浙江省杭州市江干区2020-2021学年五年级下学期数学期末学业水平测试卷

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、填空题（共18分）

1. 在9、57、201、91、2、3这些数中，是的因数；是质数。

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2. 5÷1.5= $\frac{（）}{6}$ $\frac{15}{（）}$ = $\frac{10}{18}$

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3. 请填上适当的数与单位。
0.8L=mL 一块橡皮的体积大约是8

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4. 16和24的最大公因数是，最小公倍数是。

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5. 请在下面数轴中表示出 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

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6. 一个棱长为2dm的正方体容器中装有一半的水，现把一些鹅卵石浸没在水中，水面上升了5厘米。这些鹅卵石的体积是dm³。

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7. 一个数的最大因数和最小倍数之和是100，这个数是。

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8. 下图是由棱长1cm的小正方体搭成，这个图形的体积是cm³ ，表面积是cm²。

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9. 一个10分钟的沙漏计时器，里面装有45g沙，3分钟漏了这些沙的 $\frac{（）}{（）}$ ；漏下9g沙时，漏了这些沙的 $\frac{（）}{（）}$ ，过了分钟。

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二、选择题（共14分）

10. 截至2021年5月27日，新冠肺炎全球确诊病例为168874721，死亡病例3504588，死亡病例约占确诊病例的（）。

A、 $\frac{1}{50}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{500}$

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11. 一张彩纸，乐乐先用了整张的 $\frac{1}{4}$ ，再用了整张纸的 $\frac{1}{3}$ 。如图，应该选择（）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。

A、彩纸的 $\frac{1}{7}$ B、彩纸的 $\frac{1}{4}$ C、彩纸的 $\frac{1}{3}$ D、彩纸的 $\frac{1}{12}$

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12. 把一条缎带剪成两段，第一段长 $\frac{1}{8}$ ，第二段长 $\frac{1}{8}$ 米。第一段和第二段比较，结果是（）。

A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较

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13. 一个正方体如右图摆放，上下左右四个面分别用序号①②③④来表示。如果这个正方体一次翻一个面，向左翻滚一周，下面表示翻滚留下的痕迹是（）。

A、 B、 C、 D、

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14. 在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（）。
①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；

②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。

A、 B、 C、 D、

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15. 从下面的数字卡片中选两张求和，和为奇数一共有（）种选法。

A、9 B、6 C、5 D、3

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16. 如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么，下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（）个。
①一个面的周长 ②一个面的面积 ③体积 ④棱长总和

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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三、计算（共22分）

17. 直接写出得数
$\frac{4}{9}$ + $\frac{5}{9}$ = $\frac{11}{12}$ - $\frac{7}{12}$ = $\frac{10}{21}$ - $\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{8}$ -0.45=

$\frac{5}{9}$ + $\frac{5}{6}$ = 2- $\frac{3}{4}$ = 0.3³= 5 $\frac{2}{3}$ -3 $\frac{3}{4}$ =

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18. 用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）
① $\frac{3}{7}$ + $\frac{3}{8}$ + $\frac{5}{8}$

② $\frac{9}{20}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{3}{4}$

③ $\frac{5}{6}$ - $\frac{5}{9}$ + $\frac{4}{9}$

④ $\frac{17}{18}$ -（ $\frac{1}{27}$ + $\frac{7}{18}$ ）

⑤ $\frac{4}{30}$ - $\frac{5}{18}$ - $\frac{1}{18}$ + $\frac{11}{30}$

⑥ $\frac{5}{4}$ -0.15+ $\frac{2}{5}$

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19. 解方程

(1)、 $\frac{1}{4}$ +x= $\frac{1}{3}$

(2)、x+5÷8=1 $\frac{1}{2}$

(3)、 $\frac{5}{x}$ + $\frac{2}{x}$ = $\frac{1}{3}$

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四、操作（共6分）

20. 请在图中画出将平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。

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21. 下图是一个长方体的展开图。

(1)、长方体的棱长总和cm。

(2)、如果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。

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五、填空（共18分）

22. 计算： $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{（）}$ ， $\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{（）}$ ， $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{（）}$
根据上面的规律， $\frac{1}{9}$ = $\frac{1}{（）}$ - $\frac{1}{（）}$

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23. 一张长方形纸，把它分成若干个边长8cm的小正方形或若干个边长10cm的小正方形，都恰好分完，已知这个长方形的长在50cm~100cm之间，问长方形的长是cm。

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24. 通过枚举、观察、分析、归纳，可以研究除2、3、5之外的自然数的倍数特征。比如，下面几个数都是6的倍数：438、534、714、852、972，从中可以发现，6的倍数共同特征是怎样的，请你概括出两条：
⑴ ⑵

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25. 小明要测量AB线段的长度，他只找到了一把2dm的尺子，根据下图，你知道AB=dm（要求用分数表示）。

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26. 如下图，如果将六个数填入圆中，可以使每条边上的三个数之和都相等。小明已经填了三个，那么，A处应填。

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27. 聪聪家密码锁的密码是“35□□”，聪聪还记得这个密码既是3的倍数，也是5的倍数。这个密码可能是多少？请列举所有的可能。

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28. 如图，用16个小正方体拼成一个几何体，把这个几何体的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有个。

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29. 小宇用1cm³的小正方体摆成一个几何体，从上面看到的如右图所示，方格中的数字是它所在列的积木块数。这个几何体的表面积是cm²。

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30. 用一张硬纸板沿线折叠后制成一个长方体纸盒，这个纸盒的容积是dm³。

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六、解决问题（共22分）

31. 五（1）班20名同学参加学校运动会，老师提来一桶矿泉水，先为在场地休息的10名同学每人倒了一杯，此时分掉了几分之几？如果给剩下的同学每人倒一杯，够吗？如果够，还剩几分之几？

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32. 一种游戏棒每盒60根。如果用3根、4根、5根、6根小棒，分别能搭成正三角形、正方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后，剩下了5根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢？请说明理由。

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33. 有四种规格的长方形纸板，数量如下。如果选其中的6张做成长方体纸盒，做成的长方体纸盒的体积共有几种可能，分别是多少？请把这些可能都写出来。
规格
数量
4块
4块
2块
4块

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34. 有大小相同的三个水桶，A桶装满水，B桶是空桶，C桶装了半桶。现将A桶中的 $\frac{3}{4}$ 的水倒入B桶中，再将B桶中的 $\frac{1}{3}$ 的水平均分给A桶和C桶。请问，此时A桶和C桶中的水分别占整桶水的几分之几？

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35. 制作两个无盖的长方体鱼缸，已知两个鱼缸的底面都是正方形，且边长相等。甲鱼缸高30cm，比乙鱼缸矮4cm，制作完成后，甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少640cm²。根据这些信息，请你选一个鱼缸，计算它所用玻璃的面积以及它的容积。

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规格
数量	4块	4块	2块	4块