广东省江门市蓬江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的倒数是（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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2. 单项式 $- 3 x^{2} y$ 的系数是（）

A、 $- 3$ B、1 C、2 D、3

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3. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2}$

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4. 如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知关于x的方程 $2 x + a - 9 = 0$ 的解是 $x = 3$ ，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $7 x + x = 7 x^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $4 x + 3 y = 7 x y$ D、 $3 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 3$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A、 $- 2$ B、1 C、2 D、 $\pm 2$

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9. 如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（）

A、北偏西42° B、北偏西48° C、北偏东42° D、北偏东48°

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10. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 1}{10} - \frac{x}{8} = 1$ B、 $\frac{x + 1}{10} + \frac{x}{8} = 1$ C、 $\frac{x - 1}{10} - \frac{x}{8} = 1$ D、 $\frac{x - 1}{10} + \frac{x}{8} = 1$

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11. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（）

A、2022 B、6062 C、6063 D、6064

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12. 如图，点O为直线AB上一点， $∠ C O D$ 为直角，OE平分 $∠ A O C$ ， OF平分 $∠ C O B$ ， OG平分 $∠ B O D$ ．下列结论：① $∠ F O G = 45 °$ ；② $∠ A O E + ∠ F O B = 90 °$ ；③ $∠ E O G = 130 °$ ；④ $∠ A O C - ∠ B O D = 90 °$ ．正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

13. 数轴上表示 $- 2$ 和 $+ 3$ 两个点之间的距离是．

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14. $- 300000$ 用科学记数法表示为．

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15. 若一个角是25°38′，则它的余角为．

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16. 若x的相反数是3，y的绝对值是7，则 $x + y$ 的值为．

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17. 如图，点B、C在线段AD上，CD=5，BD=9，B是AC的中点，则AC的长为．

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18. 我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图，给出了“九宫格”的一部分，则阴影部分的数值是．

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三、解答题

19. 解方程： $\frac{1 - 2 x}{7}$ ﹣1＝ $\frac{x + 3}{3}$ ．

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20. 已知 $3 x^{2 a} y^{1 - b}$ 与 $- x^{2} y^{3}$ 是同类项．

(1)、请直接写出：a＝， b＝；

(2)、在（1）的条件下，求 $5 a^{2} + 2 (3 b^{2} - 4 a b) - (2 b^{2} + 5 a^{2})$ 的值．

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21. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $f (x)$ 的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用 $f (a)$ 来表示，例如 $x = - 1$ 时，多项式 $f (x) = x^{2} + 3 x - 5$ 的值记为 $f (- 1)$ ，则 $f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 3 \times (- 1) - 5 = - 7$ ．根据上述材料，解答下面问题：

(1)、已知 $g (x) = - 2 x^{2} + 3 x - 1$ ，求 $g (- \frac{1}{2})$ 的值；

(2)、已知 $f (x) = a x^{5} + b x^{3} + 3 x + c$ ，且 $f (0) = - 2$ ．
①c＝ ▲ ；
②若 $f (1) = - 3$ ，求 $a + b$ 的值；
③若 $f (2) = 11$ ，求 $f (- 2)$ 的值．

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22. 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC， $∠ B O C = 102 °$ ．

(1)、如图1，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图2，过点O作射线OE，使 $∠ C O E = 90 °$ ，作 $∠ A O C$ 的平分线OD，求 $∠ A O E$ 和 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、在（2）的条件下，请过点O作射线OP，使 $∠ B O P$ 与 $∠ A O D$ 互余，并求出 $∠ C O P$ 的度数．

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23. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．

出租车

起步价：14元

里程费：超过3公里的部分

2.4元/公里

（不足1公里按1公里计）

滴滴快车

起步价：12元

里程费：2.5元/公里

时长费：0.4元/分钟

（滴滴快车行驶的平均速度为40公里/时）

(1)、若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？

(2)、若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．

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24. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−15，OB=2OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

(1)、数轴上点B对应的数是；

(2)、经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？

(3)、当点M运动到什么位置时，恰好使AM=3BN？

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