安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2022的相反数是（）

A、－2022 B、 $\frac{1}{2022}$ C、2022 D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 我国科学家成功研制的最子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）

A、1000×10⁴ B、1×10³ C、1×10⁷ D、1×10¹²

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3. 已知2amb²和-a⁵bn是同类项，则m+n的值为（）

A、2 B、3 C、5 D、7

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4. 已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（）

A、15° B、25° C、30° D、45°

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5. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A、若2x=3，则x= $\frac{2}{3}$ B、若ax=ay，则x=y C、若x=y，则x+y=2x D、若 $\frac{1}{2}$ x- $\frac{1}{3}$ y=1，则3x-2y=1

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6. 数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（）

A、b-a B、a-b C、ab D、-∣a+b|

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7. 为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）

A、总体是某校七年级学生完成作业的时间 B、样本是抽取的100名七年级学生 C、个体是某校七年级每个学生完成作业的时间 D、样本容量是100

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8. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 - 2 k \\ x + 3 y = k \end{array}$ ，那么x与y的关系是（）

A、4x+2y=5 B、2x-2y=5 C、x+y=1 D、5x+7y=5

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9. 已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列可以判断点C是线段AB中点的有（）
①AC+BC=AB；②AC= $\frac{1}{2}$ AB；③AC=BC；④AB=2BC

A、③ B、②④ C、②③④ D、①②③④

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10. 当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、6个

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二、填空题

11. 请你写出一个比-2.5大的负整数．

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12. 如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为．

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13. 若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为．

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14. 在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 y = 18 \\ 3 x + y = 23 \end{array}$ ，则图2表示的方程组为．

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15. 在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是个

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16. 在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是．

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三、解答题

17. 计算

(1)、15+（-13）-（-20）-14

(2)、-1-（4-6）-2×（-3）

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18. 先化简、再求值：3（a+4a-3）-2（6a-a+1）+2，其中a=-2．

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19. 解方程（组）

(1)、 $\frac{x - 2}{3} = 1 - \frac{1 - 3 x}{6}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 a - 2 b = 10 ① \\ 4 a - 3 b = 13 ② \end{array}$

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20. 如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)、在射线BC上作线段BO，使BO=BM；

(2)、以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON=∠B，边ON交射线BA于点N；

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21. 生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)、求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？

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22. 如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．

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23. 某企业采购了A品牌冰箱40台，B 品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30 台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：

A
B
甲商场
300
200
乙商场
250
160
已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．

(1)、请根据题意完成下列表格：

A（40台）
B（60台）
甲商场（70 台）
x
乙商场（30台）
40-x

(2)、若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；

(3)、为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．

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	A（40台）	B（60台）
甲商场（70 台）	x
乙商场（30台）	40-x

	A	B
甲商场	300	200
乙商场	250	160