云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021年12月3日，全长1035公里、总投资约50 500 000 000元的中老铁路全线开通运营，它是以中方为主投资建设、全线采用中国技术标准、使用中国设备并与中国铁路网直接连通的国际铁路．数据50 500 000 000用科学记数法可表示为（）

A、0.505×10¹¹ B、505×10⁸ C、5.05×10¹⁰ D、50.5×10⁹

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2. 如图，该几何体从正面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列计算错误的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 2 x^{2}$ B、 $- 3 a - 2 a = - 5 a$ C、 $3 (a - 1) = 3 a - 3$ D、 $- 2 (x + 1) = - 2 x + 2$

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4. 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）

A、3 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣3

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5. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

A、b＞0 B、|a|＞－b C、a＋b＞0 D、ab＜0

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7. 某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（）

A、 $20 x = 60 (30 - x)$ B、 $20 x = 2 \times 60 (30 - x)$ C、 $2 \times 20 x = 60 (30 - x)$ D、 $60 x = 20 (30 - x)$

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8. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（）个“ｏ”．

A、3n B、3n+1 C、3n-1 D、3n+2

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二、填空题

9. ﹣2的倒数是．

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10. 若 $- a^{m} b^{2}$ 与 $4 a^{3} b^{n}$ 是同类项，则m+n= ．

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11. 如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=60°，则∠AOC的度数为．

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12. 已知式子 $x - 3 y$ 的值是-2，则式子 $5 + x - 3 y$ = ．

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13. 当x＝时，代数式6x+1与﹣2x﹣5的值互为相反数．

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14. 已知点C、点D在直线AB上，且AC=BD=1，若AB=7，则CD的长为．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{2021} + (- 2)^{2} \div 2 - | - 4 |$

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16. 解方程： $\frac{x + 1}{2} - \frac{3 x - 1}{4} = 1$

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17. 先化简，再求值：
$2 (x^{2} y + x y) - (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 1$ .

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18. 如图，C、D是线段AB上的两点，CB＝5cm，DB＝8cm，且点D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．

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19. 为了改善青少年体质健康状况，云南省中考改革把体育与语、数、英并列，按100分计入升学成绩，让体育从边缘化回归教育主阵地．为此，小健同学天天坚持跑步锻炼，他每天以1000米为标准，超过记为正数，不足记为负数，下表记录了小健同学上周的跑步情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况
+140
+120
﹣65
﹣100
+80
+125
+200

(1)、上周，小健同学跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)、若小健同学跑步的平均速度为250米/分钟，则上周他累计用了多少分钟跑步？

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20. 如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

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21. 为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？

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22. 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图回答下列问题：

(1)、若晶晶文具店想购买x张贺年卡，
当 $x \leq 30$ 时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元；
当 $x > 30$ 时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元；
（提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元）

(2)、晶晶文具店打算购买200张贺年卡，选择哪家网店更省钱？

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23. 【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB= $| a - b |$ ，以A、B为端点线段的中点对应数为 $\frac{a + b}{2}$ ．
【运用】如图，已知A、B、C 分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．

(1)、A，B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；

(2)、用含t 的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是，动点Q经过秒时运动到点A与点B的中点处；

(3)、经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
跑步情况	+140	+120	﹣65	﹣100	+80	+125	+200