安徽省宣城市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在0，-1，-5， $- \frac{1}{2}$ 这四个数中，比-2小的数是（）

A、0 B、-1 C、-5 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 新冠疫情在全球肆虐，截止2021年12月13日，全球累计确诊新冠肺炎人数超过270300000人，用科学记数法表示270300000为（）

A、 $0.2703 \times 1 0^{9}$ B、 $2.703 \times 1 0^{8}$ C、 $2.703 \times 1 0^{9}$ D、 $27.03 \times 1 0^{7}$

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3. 数 $a$ 、 $b$ 表示的点在数轴上的位置如图所示，则 $a + b$ 的值是（）

A、正数 B、0 C、负数 D、无法确定

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $2 a b$ 的次数是1 B、 $2 a - 2 a^{2} b + 7 a b$ 是三次三项式 C、单项式 $\frac{3 x y}{5}$ 的系数是3 D、 $- 5 a^{2} b$ ， $3 a b$ ， 5是多项式 $- 5 a^{2} b + 3 a b - 5$ 的项

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5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 B、为了解汕头市电视台《今日视线》栏目的收视率，选择全面调查 C、为了解神舟十三号飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D、为了解汕头市七年级学生每天完成作业的时间，选择全面调查

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6. 已知方程 $(b + 2) x^{| b | - 1} + 3 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $b$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、-2或2 D、0

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7. 如图所示，若 $∠ A O B = ∠ C O D$ ，那么（）

A、 $∠ 1 > ∠ 2$ B、 $∠ 1 < ∠ 2$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ 1 \neq ∠ 2$

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8. 已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 3$ ， $a - b < 0$ ，则 $a + 2 b$ 值为（）

A、11 B、-1 C、-1或11 D、1或-11

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9. 已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条直线上，线段 $A B = 2022 c m$ ，线段 $B C = 1000 c m$ ，若 $M$ 是线段 $A C$ 的中点， $N$ 是线段 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $511 c m$ 或 $1511 c m$ B、 $511 c m$ C、 $1511 c m$ D、 $1011 c m$

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10. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 $5$ 元，则差 $45$ 元；每人出 $7$ 元，则差 $3$ 元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为 $x$ 人，则根据题意可列方程为（）

A、 $5 x + 45 = 7 x + 3$ B、 $5 x + 45 = 7 x - 3$ C、 $5 x - 45 = 7 x + 3$ D、 $5 x - 45 = 7 x - 3$

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二、填空题

11. $- \frac{1}{2022}$ 的相反数是．

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12. 若 $2 x^{3} b^{2 m}$ 与 $- \frac{3}{4} x^{n} b^{4}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ ．

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13. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°， A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是．

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14. 数轴上点 $A$ 、 $B$ 、 $M$ 表示的数分别是 $2 a$ 、 $3 a$ 、6，且点 $M$ 为线段 $A B$ 的中点，则点 $A$ 表示的数为．

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15. 如下图是由一些小棒搭成的图案，摆第1个图案，如图①用了5根小棒，摆第2个图案，如图②用了9根小棒，摆第3个图案，如图③用了13根小棒，……，按照这种方式摆下去，摆第 $n$ 个图案用了2021根小棒，则 $n =$ ．

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三、解答题

16. 计算： $- 2^{4} \div [2 \times (- 6) - {(- \frac{1}{2})}^{2} \times (- 16)]$

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17. 解下列方程（或方程组）：

(1)、 $\frac{2 x - 7}{3} - \frac{x + 1}{6} = 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - \frac{y}{2} = 4 ① \\ 3 x + y = 17 ② \end{array}$

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18. 在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了名同学；

(2)、条形统计图中，m= ， n=；

(3)、扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

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19. 已知 $A = 2 a^{2} b + 3 a b^{2} - 2$ ， $B = - 6 a b^{2} + 3 a^{2} b + 5$ ，并且 $2 A + B + C = 0$ ．

(1)、求多项式 $C$ ；

(2)、若 $a$ ， $b$ 满足 $| 2 a + 4 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，求（1）中多项式 $C$ 的值．

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20. 明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买 $A$ 、 $B$ 两种商品，两次购买 $A$ 、 $B$ 商品的数量和费用如下表：

购买商品 $A$ 的数量（个）
购买商品 $B$ 的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1030
第二次购物
3
7
1010

(1)、求出商品 $A$ 、 $B$ 的价格；

(2)、该超市在元旦那天搞商品促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，明明的妈妈又去买了 $A$ 商品9个， $B$ 商品8个，共花费1040元，问商品按原价的几折销售？

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21. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线，如果 $∠ B O C ： ∠ A O C = 1 ： 5$ ．求 $∠ B O E$ 的度数．

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22. 为落实国家“双减”政策，七（1）班老师逐步减少学生作业量，学生完成作业的时间逐步减少．作业有书面作业和非书面作业两种．据统计，该班级2021年10月份平均每天完成作业总时间比9月份减少了 $25 %$ ，其中书面作业时间减少了 $30 %$ ，非书面作业时间减少了 $10 %$ ．

(1)、若9月份平均每天完成作业总时间为2小时40分钟，求10月份平均每天完成作业总时间是多少分钟．

(2)、设9月份平均每天完成作业总时间为 $a$ 分钟，书面作业为 $b$ 分钟．
①请用含 $a$ 或 $b$ 的代数式表示10月份的平均每天完成作业总时间为 ▲ 分钟，10月份的平均每天完成书面作业时间为 ▲ 分钟；
②请求出表示 $a$ 与 $b$ 之间数量关系的式子．

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	购买商品 $A$ 的数量（个）	购买商品 $B$ 的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1030
第二次购物	3	7	1010