广东省东莞市虎门镇2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示（）.

A、向西走3米 B、向北走3米 C、向东走3米 D、向南走3米

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2. 下列计算正确的是（）

A、4a+2a＝6a² B、7ab﹣6ba＝ab C、4a+2b＝6ab D、5a﹣2a＝3

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3. 下列各组中，是同类项的是（）

A、x³y⁴与x⁴y³ B、﹣3xy与xz C、5ab与﹣2ba D、﹣3x²y与 $\frac{1}{2} x^{2} y z$

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4. 观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（）

A、10 B、4 C、﹣3 D、3

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6. 若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、 $\frac{2}{3}$

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7. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）

A、南偏西40度方向 B、南偏西50度方向 C、北偏东50度方向 D、北偏东40度方向

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8. 若 $∠ Α = 64 . 4°$ ，则 $∠ Α$ 的补角等于（）

A、25°36' B、25°24' C、115°36' D、115°24'

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9. 已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（）

A、75° B、35° C、75°或35° D、无法确定

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10. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（）

A、56 B、64 C、72 D、90

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二、填空题

11. 截至2021年底，全国公路通车总里程达5198100千米，5198100用科学记数法表示为．

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12. 若代数式x²+3x的值为5，则代数式2x²+6x﹣3的值为．

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13. 在数轴上，与原点的距离是3个单位长度的点表示的数是．

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14. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是．

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15. 已知|a﹣3|+(b+2)²＝0，则 $b^{a}$ ＝.

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16. 9点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．

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17. 符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，⋯，f（10）＝9，⋯；
$g (\frac{1}{2}) = 2$ ， $g (\frac{1}{3}) = 3$ ， $g (\frac{1}{4}) = 4$ ， $g (\frac{1}{5}) = 5$ ， ⋯， $g (\frac{1}{11}) = 11$ ， ⋯．
利用以上规律计算： $g (\frac{1}{2022}) - f (2022) =$ ．

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三、解答题

18. 计算：﹣1²⁰²²﹣|﹣4|+（﹣3）²÷3

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19. 解方程： $\frac{4 x + 2}{3} - \frac{x - 1}{2} = 2$

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20. 如图，线段AB＝8cm，线段a＝2.5cm，

(1)、尺规作图：在线段AB上截取线段AC，使AC＝2a，不写作法，保留作图痕迹；

(2)、求线段BC的长．

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21. 先化简，再求值： $- 2 x y + (5 x y - 3 x^{2} - 1) - 3 (2 x y - x^{2})$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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22. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)、某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？

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23. 如图，点O在直线AB上，已知∠1＝30°，∠2 $= \frac{1}{2}$ ∠COE，

(1)、求∠2的度数；

(2)、若OD平分∠BOC，求∠3和∠COE的度数．

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24. 学校举办“爱我中华”诗歌朗诵比赛，1班、2班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中1班人数比2班人数多，且1班不到100人．租用服装的价格表如下：
租用服装套装
1套至50套
51套至100套
101套以上
每套服装价格
60元
50元
40元
如果两个班单独给每位同学租一套服装，那么一共应付5590元．

(1)、如果1班和2班联合起来给每位同学租一套服装，比两个班单独租可以节省多少钱？

(2)、1班、2班各有多少名同学？

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25. 如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．

(1)、当t＝1s时，CP＝cm，QB＝cm；

(2)、当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？

(3)、当运动时间为多少时，BQ＝AP？

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租用服装套装	1套至50套	51套至100套	101套以上
每套服装价格	60元	50元	40元