安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的倒数是（）．

A、 $\frac{1}{2022}$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、2022 D、 $- 2022$

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2. 2021年10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接．将200000用科学记数法表示应为（）

A、 $2 \times 10^{4}$ B、 $0.2 \times 10^{5}$ C、 $20 \times 10^{4}$ D、 $2 \times 10^{5}$

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3. 下列说法错误的是（）

A、任何有理数都可以用数轴上的点表示 B、-（-4）和-4互为相反数 C、m+1一定比m大 D、近似数1.21×10⁴精确到了百分位

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4. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、73° B、51° C、153° D、141°

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5. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A、本次调查的样本容量是 $600$ B、选“责任”的有 $120$ 人 C、扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 ${64.8}^{\circ}$ D、选“感恩”的人数最多

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列说法正确的个数是（  ）
①直线MN和直线NM是同一条直线    ②射线MN和射线NM是同一条射线
③画一条长为3cm的射线     ④点A到点B的距离是线段AB

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 如图，E是直线CA上一点，∠AEF=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为（）

A、20° B、10° C、25° D、15°

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9. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）

A、整个长方形 B、图①正方形 C、图②正方形 D、图③正方形

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10. 观察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2… 已知按一定规律排列的一组数：2¹⁰⁰、2¹⁰¹、2¹⁰²…、2¹⁹⁹、2²⁰⁰ ，设2¹⁰⁰=a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A、2a²+a B、2a²-2a-2 C、2a²-a D、2a²-2a

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{4 x^{2} y}{9}$ 的系数是.

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12. 已知x-2y=-2，则代数式5-x+2y的值为 .

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13. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元：每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为．

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14. 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{4} + (- 2)^{3} \times (- \frac{1}{2}) - | - 1 - 5 |$

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16. 解方程（组）

(1)、 $y - \frac{1 - y}{2} = \frac{2 y - 3}{5} + 1$

(2)、 ${\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

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17. 先化简，再求值：2xy-3（x²y-xy²）+ 2（x²y-xy²-xy），其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．

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18. 已知： $∠ a$ ， ∠AOB（如图）．

(1)、求作：以OB为一边，作∠BOC= $∠ a$ ．（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、若 $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ a = 20 °$ ，则∠AOC的度数为．

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19. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价为60元，乙种商品的每件进价为100元．

(1)、该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为3600元，求甲、乙两种商品各多少件？

(2)、在（1）的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50件商品卖出后获利10%，乙商品的每件售价为多少元？

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20. A、B、C、D四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面同学传给后面的同学的数称为前面同学的“传数”，游戏规则是：同学A先想好一个数，将这个数乘以3后传给同学B，同学B把同学A告诉他的数加3后传给同学C，同学C把同学B传给他的数乘以2后传给同学D，同学D把同学C告诉他的数减去1后传给同学同学A．完成第一个循环周期，再按照此规律继续传数下去．．．．．．

(1)、若同学A想好的数是2，则经过第一个循环回到自己的“传数”是，

(2)、若在第二个循环周期中同学C得到的“传数”是102，那么在游戏最初开始时，同学A想好的数是多少？

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21. 如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数．

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22. 每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动，
为了解师生的心理健康状况，对全体1000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下面的统计表和扇形统计图（不完整），依据统计信息回答问题．
分数x
90≤x＜100
80≤x＜90
70≤x＜80
60≤x＜70
x＜60
人数
5
a
5
2
b
等级
A
B
C
D
E

(1)、本次抽样的样本容量为；统计表中的a＝，

(2)、心理测评等级为C等的师生人数所在扇形的圆心角度数为

(3)、学校决定对心理测评等级为E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导．

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23. 如图，点A在数轴上表示的数是-9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4（单位长度），CD=2 （单位长度）

(1)、则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长= （单位长度）；

(2)、若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：

(3)、若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数

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分数x	90≤x＜100	80≤x＜90	70≤x＜80	60≤x＜70	x＜60
人数	5	a	5	2	b
等级	A	B	C	D	E