AOC=50° , 求DOE的度数.

    (2)、如图,若COE=13DOB , 求AOC的度数.

  • 10. 已知∠AOB=90°,

    (1)、如图1,OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠EOD=64°,则∠BOC是°;
    (2)、如图2,OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC,若∠BOC=40°,求∠EOD的度数(写推理过程).
    (3)、若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC,∠BOC=α(0°<α<180°),则∠EOD的度数是(在稿纸上画图分析,直接填空).
  • 11. 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.

    (1)、如果∠AOC=70°,∠COE=50°,求∠BOD的度数;
    (2)、如果∠AOE=160°,求∠BOD的度数;
    (3)、如果OM平分∠AOE,∠COD:∠BOC=2:3,∠COM=15°,求∠BOD的度数.
  • 12. 如图,在桌上放置一副三角板(忽略厚度),直角(DAE)60°(BAC)顶点重合.三角板ADE可绕着点A旋转.

    (1)、当AD平分BAC时,求1的度数.
    (2)、在旋转过程中,保持ADBAC内部,求12的度数.
  • 13. 如图,将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

    (1)、如图(1),若∠DCE=33°,则∠BCD= , ∠ACB=.
    (2)、如图(1),猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系?并说明理由.
    (3)、如图(2),若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的数量关系为.
  • 14. (问题回顾)

    我们曾解决过这样的问题:如图1,点O在直线 AB 上, OCOD 分别平分 AOEBOE ,可求得 COD=90° .(不用求解)

    (问题改编)

    点O在直线 AB 上, COD=90° ,OE平分 BOC .

    (1)、如图2,若 AOC=50° ,求 DOE 的度数;
    (2)、将图2中的 COD 按图3所示的位置进行放置,写出 AOCDOE 度数间的等量关系,并写明理由.
  • 15. 如图1,点 DOA 共线且 COD=20°BOC=80° ,射线 OMON 分别平分 AOBBOD

    如图2,将射线 OD 以每秒 6° 的速度绕点 O 顺时针旋转一周,同时将 BOC 以每秒 4° 的速度绕点 O 顺时针旋转,当射线 OC 与射线 OA 重合时, BOC 停止运动.设射线 OD 的运动时间为 t

           

    (1)、运动开始前,如图1, AOM= °DON= °
    (2)、旋转过程中,当 t 为何值时,射线 OB 平分 AON
    (3)、旋转过程中,是否存在某一时刻使得 MON=35° ?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由.