人教版七年级上第一章综合测试卷

试卷更新日期：2022-10-08 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若等式（-3）□3=-1成立，则□内的运算符号为（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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2. 根据温州市民政局社会事务处的历年数据显示，预计今年清明期间全市祭扫人数超310万人次，其中的310万用科学记数法表示为（）

A、310×10⁴ B、31×10⁵ C、3.1x10⁶ D、0.31×10⁷

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3. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）

A、5 B、﹣5 C、1或﹣1 D、以上都不对

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4. 若a²=4，b³=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）

A、﹣2 B、±5 C、5 D、﹣5

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5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）

A、A 点 B、B 点 C、C 点 D、D 点

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6. 若 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的有理数， $c$ 是倒数等于它本身的自然数，则 $a^{2018} + 2019 b + c^{2018}$ 的值为（）

A、2019 B、2014 C、2015 D、2

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7. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A、2018或2019 B、2019或2020 C、2020或2021 D、2021或2012

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8. 如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 $e + f$ $+ g + h = - 2$ ，那么原点的位置应该是（）

A、点E B、点F C、点G D、点H

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9. 已知 $2 a = - 8$ ，则 $| a |$ 的相反数是（）

A、-4 B、4 C、-2 D、2

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10. 近几年宁波市常住人口总量持续增长，根据第七次全国人口普查数据显示宁波市常住人口约为940.43万人，940.43万精确到（）

A、十分位 B、百分位 C、百位 D、万位

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二、填空题

11. 若|a|=4，则a=

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12. 数轴上一动点A表示的数是2，将A向右移动5个单位长度到达点C、再将点C向左移动9个单位所表示的数为.

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13. 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物20吨记作吨.

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14. 计算：（﹣1）¹+（﹣1）²+（﹣1）³+…+（﹣1）²⁰¹⁶=

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15. 如果有4个不同的正整数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 满足 $(2019 - a) (2019 - b) (2019 - c) (2019 - d) = 8$ ，那么 $a + b + c + d$ 的最大值为.

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16. 已知a、b都不为0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| a b |}{a b}$ 的值为.

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17. 已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x-y= ．

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18. 绝对值不大于4且不小于 $π$ 的整数分别有.

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19. 如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝．

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20. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① $a + b > 0$ ；② $a - b > 0$ ：③ $\frac{b}{a} > 1$ ；④ $3 a + b < 0$ 其中所有正确的结论是（只填写序号）．

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三、解答题

21. 请把下列这些数填入相应的集合中：
5.9， 0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， +（-4）， $- 2 \frac{3}{4}$ ，－0.030030003… ，－（－3 ）

分数集合：   ｛                                         …｝

非负整数集合：｛                                         …｝

有理数集合：｛                                         …｝

非正数集合：｛                                         …｝

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22. 请你将-2.5， $\frac{1}{2}$ ， $2^{2}$ ， $- (- 3)$ ，0在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”将上列各数连接起来．

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23. 如图，点A．B和线段MN都在数轴上，点A．M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

(1)、用含有t的代数式表示AM的长为.

(2)、当t=秒时，AM+BN=11．

(3)、若点A．B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．

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24. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \dots \frac{1}{9 \times 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$

所以： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{9 \times 10}$

$= 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$

问题：

计算：① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2004 \times 2005}$ ；

② $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{49 \times 51}$

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25. 设 $A$ 是 $- 4$ 的相反数与 $- 11$ 的绝对值的差， $B$ 是比 $- 2$ 大 $6$ 的数，求： $A - B$ 与 $B - A$ 的值，并指出二者的关系.

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四、综合题

26. 阅读下面文字．
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以如下计算：

原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$ $= - 1 \frac{1}{4}$

上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．

(1)、 $(- 2020 \frac{2}{3}) + 2019 \frac{3}{4} + (- 2018 \frac{5}{6}) + 2017 \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- 1 \frac{1}{2}) + (- 2000 \frac{5}{6}) + 4000 \frac{3}{4} + (- 1999 \frac{2}{3})$ ．

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27. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

(1)、请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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