2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题4 数的大小比较

试卷更新日期：2022-10-07 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 大于-2小于1的数可以是（）

A、-3 B、-1.2 C、1 D、2

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2. 在 $- \sqrt{5}$ ， $\frac{1}{2} ，$ 0，-3这四个数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、-3

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3. 在 $\frac{1}{8}$ ，-8² ， $\sqrt{8}$ ， ${}^{3}{\sqrt{8}}$ 四个数中，最大的是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、-8² C、 $\sqrt{8}$ D、 ${}^{3}{\sqrt{8}}$

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4. 将四个数 $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（ $)$

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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5. 下列大小比较正确的是（）

A、 $- \frac{4}{5}$ ＜ $- \frac{3}{4}$ B、-（- $5 \frac{1}{3}$ ）=-|- $5 \frac{1}{3}$ | C、-（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31） D、-|-10 $\frac{1}{5}$ |＞7 $\frac{1}{3}$

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6. 如果用●代表间一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（）

A、●÷ $\frac{6}{7}$ B、 $\frac{6}{7}$ ÷● C、●× $\frac{6}{7}$ D、●- $\frac{6}{7}$

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7. 实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a＞﹣2 B、|a|＞b C、a+b＞0 D、b﹣a＜0

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8. 如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在﹣3，﹣2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2021大的是（）

A、 $a - b$ B、 ${(a - b)}^{2}$ C、 $\frac{1}{a - b}$ D、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$

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9. 已知 $a ， b ， c$ 三个数，a为8- $\sqrt{8}$ ， b为7- $\sqrt{7}$ ， c为6- $\sqrt{6}$ ，则这三个数的大小关系是（）

A、 $c < b < a$ B、 $b < c < a$ C、 $a = b = c$ D、 $b < a < c$

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10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）

①a+b＞0；②b﹣a＞0； ③ $\frac{1}{a}$ ＞ $\frac{1}{b}$ ；④|a|＜|b|

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、解答题（共5题，共43分）

11. 如图

(1)、把下列各数在数轴上表示出来.﹣2.5，0，﹣|1 $\frac{1}{2}$ |，π.

(2)、观察（1）中的数轴，写出大于﹣2.5并且小于π的所有整数：.

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12. 下列8个实数：－2，0， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\frac{1}{3}$ ，(－2)³ ， (－3)² ， π．

(1)、属于无理数的有：；
属于负整数的有：．

(2)、求题中所列8个实数中的最大数与最小数的乘积．

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13. 如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：

(1)、若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？

(2)、若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？

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14. 对于有理数 $a$ 、 $b$ ，定义运算： $a \otimes b = a \times b - a + b + 1$

(1)、计算 $(- 2) \otimes 3$ 的值

(2)、比较 $1 \otimes (- 2)$ 与 $(- 1) \otimes 2$ 的大小.

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15. 给定一个定义：对于排好顺序的三个数：x₁ ， x₂ ， x₃称为数列x₁ ， x₂ ， x₃ ，计算|x₁|， $| \frac{x_{1} + x_{2}}{2} |$ ， $| \frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3} |$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的价值．例如：对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2， $| \frac{2 + (- 1)}{2} |$ = $\frac{1}{2}$ ， $| \frac{2 + (- 1) + 3}{2} |$ ＝ $\frac{4}{3}$ ，所以数列2，﹣1，3的价值为 $\frac{1}{2}$ ．我们发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其对应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为 $\frac{1}{2}$ ；数列3，﹣1，2的价值为1；经过研究发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\frac{1}{2}$ ，根据以上材料，回答下列问题：

(1)、数列4，3，2的价值为；

(2)、将“4，3，﹣2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，则这些数列的价值的最小值.

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三、填空题（每空3分，共27分）

16. 比较大小：

(1)、2 $| - \frac{5}{2} |$ ；

(2)、－70；

(3)、 $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4}$ ；

(4)、 $- | - 2.7 |$ $- 2 \frac{2}{3}$ ．

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17. 请用“<”符号将下面实数 ${(- 3)}^{2}$ ， $\sqrt{18}$ ， $- 6$ ， $| - 4 |$ 连接起来.

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18. 估计大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{5}{8}$ （填“ $>$ 、 $=$ ， $<$ ”）.

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19. 在﹣4□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 .

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20. 比较10的立方根和7的平方根的大小：．（结果用＜号连接）.

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21. 写出一个大于 $- \sqrt{5}$ 的无理数：.

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