吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题1

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算－5＋3的结果是（）

A、2 B、－2 C、8 D、－8

查看试题解析
2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )

A、－4 B、－2 C、0 D、4

查看试题解析
3. 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）

A、 $0.25 \times 10^{7}$ B、 $2.5 \times 10^{6}$ C、 $2.5 \times 10^{7}$ D、 $25 \times 10^{5}$

查看试题解析
4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、－ $\frac{1}{3}$ 与0.3 B、7与－ $\frac{1}{7}$ C、－（－6）与－6 D、4与 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
5. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

7. 比较大小：－ $| 2.7 |$ － $2 \frac{2}{3}$ .

查看试题解析
8. 单项式﹣2xy²的系数与次数的和是．

查看试题解析
9. 计算：（－21）÷7× $\frac{1}{7}$ ＝．

查看试题解析
10. 苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）

查看试题解析
11. 计算：23.5°+ 12°30′=°．

查看试题解析
12. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝°．

查看试题解析
13. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a ☆b＝ab²+a．如：1☆3＝1×3²+1＝10．则（﹣2）☆3的值为．

查看试题解析
14. 已知下列等式：
① $1^{3} = 1^{2}$ ；
② $1^{3} + 2^{3} = 3^{2}$ ；
③ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}$ ；
④ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 1 0^{2}$ ；
…………
由此规律知，第⑤个等式是．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $- 1^{2} - 6 \div (- 2) \times | - \frac{1}{3} |$

查看试题解析
16. 化简：2x²＋4（x²﹣3x﹣1）﹣（5x²﹣12x＋3）．

查看试题解析
17. $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

查看试题解析
18. 如图，已知AB＝6，BC＝4，点D为AC的中点，求线段BD的长．

查看试题解析
19. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - 3$ ．

查看试题解析
20. 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．

(1)、连接BD；

(2)、画直线AC交线段BD于点M；

(3)、请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小．

查看试题解析
21. 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

查看试题解析
22. 在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

查看试题解析
23. 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？

查看试题解析
24. 数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程．

查看试题解析
25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

(1)、请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)、当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由．

(3)、当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.

查看试题解析
26. 直角三角板 $A B C$ 的直角顶点 $C$ 在直线 $D E$ 上， $C F$ 平分 $∠ B C D$ ．

(1)、在图1中，若 $∠ B C E = 40 °$ ，求 $∠ A C F$ ；

(2)、在图1中，若 $∠ B C E = α$ ， $∠ A C F =$ （用含 $α$ 的式子表示）；

(3)、将图1中的三角板 $A B C$ 绕顶点 $C$ 旋转至图2的位置，探究：写出 $∠ A C F$ 和 $∠ B C E$ 的度数之间的关系，并说明理由．

查看试题解析