广东省惠州市惠城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 现在网购是人们喜爱的一种消费方式，在2021年天猫“双11”全球狂欢节中，某网店的总交易额超过25600000元，则数字25600000用科学记数法可表示为（）

A、 $2.56 \times 1 0^{7}$ B、 $0.256 \times 1 0^{8}$ C、 $25.6 \times 1 0^{6}$ D、 $2.56 \times 1 0^{5}$

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4. 由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法中，错误的是（）

A、 $- a b c^{2}$ 的系数是 $- 1$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{3 x y}{4 π} - 2 x$ 是整式 C、 $2 π R^{2} + 3 R^{}$ 是二次二项式 D、 $3 x^{2} - 6 x + 1$ 的项是 $3 x^{2}$ ， $6 x$ ， $1$

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6. 下列各式中，去括号正确的是（）

A、 $- (3 x + y) = - 3 x + y$ B、 $x - (- y - z) = x + y + z$ C、 $x - (y + z) = x - y + z$ D、 $2 (x - 2 y) = 2 x - 2 y$

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7. 方程 $7 - 3 x = a x + 4$ 的解是 $x = 3$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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8. 已知单项式 $\frac{2}{5} m^{2 x + 7} n^{6}$ 和 $- \frac{1}{2} m n^{3 y}$ 是同类项，则代数式 $x^{y}$ 的值是（）

A、9 B、 $- 9$ C、6 D、 $- 6$

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9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $x$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.

A、 $9 x + 11 = 6 x - 16$ B、 $9 x - 11 = 6 x + 16$ C、 $6 x - 11 = 9 x + 16$ D、 $6 x + 11 = 9 x - 16$

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10. a，b是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示.把a，−b，a+b，a−b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $a - b < a < a + b < - b$ B、 $a < - b < a - b < a + b$ C、 $- b < a < a + b < a - b$ D、 $a - b < - b < a < a + b$

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二、填空题

11. 绝对值等于5的数是．

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12. 如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=30°，则∠1＝．

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13. 已知单项式﹣ $\frac{3}{4}$ x²y²的系数为m，次数为n，则mn的值为．

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14. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．

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15. 如图， $O A$ 表示北偏东 $3 0^{∘}$ 方向的一条射线， $O B$ 表示南偏西 $5 0^{∘}$ 方向的一条射线，则 $∠ A O B$ 的度数是．

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16. 定义运算“ $\oplus$ ”： $a \oplus b = a + 2 b - 1$ ，那么 $（ - 4 ） \oplus 2$ ＝．

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17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a + b | + | b - c | - | a - c | =$ .

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三、解答题

18. 如图，平面上有三个点A，B，C．

(1)、根据下列语句按要求画图（保留作图痕迹）．
①画射线AB，在线段AB的延长线上截取BD＝AB；
②连接CA，CD；
③过点C画CE⊥AD，垂足为E．

(2)、在线段CA，CE，CD中，线段最短，依据是．

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19. 计算： $（ - 2 ）^{3} - 2^{2} - | - \frac{1}{2} | \times （ - 4 ）^{2}$ ．

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20. 解方程 $\frac{3 x - 5}{2} - \frac{1 + x}{3} = 1$ ．

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21. 已知 $| a + 2 | + (b - 1)^{2} = 0$ ，化简计算： $2 （ a^{2} - \frac{1}{3} a b ） - \frac{1}{3} (9 a^{2} - 4 a b)$

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22. 如图，已知点C、D在线段AB上，点D是AB中点，AC＝ $\frac{1}{3}$ AB，CD＝2．求线段AB长．

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23. 2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．

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24. 如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；

(3)、当∠AOD=n°时，则∠BOE=（150- n）°，求∠BOD的度数．

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25. 观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A， $B$ 在数轴上分别表示数 $a$ ， $b$ ，则A， $B$ 两点的距离可表示为 $A B = | a - b |$ ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式 $2 x^{3} y^{2} z - 3 x^{2} y^{2} - 4 x + 1$ 的次数是 $b$ ，且 $2 a$ 与 $b$ 互为相反数，在数轴上，点 $O$ 是数轴原点，点A表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ．设点 $M$ 在数轴上对应的数为 $m$ ．

(1)、由题可知：A， $B$ 两点之间的距离是．

(2)、若满足 $A M + B M = 12$ ，求 $m$ ．

(3)、若动点 $M$ 从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度 $\dots$ 按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出 $M$ 所对应的数 $m$ ．

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