安徽省合肥市庐江县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2022$ 的倒数是（）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A、﹣2℃ B、﹣4℃ C、﹣6℃ D、﹣8℃

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3. 下列合并同类项的结果正确的是（）

A、9a²﹣2a²＝7 B、 $- \frac{2}{3} x y - \frac{2}{3} x y = 0$ C、3m²+2n²＝5m²n² D、4x²y﹣4yx²＝0

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4. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．

A、0.34×10⁸ B、3.4×10⁶ C、34×10⁶ D、3.4×10⁷

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5. 关于x的方程 $\frac{2 x - m}{3}$ =1的解为2，则m的值是（　　）

A、2.5 B、1 C、-1 D、3

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6.
如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）

A、35° B、70° C、110° D、145°

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7. 小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（）

A、规 B、范 C、勤 D、思

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8. 若x＝2时，多项式ax⁴+bx²+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax⁴+bx²+7的值是（）

A、﹣5 B、﹣3 C、3 D、5

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9. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 $10 {cm}^{2}$ ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（） ${cm}^{3}$ ．

A、80 B、70 C、60 D、50

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10.
按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. $- \frac{3}{2}$ 的绝对值是．

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12. 若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为．

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13. 在等式 $3 \times - 2 \times = 15$ 的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是.

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14. 对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝a×b+b．如2⊕3＝2×3+3＝9，下列结论：
①（﹣3）⊕4＝﹣8；
②a⊕b＝b⊕a；
③方程（x﹣4）⊕3＝6的解为x＝5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
其中正确的是 .（把所有正确的序号都填上）．

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三、解答题

15. 计算：（﹣1）²⁰²²﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|

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16. 解方程： $\frac{x + 2}{4}$ ﹣ $\frac{2 x - 3}{6}$ =2．

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17. 已知（x+2）²+|y﹣ $\frac{1}{2}$ |=0，求5x²y﹣[2x²y﹣（xy²﹣2x²y）﹣4]﹣2xy²的值．

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18. 用火柴棒按下列方式搭建三角形：

(1)、填表：
三角形个数
1
2
3
4
……
火柴棒根数
……

(2)、当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？

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19. 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-6
-12
0
+6
-18
+38
-8

(1)、请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？

(2)、若每行驶100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L为汽油单位：升）

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20. 聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：
校篮球赛成绩公告
比赛场次
胜场
负场
积分
22
12
10
34
22
14
8
36
22
0
22
22
聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：

(1)、从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；

(2)、某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．

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21. 某市城市居民用电收费方式有以下两种：
甲、普通电价：全天0.53元/度；
乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．

(1)、小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？

(2)、小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？

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22. 线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．

(1)、当t＝6时，AC＝．

(2)、用含t的式子表示线段AC的长；
当0≤t≤5时，AC＝；
当5＜t≤10时，AC＝．

(3)、M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，

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23. 某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

(1)、两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．

(2)、公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．

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时间	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-6	-12	0	+6	-18	+38	-8

校篮球赛成绩公告
比赛场次	胜场	负场	积分
22	12	10	34
22	14	8	36
22	0	22	22

三角形个数	1	2	3	4	……
火柴棒根数					……