浙江省宁波市海曙区2020-2021学年五年级下学期数学期末试

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、看清题目，准确填空（共25分）

1. 宁被地铁一号线全线长约46.39千米，共设车站29座，其中高架车站有13座，高架车站数量占所有车站的 $\frac{（）}{（）}$ ，这个分数的分数单位是，再填上个这样的分数单位就等于最小的质数。

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2. $\frac{5}{8}$ =10÷= $\frac{（）}{56}$ = $\frac{5 + （）}{8 + 24}$ =（填小数）

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3. 填上合适的单位名称。
小明的一块橡皮的体积是6 ，他的数学书厚度约13 ，他每天上学都会带着容积是0.8的水壶，他学校的篮球场大约占地420。

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4. 在填上“>”、“<”或“=”符号。
$\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{4}$ $\frac{11}{21}$ - $\frac{1}{7}$ $\frac{13}{24}$ 0.499

A+ $\frac{7}{8}$ A+0.9 （24，36）[3，4] 我的身高1千米的 $\frac{1}{1000}$

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5. 90秒=分 940cm²=m² 4.18m³=dm³ 5L60mL=L

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6. “哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10=7+3，26=7+19，……请你将60写成两个质数的和。60=（+）

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7. 三位数2□□，同时是2、3、5的倍数，它的个位必须填，十位上最大填。

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8. 已知A=2×5×7×m，B=2×3×5×m（m为非0自然数），A和B的最大公因数是，它们的最小公倍数是。（用含有字母的式子表示）

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9. 工程队修一条公路，3天修了全长的 $\frac{3}{11}$ ，平均每天修这条公路的 $\frac{（）}{（）}$ 。照这样计算，修完这条公路要天。

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10. 乘飞机时手提行李箱的三边之和一般不得超过115cm，如果王明拿的长方体手提箱正面周长是200cm，那么宽就不得超过cm。

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11. 两个棱长是10dm的正方体，拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少dm²。

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12. 一杯纯果汁，小乐喝了 $\frac{1}{2}$ 杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了 $\frac{1}{2}$ 杯，再兑满水后一饮而尽，小乐喝了杯纯果汁，杯水。

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13. 如图，现有三种不同的小棒及根数。用这些小棒，一共可以搭成种形状不同的长方体或正方体。

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14. 有27个乒乓球，其中一个是次品（略轻些）。用天平称，至少称次一定能找出次品。

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二、仔细推敲，判断对错（共6分）

15. 把一根绳子剪成两段，第一段长 $\frac{4}{5}$ m，第二段占全长的 $\frac{3}{5}$ ，第二段比第一段长。（）

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16. 因为28比24大，所以28的因数的个数比24的因数的个数多。（）

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17. 所有的偶数都是合数。

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18. 如果两个非零自然数没有公因数，那么这两个数就互质。（）

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19. 两个正方体，如果它们的体积相等，那么它们的表面积也相等。（）

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20. 把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。（）

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三、精挑细选，正确选择（共9分）

21. 如下图，直线上箭头（）所指的位置，距离“ $\frac{2}{5}$ + $\frac{7}{20}$ ”的结果最近。

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22. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450mL”，实际外包装长8厘米，宽5厘米，那么高最可能是（）cm。

A、8 B、11 C、12 D、20

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23. 若x是自然数，那么2x+31一定是个（）数。

A、奇 B、偶 C、质 D、合

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24. 用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合右图要求的图形，需要（）个小正方体。

A、6 B、7 C、8 D、9

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25. 右图中，甲、乙两条线段各被遮住了一部分，那么甲和乙两条线段相比，（）。

A、甲长 B、乙长 C、一样长 D、无法比较

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26. 80个零件中有一个是次品（次品称重），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第（）种分法来称。

A、分2份（40，40） B、分3份（26，27，27） C、分3份（20，20，40） D、分3份（25，25，30）

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27. 一块长方体木块，长5cm，宽4cm，高6cm，现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（）cm²。

A、20 B、24 C、40 D、60

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28. 计算 $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{3}$ 时，常常需要先通分，统一分数单位后再计算。下列选项中的计算过程也符合这样的特点的是（）。

A、1.7-0.45=1.70-0.45=1.25 B、2.6×3=2×3+0.6×3 C、0.96÷0.6=9.6÷6=1.6 D、2÷7= $\frac{2}{7}$

