吉林省长春市汽开区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. - $\frac{1}{6}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、-6

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2. 如图，点A表示的有理数是x，则x， $- x$ ， 1的大小关系为（）

A、 $- x < x < 1$ B、 $x < - x < 1$ C、 $x < 1 < - x$ D、 $1 < - x < x$

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3. 电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（）元

A、5.744×10⁷ B、57.44×10⁸ C、5.744×10⁹ D、5.744×10¹⁰

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4. 下图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 当代数式x²+4kxy﹣3y²﹣6xy+7中不含xy项，则k的值为（）

A、0 B、 $\frac{3}{2}$ C、﹣ $\frac{3}{4}$ D、2

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7. 如图，下列结论中错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同旁内角 B、 $∠ 1$ 与 $∠ 6$ 是内错角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是内错角 D、 $∠ 3$ 与 $∠ 5$ 是同位角

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8. 如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（）

A、25° B、50° C、70° D、77.5°

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二、填空题

9. 计算：|﹣ $\sqrt{2}$ |= ．

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10. 某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m（m＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为元．

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11. 若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，则∠1+∠2＝°．

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12. 用四舍五入法，对0.12964精确到千分位得到的近似数为．

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13. 把多项式2x﹣1﹣3x²+4x³按x的降幂排列为．

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14. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB= ．

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15. 如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为度．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、﹣21+16﹣（﹣13）．

(2)、﹣1³﹣6÷（﹣3）×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）² ．

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17. 计算：

(1)、x﹣2x﹣3x+6x．

(2)、（3a²﹣a+7）﹣（﹣4a²+2a+6）．

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18. 如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

(1)、画射线CB；

(2)、反向延长线段AB；

(3)、连接AC，并延长AC到D，使 $C D = A C$ ；

(4)、观察画完的图形，比较大小： $A B + A C$ BC，根据数学道理是．

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19. 如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？

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20. 先化简，再求值： $4 x y - (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 3$ ．

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21. 如图， $∠ B = ∠ B G D$ ， $∠ B G C = ∠ F$ ，试说明 $∠ B + ∠ F = 180 °$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．
解：∵ $∠ B = ∠ B G D$ （已知），
∴  ▲   $∥ C D$ （    ）．
∵ $∠ B G C = ∠ F$ （已知），
∴ $C D ∥$   ▲  （    ）．
∴  ▲   $∥$   ▲  （平行于同一直线的两直线平行）．
∴ $∠ B + ∠ F = 180 °$ （    ）．

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22. 如图，在长方形中挖去两个三角形．

(1)、用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．

(2)、当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．

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23. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）²＝0，点O是数轴原点．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长．

(2)、现有动点P、Q都从点B出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
①当点P移动到O点时，求t的值．
②用含t的代数式表示PQ的长．

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24. 如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

(1)、①若m＝50，则射线OC的方向是；
②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．

(2)、若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

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