安徽省合肥市长丰县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2022}$ 的倒数是（）

A、-2022 B、2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）

A、检查合肥市区的空气质量 B、了解某个班级学生的视力情况 C、返校前每个班级学生健康码情况调查 D、保证“神舟十三号”成功发射，对其零部件进行检查

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3. 单项式﹣ $\frac{1}{2} π a^{2} b$ 的系数和次数分别为（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ ， 3 B、﹣ $\frac{1}{2}$ ， 4 C、﹣ $\frac{1}{2} π$ ， 3 D、﹣ $\frac{1}{2} π$ ， 4

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4. 如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是（）

A、跟 B、百 C、走 D、年

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5. 如图，以A为一个端点的线段共有（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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6. 据海关统计，2021年前三季度安徽省货物贸易进出口总值接近5000亿元人民币，创下历史同期最好水平．其中5000亿用科学记数法表示为（）

A、5×10⁴ B、5×10¹⁰ C、5×10¹¹ D、5×10¹²

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7. 甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小的是（）

A、1月1日 B、1月3日 C、1月4日 D、1月5日

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8. 陈老师用长为4a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a﹣2b，则其邻边长为（）

A、3a+2b B、3a﹣2b C、5a﹣2b D、a+2b

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9. 已知 $| a | = 5$ ， $b = 3$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、 $- 2$ C、 $2$ 或 $- 8$ D、 $2$

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10. 如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）

A、 $15 °$ B、 $55 °$ C、 $75 °$ D、 $105 °$

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二、填空题

11. 6°30′＝°．

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12. 若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝．

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13. 某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是．

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14. 移动公司提供的通讯服务的收费标准有两种套餐，如表：

A套餐
B套餐
每月基本服务费（元）
20
30
每月免费通话时间（分）
100
150
每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）
0.4
0.5
已知大壮选用了A套餐．

(1)、若大壮的通话时间为140分钟，则他应付话费元．

(2)、大壮本月改用了B套餐，他发现如果与上月交相同的话费，本月可以多通话10分钟（本月通话时间大于150分钟），大壮上个月交了话费元．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、（﹣ $\frac{3}{4}$ ）+ $\frac{4}{5} - \frac{1}{4}$ ﹣（﹣ $\frac{1}{5}$ ）；

(2)、（ $\frac{7}{4} - \frac{5}{6}$ ）×（﹣24）．

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 1 \\ 3 x - y = 5 \end{array}$ ．

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17. 某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？

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18. 如图是由一些火柴棒搭成的图案．

(1)、摆第4个图案用根火柴棒．

(2)、按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．

(3)、计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？

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19. 如图，线段AB＝20cm，C为AB的中点，D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE＝ $\frac{2}{5}$ AC，求线段DE的长．

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20. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ B O D = 23 °$ ， $O D$ 、 $O E$ 分别是 $∠ B O C$ 、 $∠ A O C$ 的平分线．

(1)、图中所有与 $∠ C O D$ 互余的角有；

(2)、图中与 $∠ C O D$ 互补的角有；

(3)、求 $∠ A O E$ 的度数．

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21. 为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A：乡村医疗机构保障信息；B：农村大学生就业信息；C：乡村孩子上学信息；D：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．

(1)、本次参与调查的乡村居民人数是多少？

(2)、补全条形统计图．

(3)、在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．

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22. 已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．

(1)、求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）

(2)、用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．

(3)、若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）²＝0，求出这个三角形的周长．

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23. 如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m²﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m²n⁴的次数，点P对应的数为x．

(1)、请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．

(2)、请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．

(3)、若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？

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	A套餐	B套餐
每月基本服务费（元）	20	30
每月免费通话时间（分）	100	150
每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）	0.4	0.5