黑龙江省齐齐哈尔市依安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. －5的倒数是

A、 $\frac{1}{5}$ B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、－5

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2. 若|x﹣2|+（y﹣3）²＝0，则﹣x+y＝（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、5

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3. 已知 $A B = 6$ ，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（）

A、 $B C = 3$ B、 $A C + B C = 6$ C、 $A C = B C = 3$ D、 $A B = 2 A C$

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4. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{1 - x}{2} = 1$ 去分母，结果正确的是（）

A、 $2 x - 3 (1 - x) = 6$ B、 $2 x - 3 (x - 1) = 6$ C、 $2 x - 3 (x + 1) = 6$ D、 $2 x - 3 (1 - x) = 1$

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5. 多项式2x³﹣10x²+4x﹣1与多项式3x³﹣4x﹣5x²+3相加，化简后不含的项是（）

A、三次项 B、二次项 C、一次项 D、常数项

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6. 如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O、A、B，若OB的方向是南偏东60°，∠AOB＝90°，则OA的方向是（）

A、北偏东30° B、南偏东30° C、南偏西60° D、东偏北30°

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）

A、120元 B、130元 C、150元 D、140元

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9. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A、70 B、72 C、74 D、76

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二、填空题

11. 请写出一个系数为负数，次数为5的关于x、y的单项式．

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12. 计算： $42 ° 11 ´ 37 ˝ + 51 ° 49 ´ 23 ˝$ = ．

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13. 关于 $x$ 的方程 $m x^{2 m ﹣ 1} + （ m ﹣ 1 ） x - 2 ＝ 0$ 如果是一元一次方程，则其解为．

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14. 如果单项式﹣ $\frac{1}{2}$ x^a^﹣2y^2b+1与单项式7x^2a﹣7y^4b﹣3是同类项，则a^b＝．

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15. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.

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16. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝ $\frac{1}{2}$ ∠EFM，则∠AFM＝°．

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17. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣ $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{3}{8}$ ）×12+（﹣1）²⁰²¹ ．

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19. 解方程 $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{5 x - 7}{6} = 1$

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20. 对两个任意有理数 $a$ 、 $b$ ，规定一种新的运算： $a ※ b = a - 2 b$ ，例如： $3 ※ 2 = 3 - 2 \times 2 = - 1$ ．根据新的运算法则，解答下列问题：

(1)、求 $(- 2) ※ 5$ 的值；

(2)、若 $2 ※ (x + 1) = 10$ ，求 $x$ 的值．

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21. 如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

(1)、若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD；

(2)、设∠COE＝α，∠BOD＝β，试探究α与β之间的数量关系．

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22. 奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．
甲超市促销信息栏：全场8.8折．
乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）

(1)、当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？

(2)、当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？

(3)、奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？

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23. 如图，已知数轴上的三个点 $M$ ， $O$ ， $N$ 对应的数分别为 $- 1$ ， 0，3，点 $P$ 为数轴上任意一点，其对应的数为 $x$ ．

(1)、 $M N$ 的长为；

(2)、如果点 $P$ 到点 $M$ 、点 $N$ 的距离相等，那么 $x$ 的值是；

(3)、数轴上是否存在点 $P$ ，使点 $P$ 到点 $M$ 、点 $N$ 的距离之和是8？若存在，直接写出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由；

(4)、如果点 $P$ 以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点 $M$ 和点 $N$ 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度向左运动，设 $t$ 分钟时，点 $P$ 到点 $M$ 、点 $N$ 的距离相等，求 $t$ 的值．

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