人教版七上数学第三章3.4一元一次方程的应用-方案选择问题 课时易错题三刷(第三刷)

试卷更新日期:2022-09-30 类型:同步测试

一、填空题

  • 1. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数 0 . 5 ˙ 为例说明如下:设 0 . 5 ˙ = x , 由 0 . 5 = 0 . 5 5 5 可知, 1 0 x = 5 . 5 5 5 , 所以 1 0 x x = 5 , 解方程得 x = 5 9 , 于是, 0 . 5 ˙ = 5 9 .请你把 0 . 3 ˙ 6 ˙ 写成分数的形式是.

二、解答题

  • 2. 某果蔬基地现有草莓18吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润500元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1200元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案。方案一,尽可能多的精加工,其余的草莓直接销售;方案二:将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?为什么?

三、综合题

  • 3. 2021年是“12.9”运动86周年,汇川区各学校把“12.9”纪念活动作为学校爱国主义教育的重要活动列入德育计划,汇川区某中学12月9日,举行“状阔百年路,奋斗新征程”纪念“一二▪九”歌咏比赛,七(1)、七(2)两班共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演,其中七(1)班人数多于七(2)人数,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:

    购买服装的套数

    1套至49套

    50套至99套

    100套及以上

    每套服装的价格

    70元

    65元

    60元

    如果两班分别单独购买服装,一共应付6740元.

    (1)、如果两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
    (2)、七(1)、七(2)两班各有多少学生准备参加表演?(七(1)比七(2)班人数多)
    (3)、如果七(1)有3名同学抽调去参加赛12.9歌咏比赛主持人,不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过计算各种购买方案费用比较,你该如何购买服装才能最省钱?
  • 4. 学校由两名老师带队组织部分学生外出游学,现联系了甲、乙两家旅行社, 两家旅行社报价均为480元/人, 同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社是免去两位游客的费用,其余八折优惠.
    (1)、若设参加游学的学生共有 x(x>8) 人, 则甲旅行社的团体费用为元, 乙旅行社的团体费用为元;(用含x的代数式表示);
    (2)、在(1)的情况下,当参加游学的学生一共有多少人时,两家旅行社的团体费用一样.
  • 5. 为发展校园足球运动,我市四校决定联合购买一批足球运动装备.经市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多60元,5套队服与8个足球的费用相等.经洽谈,甲商场优惠方案是每购买10套队服,送1个足球;乙商场优惠方案是购买队服超过80套,则购买足球打8折.
    (1)、求每套队服和每个足球的价格各是多少?
    (2)、若这四所学校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用.
    (3)、在(2)的条件下,若a=70 , 假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?请说明理由.
  • 6. 某校七年级准备组织观看电影《长津湖》,由各班班长负责买票,票价每张为20元,售票员说:30人以上的团体票有两个优惠方案可选择:

    方案一:全体人员可打8折;

    方案二:若打9折,有5人可以免票.

    (1)、若1班有40名学生,则选择方案一需付元,选择方案二需付元;
    (2)、若2班选择方案二需付810元,则2班有名学生;
    (3)、3班班长思考了一会儿,说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,请问3班有多少人?
  • 7. 某游泳场推出两种收费方式:

    方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡100元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳付费25元.

    方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费30元.

    (1)、若某顾客一年内游泳次数为10次,请问这两种方式各收费多少元?
    (2)、如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式?通过计算验证你的看法.
  • 8. 寒假前,七(1)班准备印制一些宪法宣传小册子,利用假期到公园里开展法制宣传活动,有甲、乙两家印刷店可供选择,两家收费情况如下:

    印刷店

    设计费/元

    印刷单价/(元/册)

    8

    3.55

    10

    3.5

    (1)、请你替班长计算一下,印刷多少册,两家的印刷总费用是相等的?
    (2)、乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后,将印刷单价给予打折优惠,这样,七(1)班花费220元即可印刷80册.请你计算一下,乙店是打几折优惠的?
    (3)、精打细算的小明通过计算得出:即使甲店给出与(2)中乙店同样的优惠,也印刷80册,还是要选择乙店.你是否同意小明的说法?请说明理由.
  • 9. 阅读下列材料:

    问题:怎样将0.8˙表示成分数?

