黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）．

A、8 B、 $0 . \dot{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{22}{7}$

查看试题解析
2. 下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，点P（ $- 3$ ， 2）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. 已知等式 $a c = b c$ ，则下列等式中不一定成立的是（）．

A、 $a c + 1 = b c + 1$ B、 $a c - 2 = b c - 2$ C、 $3 a c = 3 b c$ D、 $a = b$

查看试题解析
5. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ ，若 $∠ A O D = 122 °$ ，则 $∠ E O C$ 的度数为（）．

A、 $30 °$ B、 $32 °$ C、 $42 °$ D、 $58 °$

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 在 $y$ 轴的正半轴上，距离原点2个单位长度，则点 $A$ 的坐标为（）．

A、 $(2 ， 0)$ B、 $(- 2 ， 0)$ C、 $(0 ， 2)$ D、 $(0 ， - 2)$

查看试题解析
7. 用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用 $x$ 张白铁皮做盒身，则可列方程为（）．

A、 $15 x = 2 \times 45 (100 - x)$ B、 $2 \times 15 x = 45 (100 - x)$ C、 $2 \times 45 x = 15 (100 - x)$ D、 $45 x = 2 \times 15 (100 - x)$

查看试题解析
8. 下列命题是假命题的是（）．

A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B、垂线段最短 C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D、平行于同一条直线的两条直线互相平行

查看试题解析
9. 如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 70 °$ ， $∠ 2 - ∠ 3 = 30 °$ ，则 $∠ 4$ 的大小是（）．

A、 $100 °$ B、 $105 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

查看试题解析
10. 如图，下列条件①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC，∠3=∠4；④∠BAD+∠ADC=180°．其中能判定AB∥CD的有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 实数﹣3的相反数是　．

查看试题解析
12. $\sqrt{9}$ 的平方根是

查看试题解析
13. 方程2x＋a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于．

查看试题解析
14. 若点P（m﹣2，2m+1）在x轴上，则m的值是．

查看试题解析
15. 如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与负半轴的交点表示的数是．

查看试题解析
16. 如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 40 °$ ，则 $∠ 4$ 等于度．

查看试题解析
17. 有一列数，按一定规律排列成4，-8，12，-16，20，-24，……，其中某三个相邻数的和是-52，则这三个相邻数中最小的数是．

查看试题解析
18. 如图，在一块长为 $a$ 米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则 $a =$ ．

查看试题解析
19. 如图， $∠ A O B$ 内有一点 $P$ ，过点 $P$ 画 $P C ∥ O B$ ， $P D ∥ O A$ ， $∠ A O B = 60 °$ ，则 $∠ C P D$ 的度数为度．

查看试题解析
20. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB=96°，则∠BED的度数为度．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{6^{2}}$

(2)、 $\sqrt{(- 3)^{2}} + \sqrt{6} + | \sqrt{6} - 3 |$

查看试题解析
22. 解方程：

(1)、 $2 x + 6 = 5 x$

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-1，4），（-4，-1），（1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 分别为点A，B，C平移动后的对应点．

(1)、请在图中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标和三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

查看试题解析
24. 完成下面的证明．
如图，直线a⊥b，b∥c．求证a⊥c．
证明： $∵ a ⊥ b$ （已知），
$∴ ∠ 1 =$   ▲  （      ）．
$∵ b ∥ c$ （      ），
$∴ ∠ 1 =$   ▲  （      ）．
$∴ ∠ 2 = ∠ 1 =$ （      ）．
$∴ a ⊥ c$ （      ）．

查看试题解析
25. 某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．

(1)、求每件羽绒服的标价是多少元？

(2)、十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？

查看试题解析
26. 已知四边形ABCD，AB∥CD，∠A=∠C．

(1)、如图1，求证：AD∥BC；

(2)、如图2，点E是BA延长线上的一点，连接CE，∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点P．求证：∠BPC=90°- $\frac{1}{2}$ ∠BCE；

(3)、如图3，在（2）的条件下，CE与AD，BP分别相交于点F，G．CQ平分∠BCD，∠AFE=∠BPC，∠D=4∠DCP．求∠GCQ的度数．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，点 $C$ 的坐标为 $(0 ， 3)$ ．将线段 $O C$ 向右平移4个单位长度得到线段 $A B$ （点 $A$ 和点 $B$ 分别是点 $O$ 和点 $C$ 的对应点），连接 $B C$ ．

(1)、直接写出点 $A$ ， $B$ 的坐标；

(2)、动点 $P$ 从点 $O$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $O \to A \to B$ 匀速运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒， $Δ O B P$ 的面积为 $S$ ，请用含 $t$ 的式子表示 $S$ ；

(3)、在（2）的条件下，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交 $O B$ 于点 $Q$ ， $P Q$ 将 $Δ O P B$ 的面积分成1：2的两部分，且 $Δ A B P$ 的面积是 $Δ B P Q$ 面积的3倍，求点 $Q$ 的坐标．

查看试题解析