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29. 下列统计内容中，最适合用折线统计图来描绘数据的是（）。

A、护士绘制6位病人3时整的体温情况 B、统计某校一到六年级近视的人数 C、2021年4月份每天的平均气温 D、统计501班上学使用各种交通工具数量

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四、耐心细致，认真计算（共29分）

30. 直接写出得数
9.7-8= 0.4×2.5= 3+2 $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = 0.75- $\frac{1}{4}$ =

$\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{9}$ = 2 $\frac{1}{5}$ +1.2= $\frac{8}{9}$ - $\frac{2}{9}$ = 0.725- $\frac{5}{8}$ = 1- $\frac{3}{10}$ + $\frac{7}{10}$ =

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31. 解方程

(1)、 $\frac{3}{7}$ +x= $\frac{3}{5}$

(2)、x- $\frac{2}{11}$ = $\frac{1}{2}$

(3)、7（x-1）=6

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32. 选择合适的方法计算
① $\frac{9}{10}$ -（ $\frac{4}{15}$ + $\frac{7}{12}$ ）

② $\frac{5}{12}$ + $\frac{3}{8}$ +（ $\frac{5}{8}$ + $\frac{1}{12}$ ）

③3-5÷12- $\frac{7}{12}$

④ $\frac{4}{5}$ - $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{4}$

⑤ $\frac{5}{6}$ -（ $\frac{1}{4}$ +0.125）+ $\frac{5}{12}$

⑥ $\frac{11}{7}$ - $\frac{7}{8}$ - $\frac{4}{7}$ + $\frac{3}{4}$

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五、操作画图，探索思考（共9分）

33.

(1)、在方格图中画一个三角形，三个顶点的位置分别是A（4，5），B（4，2），C（6，2）。

(2)、请画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

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34. 下图中长方形的面积是3公顷，请你画出其中的 $\frac{3}{5}$ 公顷，用阴影表示。

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35. 空气在地球表面上被分成几个不同的层面：对流层、平流层、中间层、热层等。空气在不同海拔上的温度和不同层面上的位置如下图所示。

(1)、空气在海拔40km的大约温度是℃。

(2)、根据这幅图，如果温度是零下60℃，那么这时海拔应该是千米或千米。

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六、灵活运用，解决问题（共22分）

36. 慈溪“仙果”杨梅种植园，一共种了荸荠梅、东魁梅、晚稻梅三个品种的杨梅。请根据条件、问题算式之间的关系，将表格填完整。

条件	问题	算式
果园面积为 $3 \frac{1}{2}$ 公顷，荸荠梅有 $2 \frac{5}{8}$ 公顷，占了 $\frac{3}{4}$ ，东魁梅有 $\frac{7}{10}$ 公顷，占了 $\frac{1}{5}$ 。剩下的都是晚稻梅。		$\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{5}$
	晚稻梅的种植面积是多少？
	晚稻梅的种植面积占了几分之几？

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37. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，防护产品质量监督检测中心对两家口罩生产厂的产品进行了抽样检查。哪家口罩生产厂的产品质量更好？

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38. 下图是一个底面为正方形，高为30cm的无盖玻璃容器。

(1)、把10升水倒入如图的玻璃容器中，水深25cm，这个容器的底面积是多少cm²？

(2)、把一个铁块完全沉入容器，结果水面上升3cm，这个铁块的体积是多少？

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39. 有一批墙砖，长30厘米，宽25厘米，至少要多少块这样的墙砖才能铺一个正方形？

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40. 小丁所在学校是乒乓球运动特色学校。在乒乓球桌中，也有值得研究的数学问题。合格的乒乓球桌有着严格的标准，其中有一项要求是：桌面反弹率在 $\frac{3}{4}$ ~ $\frac{9}{10}$ 之间，也就是在自然条件10下，乒乓球垂直落下后反弹高度是落下高度的 $\frac{3}{4}$ 到 $\frac{9}{10}$ 之间。

(1)、小丁同学做了一次试验，将乒乓球从离台面30厘米处垂直落下，测得反弹高度是25厘米。请问这张乒乓球桌的反弹率符合要求吗？请通过计算说明。

(2)、他又思考：在相同条件下，同一个乒乓球落在同一个球台上，其他任意高度释放后反弹率会一样吗？
他想做一个实验验证一下。你认为需要记录哪些数据？又该怎样验证他的猜想？

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