黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2020的相反数是（）

A、2020 B、-2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、－ $\frac{1}{2020}$

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2. 下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 连云港市某天最高气温9℃，最低气温﹣2℃，那么这天的日温差是（）

A、7℃ B、﹣11℃ C、﹣7℃ D、11℃

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4. 下列运用等式性质正确的是（）

A、如果a＝b，那么a+c＝b-c B、如果ac＝bc，那么a＝b C、如果 $\frac{a}{c}$ ＝ $\frac{b}{c}$ ，那么a＝b D、如果a²＝ab，那么a＝b

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5. 若有理数a，b满足 $| 3 - a | + (b + 2)^{2022}$ ＝0，则a+b的值为（）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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6. 单项式﹣ $\frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数与次数分别为（）

A、﹣2，3 B、﹣ $\frac{2}{3}$ ， 2 C、﹣ $\frac{2}{3}$ ， 3 D、 $\frac{2}{3}$ ， 3

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7. 解方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$ ，去分母正确的是（）

A、3（x-1）-2（2x+1）=6 B、3（x-1）-2（2x+1）=1 C、2（x-1）-3（2x+1）=6 D、3x-1-4x-1=6

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8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、a﹣b＞0 C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＜0

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9. 如图，∠AOC=∠BOD=80 $°$ ，如果∠AOD=140 $°$ ，那∠BOC等于（）

A、20 $°$ B、30 $°$ C、50 $°$ D、40 $°$

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10. 下列各式去括号错误的有（）
① $a - (b - c) = a - b - c$ ；② $(x^{2} + y) - 2 (x - y^{2}) = x^{2} + y - 2 x + y^{2}$ ；③ $- (a + b) - (- x + y) = - a + b + x - y$ ；④ $- 3 (x - y) + (a - b) = - 3 x - 3 y + a - b$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 月球距离地球平均为384000000米，数字384000000用科学记数法表示为．

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12. 已知a＝﹣7，b＝2，则|a|﹣|﹣b|＝．

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13. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了件．

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14. 按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．

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15. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 $4 c m$ 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 $5 c m$ 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为．

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16. 已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB＝30，BC＝10，则MN的长是．

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17. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第个图形中面积为1的正方形有2024个.

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $(- 3) \times (- \frac{1}{3}) - (- 3) \div (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $(- 2.5) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{5}{6}$ ．

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19. 解方程：

(1)、2x+3＝﹣3x﹣7；

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$ ．

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20. 已知|x+2|+（y－3）²＝0，先化简，再求值： $3 x^{2} - 6 (\frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{6} x y) + 2 (x y - x^{2})$

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21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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22. 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60

(1)、如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？

(2)、超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

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23. 综合与实践：A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．

(1)、数轴上点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒；
①求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，P，Q两点重合；
③请直接写出t为何值时，P，Q两点相距5个单位长度．

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24. 综合与探究
已知∠AOB、∠BOC，∠AOB＝90°，

(1)、若∠BOC为锐角，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，
①如图1，当射线OC在∠AOB外部，∠BOC＝40°时，求∠EOD的度数；
②当∠BOC＝α（ $0 ° < α < 90 °$ ）时，则∠EOD的度数是 ▲ ；

(2)、若∠AOC和∠BOC均为小于平角的角，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，
①当∠BOC＝40°，OC位置如图2所示时，求∠EOD的度数．
②当∠BOC＝α时（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是 ▲ ．

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60