云南省文山州马关县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各数中，最大的是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、1 D、 $- 2$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $- a = - b$ B、过四边形的每一个顶点有两条对角线 C、检测一批鞭炮的质量应采用全面调查的方式进行 D、 $- 2^{2} = 4$

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4. 若单项式 $- x^{m} y^{3}$ 与单项式 $\frac{2}{3} x y^{n}$ 是同类项，则代数式 $m - n$ 的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、2

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5. 已知a、b满足 $| a + 3 | + (b - 2)^{2} = 0$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、 $- 9$ B、9 C、4 D、 $- 4$

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6. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（）

A、 $2 \times 10 - 3.5 \times (x - 10) = 34$ B、 $3.5 \times 10 + 2 \times (x - 10) = 34$ C、 $2 \times 10 + 3.5 \times (10 - x) = 34$ D、 $2 \times 10 + 3.5 \times (x - 10) = 34$

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7. 含 $30 °$ 的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线 $A B$ 上），若 $∠ A O D = ∠ C$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

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8. 若m、n是有理数，满足 $| m | > | n |$ ，且 $m > 0 ， n < 0$ ，则下列选项中，正确的是（）

A、 $n < - m < m < - n$ B、 $- m < n < - n < m$ C、 $- n < - m < n < m$ D、 $- m < - n < n < m$

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二、填空题

9. 昆明市某天最高气温为 $8 ℃$ ，最低气温为 $- 1 ℃$ ，昆明市该天的温差是 $℃$ ．

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10. $2.5 ° =$ 分．

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11. 截止今年除夕，神舟十三号飞载人船在太空飞行的时间将达到107天，据悉，此次航天飞行任务时间长达6个月．中国航天技术水平发展的速度之快，不仅让国民的民族自信心日益增强，也逐渐让世界惊叹．飞船在太空每小时飞行约28440000米，数据28440000用科学记数法可表示为．

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12. 若 $x = 1$ 是关于x的一元一次方程 $3 x - a + 1 = x$ 的解，则a的值为．

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13. 一列按一定规律排列的代数式： $2 a^{2} ， 4 a^{3} ， 6 a^{4} ， 8 a^{5} ， \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$ ，这列式子中，第n个代数式为．

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14. 已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段 $A B = 4$ ， C是线段 $A B$ 的中点，且 $B D = 3 A D$ ，则线段 $C D$ 的长为．

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三、解答题

15. $24 \div (- 2)^{3} - (- \frac{1}{2}) \times (- 4) + | - 6 |$ ．

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16. 解一元一次方程： $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{2 x}{3}$ （要求写出全部解题过程）．

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17. 如图，已知 $∠ A O B = 150 °$ ， OE平分 $∠ A O D$ ， OD平分 $∠ B O E$ ， $∠ B O C = 90 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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18. 先化简，再求值： $- (4 x y^{2} - x y + 2 y) - 2 (x y - y - 2 x y^{2})$ ，且 $x = - 2 ， y = - \frac{1}{2}$ ．

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19. 为强化人文精神，提升学生的思维能力，拓展学习视野，某学校计划采购一批供学生课外阅读的图书，为学生提供良好的阅读环境．在采购之前，随机对七年级若干名学生进行了一次关于“你最喜欢的课外读物”的问卷调查（每人填写一类自己喜欢的图书）
调查问卷
请填写你喜爱的图书类别的序号____
A：名人名著 B：人文地理 C：创新科技 D：艺术品鉴
根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据上述信息，解答下列问题：

(1)、此次调查的学生人数有多少人？

(2)、补全条形统计图，且求出扇形统计图中扇形“B”的圆心角的度数．

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20. 某水果店以每千克6元的价格购进6筐砂糖橘，因水果店与批发商长期合作，所以进购时以每筐30千克的标准质量付款．到店后测量了每筐的质量，将超出标准质量的部分记为“+”，不足标准质量的部分记为“-”，记录如下表：
序号
1
2
3
4
5
6
测量结果
$+ 2$
0
$- 1.5$
$- 3$
$+ 1$
$- 2.5$
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这6筐砂糖橘中，最重的一筐与最轻的一筐相差多少千克？

(2)、水果店这次进购的砂糖橘的实际质量是多少？水果店多（或少）付了多少钱？

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21. A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，位置如图所示，已知A、B两点关于原点对称，且 $A B = 24$ ．

(1)、求a、b的值；

(2)、若点B以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，6秒后点A以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动．求当点A追上点B时，点A与原点的距离．

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22. 整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：
探究：已知x满足 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ，求代数式 $x^{2} + 2 x + 2021$ 的值．
解：由 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 可得， $x^{2} + 2 x = 1$ ，
将 $x^{2} + 2 x$ 看作一个整体，代入得：
原式 $= x^{2} + 2 x + 2021 = 1 + 2021 = 2022$ ，
∴代数式 $x^{2} + 2 x + 2021$ 的值为2022．

(1)、若x满足 $x^{2} - x - 5 = 0$ ，求代数式 $x^{2} - x + 15$ 的值；

(2)、若 $x^{2} + 2 x y - 10 = 0 ， y^{2} - 5 = 0$ ，且 $A = x^{2} - x y + y^{2} ， B = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ ，求代数式 $4 A - 3 B$ 的值．

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23. 某体育用品专卖店准备购进篮球服和足球服两种运动服装，根据批发商提供的信息，每套篮球服的价格比每套足球服的价格多5元，进购5套篮球服和4套足球服共需700元．

(1)、篮球服和足球服的进购单价各是多少元？

(2)、专卖店第一次进购了两种服装共260套，并且将篮球服和足球服的售价均定为每套100元，售完后获得总利润5800元，求专卖店第一次进购了两种服装各多少套？

(3)、由于进购的服装销售情况良好，所以专卖店又进购了一批服装，两种服装的数量分别与上次相同，且批发商对所有服装都给予了八折的优惠．因此专卖店采取了篮球服在上次售价的基础上打折，足球服售价不变的方式销售，结果全部售完后总利润比上次还多540元，求篮球服打了几折？

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序号	1	2	3	4	5	6
测量结果	$+ 2$	0	$- 1.5$	$- 3$	$+ 1$	$- 2.5$