    小明的探究过程如下:

    x=0.8˙①,

    10x=10×0.8˙②,

    10x=8.8˙③,

    10x=8+0.8˙④,

    10x=8+x⑤,

    9x=8⑥,

    x=89⑦.

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、从步骤①到步骤②,变形的依据是 , 从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是.
    (2)、仿照上述探究过程,请你将0.3˙表示成分数的形式.
  • 10. 春节将至,小明家亲友团准备去某地旅游,甲旅行社的优惠办法是:买4张全票其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠办法是:一律按原价的七五折优惠;已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.
    (1)、若亲友团有6人,甲、乙旅行社各需多少费用?
    (2)、亲友团为多少人时,甲、乙旅行社的费用相同?
    (3)、当亲友团人数满足什么条件时,甲旅行社的收费更优惠?当亲友团人数满足什么条件时,乙旅行社的收费更优惠?(直接写出结果,不需说明理由)
  • 11. 某公司需要加工一批零件,甲每天可以加工16个零件,乙每天可以加工24个零件,甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天,甲每天的人工费为80元,乙每天的人工费为120元.
    (1)、问这批零件共有多少个?
    (2)、在加工零件过程中,公司要派一名质量监督员,并且每天支付他15元补助费,现有三种加工方案:①由甲单独加工这批零件;②由乙单独加工这批零件;③甲、乙合作同时加工这批零件,你认为哪种方案最省钱,为什么?
  • 12. 下表是两种移动电话计费方式.


    月使用费/元

    主叫限定时间/min

    主叫超时费/(元/min

    被叫

    方式一

    30

    400

    0.15

    免费

    方式二

    45

    600

    a

    免费

    说明:月使用费固定收:主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费:被叫免费.

    (1)、若一个月内主叫通话时间为800min , 则按方式一计费需元,按方式二计费需元(用含a的代数式表示);
    (2)、若一个月内主叫通话时间为750min , 按方式一和方式二计费相等,则a的值为
    (3)、若方式二中主叫超时费a=0.2 , 在一个月内是否存在某主叫通话时间tmin , 按方式一和方式二计费相等?若存在,请求出t的值,若不存在,说明理由.
  • 13. 为弘扬爱国主义精神,某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》,票价为每张40元,701班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择,方案一:全体人员打8折;方案二:5人免票,其他人员打9折.”
    (1)、702班有41名学生,选择哪个方案更优惠?
    (2)、701班班长思考了一会儿说:“我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样多的.”请问701班有多少名学生?
  • 14. 某电信公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠的方式:

    计时制:0.08元/分钟;

    包月制:40元/月(只限1台电脑上网)。

    另外,不管哪种收费方式,上网时都要加收通信费0.03元/分钟.

    (1)、设小明某月上网时间为x分钟,请分别用含x的式子表示出两种收费方式下小明应支付的费用;
    (2)、1个月上网时间为多少分钟时,两种方式付费相等?
    (3)、如果1个月上网10小时,那么选择哪种方式更优惠?.
  • 15. 为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一:非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠:方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.
    (1)、以x(元)表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额.
    (2)、若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?
    (3)、哪种情况下,两种方案下支出金额相同?
  • 16. 某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有30人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出两辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元,60座客车租金为每辆650元,问:
    (1)、这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
    (2)、请你设计一种租车方案,要求每位游客都有座位,费用又合算?
  • 17. 小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价的8折卖.
    (1)、小明要买20本练习本,到哪个商店较省钱?
    (2)、小明要买10本以上练习本,买多少本时到两个商店付的钱一样多?
    (3)、小明现有32元钱,最多可买多少本练习本?
  • 18. 某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐,其中两个如表所列:

    套餐内包含(单位:元/月)

    套餐内包含国内主叫通话时长(单位:分钟)

    套餐外国内主叫通话单价(单位:元/分钟)

