云南省文山壮族苗族自治州2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（）

A、1.205×10⁷ B、1.20×10⁸ C、1.21×10⁷ D、1.205×10⁴

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2.
如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A、三棱锥 B、圆柱 C、球 D、圆锥

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3. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）

A、0，–3，4 B、0，4，–3 C、4，0，–3 D、–3，0，4

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4. 下列调查活动中最适合用全面调查的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、调查你所在班级学生的身高情况 C、调查全国中学生的视力情况 D、对端午节市场粽子质量进行调查

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5. 在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）

A、5 B、﹣5 C、±5 D、不能确定

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6. 下列各选项中，不是同类项的是（）

A、3a²b和﹣5ba² B、 $\frac{1}{2} x^{2} y$ 和 $\frac{1}{2} x y^{2}$ C、6和2³ D、5xn和 $\frac{3 x^{n}}{4}$

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7. 某班参加“3.12”植树活动，若每人植 $2$ 棵树，则余 $21$ 棵树；若每人植 $3$ 棵树，则差 $24$ 棵树，求该班有多少名学生？若设该班有 $x$ 名学生，则可列方程是（）

A、 $2 x + 24 = 3 x + 21$ B、 $2 x - 24 = 3 x - 21$ C、 $2 x - 21 = 3 x + 24$ D、 $2 x + 21 = 3 x - 24$

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8. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）

A、3 cm B、6 cm C、11 cm D、14 cm

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二、填空题

9. 单项式 $- \frac{x^{2} y}{3}$ 的系数为，次数为．

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10. 多项式 $\frac{1}{10} x^{m - 1} + 2 x - 5$ 是关于 $x$ 的四次三项式，则 $m =$

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11. 若 $| x - 3 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，则 $x + 2 y$ 的值为．

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12. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，则∠BOE=.

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13. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为元．

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14. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列，依照此规律，第10个图形共有个★，第n个图形共有个★．

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三、解答题

15.

(1)、计算： $- 1^{4} + \frac{1}{6} \times [2 - (- 3)^{2}]$ ；

(2)、解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$ ．

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16. 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；

(1)、收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

(2)、若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

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17. 已知a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，m的绝对值等于3．求：m²＋（cd＋a＋b）m＋（cd）²⁰²¹的值．

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18. 某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）．

(1)、该校被抽查的学生共有多少名？

(2)、现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格．

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19. 如图所示，点O在直线AB上，OD平分 $∠ A O C$ ， OE平分 $∠ B O C$ ，且 $∠ A O D = 30 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

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20. 爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？

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21. 已知A＝a²－2ab＋b² ， B＝a²＋2ab＋b²

(1)、求A＋B；

(2)、求 $\frac{1}{4}$ （B－A）；

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22. 2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．

(1)、求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．

(2)、我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？

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23. 如图，已知B、C在线段 $A D$ 上．

(1)、图中共有条线段；

(2)、若 $A B = C D$ ．
①比较线段的大小： $A C$ ▲ $B D$ （填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②若 $A D = 20$ ， $B C = 12$ ， M是 $A B$ 的中点，N是 $C D$ 的中点，求 $M N$ 的长度．

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