2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题2 数轴与相反数

试卷更新日期：2022-10-07 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. -3在数轴上位置的描述，正确的是（）

A、在点-4的左边 B、在点-2和原点之间 C、由点1向左平移4个单位得到 D、和原点的距离是-3

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2. ﹣2022的相反数是（）

A、﹣2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、2022 D、 $\frac{1}{2022}$

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3. 若两个有理数的和等于0，则这两个有理数（）

A、都是0 B、有一个为0 C、一定是一正一负 D、互为相反数

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4. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞b B、ab＜0 C、b﹣a＞0 D、a+b＞0

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5. 点 $A$ 在数轴上表示的数为-3，若一个点从点 $A$ 向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）

A、-7 B、1 C、7 D、-1

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6. 在数轴上表示-3.5和2.1之间的整数有（）．

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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7. 在数轴上位于-4和2之间（不包括-4和2）的整数点有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、无数个

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8. 下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；

⑵两数相减，差小于被减数；

⑶绝对值等于它相反数的数是负数；

⑷倒数是它本身的数是1；

⑸若 $| a | = | b |$ ，则a=b；

⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9. 若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A、–2a³和–2b³ B、a²和b² C、–a和–b D、3a和3b

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10. 点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ ， $D$ 表示的数互为相反数，若点 $B$ 表示的数为 $m$ ， $A$ ， $B$ 之间的距离为3，则点 $D$ 所表示的数为 $($ $)$

A、 $3 - m$ B、 $3 + m$ C、 $m - 3$ D、 $- m - 3$

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二、综合题（共6题，共58分）

11. 把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.
＋3，－1.5，0， $- \frac{5}{2}$

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12. 一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)、以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

(2)、小明家与小刚家相距多远？

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13. 如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．
点A：2，点B： $- 1.5$ ，点C：300%，点D： $- (- \frac{1}{2})$ ，点E： $- | - \frac{1}{3} |$ ．

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14. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴 (如图)，折叠纸面.

(1)、若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；

(2)、若- 1表示的点与5表示的点重合， 0表示的点与何数表示的点重合；

(3)、若- 1表示的点与5表示的点之间的线段对折2次，展开后，请写出所有的折点表示的数?

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15. 如图，已知数轴上点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10.

(1)、写出数轴上点B表示的数；

(2)、若数轴上有一个点C到A、B两点的距离之和为18，则点C对应的数为；

(3)、动点R从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？追上时，R，P两点所在的位置对应的数字是多少？

(4)、在（3）的条件下，问点R运动多少秒时与点P相距2个单位长度？

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16. 如图

(1)、【新知理解】
点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $B C = 2 A C$ 或 $A C = 2 B C$ ，则称点 $C$ 是线段 $A B$ 的 “优点”，线段 $A C ， B C$ 称作互为"优点"伴侣线段。例如，图1，线段 $A B$ 的长度为6 ，点 $C$ 在 $A B$ 上， $A C$ 的长度为2 ，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的其中一个 “优点”。

①若点 $C$ 为图1中线段 $A B$ 的 “优点” $A C = 6 (A C < B C)$ ，则 $A B =$ 。

②若点 $D$ 也是图1中线段 $AB$ 的 “优点” (不同于点 $C$ )，则ACBD.(填 “ $= ”$ 或 “#”)

(2)、【解决问题】
如图 2，数轴上有一点 $E$ 表示的数为1，向右平移3个单位到达点 $F$ ；

③若不同的两点 $M ， N$ 都在线段OF上，且 $M ， N$ 均为线段OF的“优点”，求线段 MN 的长；

④如图2，若点 $G$ 在射线 $EF$ 上，且线段 $GF$ 与以 $E ， F ， G$ 中某两个点为端点的线段互为 “优点” 伴侣线段，求点 $G$ 表示的数 (写出所有可能)。

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三、填空题（每空2分，共12分）

17. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则 $（ a + {b)}^{2017} + {(\frac{1}{m n})}^{2018} =$ .

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18. 如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为 $- 1$ ，则点A表示的数为.

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19. 已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A₁ ，则点A₁对应的数是．

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20. 断墨迹盖住的整数有个

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21. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子：① $a + b$ ；② $a - b$ ；③ $a b + \frac{a}{b}$ ；④ $(1 - a) (b - 1)$ ；⑤ $\frac{1 - b}{a + 1}$ .其中结果为正的有（填序号）.

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22. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

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2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题2 数轴与相反数

一、单选题 （每题3分，共30分）

二、综合题（共6题，共58分）

三、填空题（每空2分，共12分）

一、单选题（每题3分，共30分）