    国内被叫

    套餐内包含国内数据流量(单位:兆)

    套餐外国内数据流量单价(单位:元/兆)

    58

    150

    0.25

    免费

    30

    0.50

    88

    350

    0.19

    免费

    30

    0.50

    (1)、如果某用户某月国内主叫通话总时长为 x 分钟,使用国内数据流量为 y 兆(字节),请分别求出两种套餐收费方式下该用户应该支付的费用(假定 150x350y30 ).
    (2)、如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟,使用国内数据流量为90兆(字节),上述两种套餐中他选哪一种较为合算?请根据计算说明理由.
  • 19. 阅读材料,解答下面问题.

    无限循环小数化分数:利用一元一次方程可以将任何一个无限循环小数化成分数形式.下面以 0.6˙ 为例说明:

    x=0.6˙ ①,

    0.6˙=0.666

    可得 10x=6.666 ②,

    由②-①,得 10xx=6

    解得: x=23 ,所以, 0.6˙=23

    模仿:

    (1)、将无限循环小数 0.7˙ 化成分数形式.
    (2)、0.1˙2˙= . (直接写出答案)
  • 20. 用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元,在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
    (1)、根据题意,填写下表:

    一次复印页数(页)

    5

    10

    20

    30

    甲复印店收费(元)

    0.5

    2

    乙复印店收费(元)

    0.6

    2.4

    (2)、复印张数为多少时,两处的收费相同?
  • 21. 某地中国移动分公司推出两种移动手机卡,计费方式如表:

    全球通卡

    神州行卡

    月租费

    30元/月

    0

    本地通话费

    0.10元/分钟

    0.30元/分钟

    设一个月累计通话t分钟,则:

    (1)、用全球通收费元,用神州行收费元(两空均用含t的式子表示).
    (2)、如果两种计费方式所付话费一样,则通话时间t等于多少分钟?(列方程解题)。
  • 22. 疫情后为了复苏经济, 龙岗区举办了“春暖龙城,约惠龙岗”的促消费活动,该活动拿出1.1亿元,针对全区零售,餐饮,购车等领域出台优惠政策。为配合区的经济复苏政策,龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动:

    龙岗天虹超市促销活动方案:

    ①购物不足500元优惠15%(打8.5折)

    ②超过500元,其中500元优惠15%(打8.5折)超过部分优惠20%(打8折)

    (1)、小哲在促销活动时购买了原价为200元商品,他实际应支付多少元?
    (2)、小哲在第一次购物后,在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券(即微信支付300元以上自动减100元),又到龙岗天虹超市去购物,用微信实际支付了381元,他购买了原价多少元的商品?
  • 23. 某小区建完之后,需要做内墙粉刷装饰,现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程,已知甲工程队每天能粉刷160个房间,乙工程队每天能粉刷240个房间.且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天,在粉刷的过程中,该开发商要付甲工程队每天费用1600元,付乙工程队每天费用2600元.
    (1)、求这个小区共有多少间房间?
    (2)、为了尽快完成这项工程,若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后,甲工程队停工了,而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分,且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天,求乙工程队共粉刷多少天?
    (3)、经开发商研究制定如下方案:方案一:由甲工程队单独完成;方案二:由乙工程队单独完成;方案三:按(2)问方式完成;请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案.
  • 24. 甲乙两家店,在双十一期间的优惠活动方案如下表:
     

    一次性购买不足200元

    打标价的9折

    无优惠

    一次性购买满200元不满500元

    打标价的8折

    共减30元

    一次性购买满500元不满1000元

    打标价的7折

    共减a元

    (1)、当天在甲乙两店分别购买标价300元的商品,问:共支付多少元?
    (2)、已知两次在乙店购买标价均为400元的商品,发现比在该店一次性购买这两件商品要多支付30元.

    ①求 a的值.

    ②若小明当天在甲乙两店各购买一件商品,两件商品总标价合计700元,且在甲店购买的商品标价小于乙店,实际共支付605元,问小明在甲乙两店购买的商品标价分别是多少?