云南省曲靖市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. |-2022|的倒数是（）

A、2022 B、 $\frac{1}{2022}$ C、-2022 D、- $\frac{1}{2022}$

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2. 曲靖是我国南方第一大河珠江的发源地，是著名的爨文化的发源地，历史悠久，风景别致，花香怡人，先后六次登“中国十佳宜居城市”榜，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，曲靖总人口（常住人口）约为576.58万人．将数据576.58万用科学记数法表示是（）

A、 $576.58 \times 1 0^{4}$ B、 $5.7658 \times 1 0^{6}$ C、 $57.658 \times 1 0^{5}$ D、 $5.7658 \times 1 0^{4}$

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3. 若关于x，y的单项式 $\frac{1}{3} x^{n} y^{5}$ 和x⁴y^m+2是同类项，则m﹣n值为（）

A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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4. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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5. 如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（）

A、的 B、中 C、国 D、梦

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6. 下列说法正确的是（）

A、2.800精确到千分位 B、 $3.079 \times 1 0^{4}$ 精确到千分位 C、38万精确到个位 D、0.750精确到百分位

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7. 在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得 $- 1$ 分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（）

A、3场 B、4场 C、5场 D、6场

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8. 下列说法正确的是（）

A、在等式na=nb的两边同时除以n，得a=b B、在等式 $\frac{b}{a}$ = $\frac{c}{a}$ +1的两边同时乘以a得b=c C、在等式a=b两边都除以c²+2，得 $\frac{a}{c^{2} + 2}$ = $\frac{b}{c^{2} + 2}$ D、在等式2x=2a﹣b两边同时除以2，得x=a﹣b

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二、填空题

9. 比较大小：-8 $- 3^{2}$ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

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10. 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab−4（c+d）³= ．

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11. 若 $a^{2} - 3 a + 1 = 0$ ，则 $3 a^{2} - 9 a + 2022 =$ ．

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12. 对于实数a、b、c、d，我们定义运算 $| \begin{matrix} a b \\ c d \end{matrix} |$ ＝ad﹣bc，例如： $| \begin{matrix} 2 1 \\ 3 5 \end{matrix} |$ ＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式.若 $| \begin{matrix} x - 2 x \\ 6 7 \end{matrix} |$ ＝4，则x＝.

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13. 如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根，…若图形中有12个三角形，则需要火柴棍的根数为．

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14. 已知∠AOB=40°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3则∠COD= ．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 20 + (+ 4) - (- 11) - (+ 9)$

(2)、 $- 1^{2020} - | - 2 | \div \frac{1}{8} \times {(- 2)}^{3} + 16 \times (\frac{3}{4} - \frac{7}{16})$

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16. 解方程：

(1)、 $(3 x + 2) - 3 (2 x - 1) = 9$ ；

(2)、 $\frac{4 x - 1}{3} - 1 = \frac{3}{4} (1 - x)$ .

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17. 先化简，再求值：

(1)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b) + a b^{2}$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = - 1$ .

(2)、 $5 x^{2} - [2 x y - 3 (\frac{1}{3} x y + 2) + 5 x^{2}]$ ，其中 $| 2 x - 1 | + {(3 y + 2)}^{2} = 0$

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18. 小亮用 $50$ 元钱买了 $10$ 支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以 $6$ 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
$0.5$ ， $0.7$ ， $- 1$ ， $- 1.5$ ， $0.8$ ， $1$ ， $- 1.5$ ， $- 2$ ， $1.9$ ， $0.9$ ．

(1)、这 $10$ 支钢笔的最高售价和最低售价各是几元?

(2)、当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损?

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19. 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？

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20. 如图，某公园有一块长为（2a−1）米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．

(1)、用代数式表示所用篱笆的总长度；

(2)、当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度．

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21. 如图，∠AOB=∠COD=90°．

(1)、∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；

(2)、若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？

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22. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一个球拍送一盒乒乓球；
②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．
现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球 $x$ 盒 $(x > 20)$

(1)、若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含 $x$ 的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．

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23. A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为−10，A、B两点的距离是点A到原点O的距离的3倍，即AB=3OA．点C为数轴上的动点．

(1)、数轴上点B表示的数是；

(2)、当AC+BC=58时，求点C表示的数；

(3)、若点M为AC的中点，点N为CB的中点，点C在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

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