初中数学人教版2022-2023学年七年级上学期期中模拟卷

试卷更新日期：2022-09-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是（）

A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零

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2. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a＞b B、ab＜0 C、b﹣a＞0 D、a+b＞0

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3. 2022年2月5日，杭州某区最高气温7℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、5℃ B、9℃ C、-5℃ D、-9℃

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4. 下列比较大小正确的是（）

A、 $- ｜ - \frac{1}{10} ∣ > - (- \frac{2}{9})$ B、 $- (- \frac{7}{3}) > 2$ C、 $- 0.01 < - 1$ D、 $- \frac{2}{3} < - \frac{3}{4}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $2 m^{2} n^{2} + 4 m^{2} n^{2} = 6 m^{4} n^{4}$ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、 $- \frac{4}{3} \times 2 π x^{2} = - \frac{8}{3} π x^{2}$ D、 $7 x^{3} - 4 x^{3} = 3$

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6. 如图，三阶幻方中每行、每列及每条对角线上的各数和都相等，则t的值为（）

A、18 B、16 C、12 D、10

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7. 化简 $5 (2 x - 3) - 3 (1 + 2 x)$ ，结果正确的是（）

A、 $4 x - 18$ B、 $7 x + 16$ C、 $8 x + 12$ D、 $16 x - 6$

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8. 如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）

A、9.2×10³ B、92×10⁶ C、9.2×10⁷ D、0.92×10⁸

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10. 钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A、45° B、30° C、60° D、75°

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二、填空题

11. 若|x﹣2|+（y+3）²＝0，则（x+y）²⁰²¹＝．

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12. 如图，硬纸片沿虛线折起来便可成一个正方体，与3号面相对的是号面。

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13. 某商店把一种商品按标价的八折出售，每件获利是进价的20%，而该商品每件的进价为80元，则该商品的标价是元。

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14. 若单项式 $- a^{m} b^{n + 2}$ 与 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{5}$ 合并后的结果仍为单项式，则 $m^{n}$ 的值为．

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15. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a²+ab﹣5，例如：1#2＝1²+1×2﹣5＝﹣2，则（﹣3）#6的值是 .

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16. 已知关于x，y的多项式 $5 x^{2} y - 2 x y + a x^{2} y + y - 1$ 不含三次项，则a的值为.

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三、计算题

17.

(1)、化简：-2（x²+2xy-1）-（x²+4xy）

(2)、先化简，再求值：3（a²+ab²）-（ab+3ab²），其中a=2，b= $- \frac{1}{2}$

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18. 计算：

(1)、 $- 3^{2} - (- 8) \times {(- 1)}^{5} \div {(- 1)}^{4}$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{4} - | 0.25 - \frac{3}{8} |$

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{24})$

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四、解答题

19. 已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简： $| c + b | - | a - c | + | b - a |$ ．

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20. 先化简，再求值： $5 (- \frac{1}{5} x^{2} - x y + 2 y^{2}) - 2 (- x^{2} - \frac{1}{2} x y + 3 y^{2})$ ，其中 $| x - 3 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ .

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21. 某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

(1)、B地在A地的什么位置？

(2)、若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？

(3)、若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

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22. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 $- x^{2} - 3 x + 1$ 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

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23. 已知：关于x、 $y$ 的多项式 $x^{2} + a x - y + b$ 与多项式 $b x^{2} - 3 x + 6 y - 3$ 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 $3 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - (4 a^{2} + a b + b^{2})$ 的值.

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24. 在数学课上，老师展示了下列向题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步，设共有x辆车；
第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；
第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；
第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为                  ▲                   ．

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