云南省普洱市景谷县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 气温由－1℃上升2℃后是（）

A、－1℃　 B、1℃　　 C、2℃　 D、3℃

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2. 下列各种数轴的画法中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式正确的是（）

A、 $- | - 5 | = 5$ B、 $- (- 5) = - 5$ C、 $| - 5 | = - 5$ D、 $- (- 5) = 5$

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4. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A、圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B、四棱锥，圆锥，正方体，圆柱 C、圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D、圆柱，圆锥，三棱柱，正方体

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5. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A、 $8.2 \times 1 0^{5}$ B、 $0.82 \times 1 0^{7}$ C、 $8.2 \times 1 0^{6}$ D、 $82 \times 1 0^{7}$

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6. 在下列说法中，错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- 2 x y^{2}$ 是二次单项式 D、 $- x^{2} y^{2}$ 的系数是-1

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7. 下列方程的变形，正确的是（）

A、由 $3 + x = 5$ ，得 $x = 5 + 3$ B、由 $7 x = - 4$ ，得 $x = - \frac{7}{4}$ C、由 $\frac{1}{2} y = 0$ ，得 $y = 2$ D、由 $x + 3 = - 2$ ，得 $x = - 2 - 3$

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8. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．

A、a元 B、0.9a元 C、1.12a元 D、1.08a元

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二、填空题

9. 计算： $(- 3) - (- 5) =$ ．

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10. 比较大小 $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填”<”或“>”）

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11. 如图，已知 $∠ α = 30 °$ ，则 $∠ β$ 的度数为．

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12. 如果x =1是关于x的方程5x+2m－7=0的根，则m的值是 .

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13. 若单项式 $2 a^{x} b^{2}$ 与 $- a b^{y}$ 是同类项，则 $x - y$ 的值是．

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14. 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第20个图形需要根火柴棍．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $13 - 7 - (- 7)$ ；

(2)、 $18 \times (- \frac{1}{3}) - 8 \div (- 2)$ ；

(3)、 $- 2^{2} \times (- 9) - | - 4 \times 5 |$ ．

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16. 已知： $A = x^{3} + 3$ ， $B = 2 x^{3} - x y + 2$ ．

(1)、求 $2 A - B$ ；

(2)、若x、y互为倒数，求 $2 A - B$ 的值．

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17. 解方程：

(1)、 $2 x + 5 = 3 (x - 1)$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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18. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（ 1 ）画射线AB；
（ 2 ）连接BC；
（ 3 ）反向延长BC至D，使得BD=BC；
（ 4 ）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

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19. 如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为 $x c m$ ，根据图中数据．

(1)、该长方体盒子的宽为cm，长为cm；（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、若长比宽多2cm，求盒子的容积．

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20. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且 $A B = 18 c m$ ， $A C = 4 C D$ ．

(1)、图中共有条线段；

(2)、求AC的长；

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21. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

(1)、计算（﹣3）⊗2的值；

(2)、当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

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22. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？

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23. 如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 120 °$ ．将一直角三角尺的直角顶点放在 $O$ 处．

(1)、当三角尺一边 $O M$ 在 $∠ B O C$ 的内部（图①），且恰好平分 $∠ B O C$ ，此时直线 $O N$ 是否平分 $∠ A O C$ ？请说明理由；

(2)、当三角尺一边 $O N$ 在 $∠ A O C$ 的内部（图②），求 $∠ A O M - ∠ C O N$ 的值．

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