云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A、 $44 \times 10^{8}$ B、 $4.4 \times 10^{9}$ C、 $4.4 \times 10^{8}$ D、 $4.4 \times 10^{10}$

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2. 若a与5互为相反数，则 $| a + 5 |$ 等于（）

A、0 B、 $- 10$ C、5 D、10

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3. 若方程 $2 x + 1 = - 1$ 与关于x的方程 $1 - 2 (x - k) = 2$ 的解相同，则k的值是（）

A、1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- 1$

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4. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）

A、39 B、43 C、57 D、66

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6. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ B、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$ D、 $3 x + \frac{100 - x}{3} = 100$

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7. 某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）

A、不赚不亏 B、赚了 C、亏了 D、无法确定

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8. 下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB=3， BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为 $\frac{1}{2}$ (∠β-∠a).其中正确结论的个数（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是

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10. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈.

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11. 若单项式 $2 a^{3} b^{m + 1}$ 与 $- 3 a^{n} b^{3}$ 是同类项，则（-m）ⁿ=

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12. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 $53 °$ 的方向，同时轮船B在南偏东 $15 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为．

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13. 我们知道分数 $\frac{1}{3}$ 写为小数形式即 $0 . \overset{\cdot}{3}$ ，反过来，无限循环小数 $0 . \overset{\cdot}{3}$ 写为分数形式即 $\frac{1}{3}$ ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设 $0 . \overset{\cdot}{7} \overset{\cdot}{3} = x$ ，由 $0 . \overset{\cdot}{7} \overset{\cdot}{3} = 0.737373 \cdot \cdot \cdot$ 可知， $100 x = 73.7373 \cdot \cdot \cdot$ ，所以 $100 x - x = 73$ ，解方程，得 $x = \frac{73}{99}$ ，于是，可得 $0 . \overset{\cdot}{7} \overset{\cdot}{3} = \frac{73}{99}$ ．想一想，把无限循环小数 $0 . \overset{\cdot}{4} \overset{\cdot}{1}$ 化为分数得： $0 . \overset{\cdot}{4} \overset{\cdot}{1} =$ ．

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14. 如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形：再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有个三角形.

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三、解答题

15. 计算下列各题：

(1)、 $(- 12) - 5 + (- 17) - (- 13)$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{5}{8} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$

(3)、 $- 4^{2} - (- 1)^{2021} \div 5 \times \frac{1}{5} + | - 17 + 2 |$

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16. 如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。

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17. 解方程：

(1)、 4-3x=6-5x

(2)、 $x - \frac{3 x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 18}{5}$

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18. 先化简，再求值： $(4 a^{2} - 3 a) - (2 a^{2} + a - 1) + (2 - a^{2} + 4 a)$ ，其中 $a = - 2$ ．

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19. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负):

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	-4	+27	-23	+14	+1	-18	-15

根据记录回答:

(1)、本周总产量与计划量相比是增加了还是减少了?增加了或减少了多少辆?

(2)、本周共生产了多少辆摩托车?

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20. 机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

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21. 如图所示，点A，O，B在同一条直线上， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、若 $∠ B O D = 160 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

(2)、若 $∠ C O E$ 比 $∠ C O D$ 多 $60 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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22. 某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元。

(1)、求每台电视机的进价；

(2)、另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

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23. 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a， b满足|a-5|+（b-6）²=0.

(1)、请直接与出a= ， b= ；

(2)、如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：

(3)、如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N， O， A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.

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