广东省江门市台山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 温度﹣4℃比﹣9℃高（）

A、5℃ B、﹣5℃ C、13℃ D、﹣13℃

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3. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a > b$ C、 $a b < 0$ D、 $b - a > 0$

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4. 在有理数中，有（）

A、最大的数 B、最小的数 C、绝对值最小的数 D、绝对值最大的数

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5. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（）

A、1100×10⁸元 B、11×10¹⁰元 C、1.1×10¹¹元 D、1.1×10¹²元

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6. 单项式 $2 a^{x} b$ 与 $- a^{3} b^{y}$ 是同类项，则 $x - y$ 等于（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $- 2$ D、 $- 1$

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7. 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k²﹣1的值为（　　）

A、18 B、20 C、26 D、﹣26

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8. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则正确的方程应为（）

A、 $\frac{1}{3} x - 4 = \frac{1}{4} x - 1$ B、3x+4＝4x+1 C、 $\frac{1}{3} x + 4 = \frac{1}{4} x + 1$ D、3（x+4）＝4（x+1）

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10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$ B、 $x (x + 3) + 6$ C、 $3 (x + 2) + x^{2}$ D、 $x^{2} + 5 x$

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二、填空题

11. 某城市11月份一天中的最高气温为12℃，当天的日温差是15℃，这一天的最低气温是℃．

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12. 比较大小：-4-5．

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13. 计算： $- 8 + 4 \div (- 2) =$ ．

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14. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{4}$ 还少 $12 °$ ，则这个角的度数为．

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15. 如果 $2 x + 5$ 的值与 $3 - x$ 的值互为相反数，那么 $x =$ ．

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16. 如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝ $\frac{1}{3}$ CB，则DB的长度为．

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17. 如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB中点．

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三、解答题

18. 计算：（﹣2）³÷4﹣（﹣1）²⁰²¹+|﹣6|．

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19. 先化简，再求值：2（a²﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a²），其中a＝﹣1，b＝ $\frac{1}{9}$ ．

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20. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{4}$ ．

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21. 我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用a、b的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．

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22. 如题图，线段 $A B = 8$ ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

(1)、求线段AD的长；

(2)、在线段AC上有一点E， $C E = B C$ ，求AE的长．

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23. 完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．

(1)、开始安排了多少个工人？

(2)、如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？

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24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是∠COB的平分线，OE⊥OF．

(1)、图中∠BOE的补角是；

(2)、若∠COF=2∠COE，求△BOE 的度数；

(3)、试判断 OF是否平分∠AOC，请说明理由．

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25. 如图，已知长方形ABCD的长 $A B = x$ 米，宽 $B C = y$ 米，x，y满足 $| x - 5 | + {(y - 4)}^{2} = 0$ ，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着 $A \to D \to C \to B$ 运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿 $B \to C \to D \to A$ 运动，P，Q同时出发，运动时间为t．

(1)、x= ， y= ．

(2)、当 $t = 4.5$ 时，求 $△ A P Q$ 的面积；

(3)、当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值

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