黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、填空题

1. 单项式22a⁶b³的系数是．

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2. 合并同类项：7a³-5a³﹣a³＝．

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3. 用四舍五入法对2.1415取近似数并精确到0.01，得到近似值是．

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4. 计算： $15 ° 3 7^{'} + 42 ° 1 1^{'} =$ ．

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5. 在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是．

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6. 已知 $x^{2} + 3 x = 1$ ，则多项式 $3 x^{2} + 9 x - 1$ 的值是．

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7. 在时刻9：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是度．

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8. 一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．

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9. 如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是cm．

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10. 下图表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放10张餐桌需要的椅子张数是．

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二、单选题

11. -2的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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12. 在数轴上表示﹣4的点与表示4的点之间的距离是（）

A、8 B、-8 C、4 D、-4

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13. 如果3ab³m^﹣¹与9abm⁺¹是同类项，那么m等于（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、0

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14. 某地区户籍人口3141000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A、3.141×10⁴人 B、3.141×10⁵人 C、3.141×10⁶人 D、3.141×10⁷人

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15. 若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．

A、4 B、7 C、10 D、 $\frac{7}{3}$

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16. 如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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17. 在解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 3}{3} = 1$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 (x - 1) - 2 (2 x + 3) = 1$ B、 $3 (x - 1) + 2 (2 x + 3) = 1$ C、 $3 (x - 1) - 2 (2 + 3 x) = 6$ D、 $3 (x - 1) - 2 (2 x + 3) = 6$

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18. 已知 $∠ A$ 是锐角， $∠ A$ 与 $∠ B$ 互补， $∠ A$ 与 $∠ C$ 互余，则 $∠ B - ∠ C$ 的值等于（）

A、45° B、60° C、90° D、180°

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19. 某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（）

A、 $\frac{1}{12}$ ＋ $\frac{1}{6}$ ＝x B、（ $\frac{1}{12}$ ＋ $\frac{1}{6}$ ）x＝1 C、 $\frac{1}{12}$ ＋ $\frac{1}{24}$ ＝x D、（ $\frac{1}{12}$ ＋ $\frac{1}{24}$ ）x＝1

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三、解答题

20. 解方程：

(1)、 $2 x - 3 = x + 1$

(2)、 $\frac{1 - x}{2} - \frac{x - 8}{3} = 1$

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21. 先化简，再求值： $- 9 y + 6 x^{2} + 3 (y - \frac{2}{3} x^{2})$ ，其中x=2，y=-1．

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22. 如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图．

(1)、画出射线AD和直线CD；

(2)、画出∠ABD；

(3)、连接BC，并延长BC至E，使CE＝BC．

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23. 如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，AM= $\frac{5}{3}$ MN，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．

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24. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．

(1)、求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？

(2)、轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？

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25. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

(1)、调入多少名工人；

(2)、在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

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26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.
问：

(1)、当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)、当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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27. 在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°

(1)、如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；

(2)、如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为；

(3)、在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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