安徽省合肥市高新区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 一个数的相反数是﹣ $\frac{1}{2}$ ，则这个数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、﹣2

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2. 第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万.把这个数据用科学记数法表示为（）

A、1.41178×10⁷ B、1.41178×10⁸ C、1.41178×10⁹ D、1.41178×10¹⁰

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3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、﹣a²b与ab² B、7与2.1 C、2xy与﹣5yx D、mn²与3n²m

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4. 当x＝1时，代数式ax²﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）

A、总体是我市七年级学生每天用于学习的时间 B、其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本 C、样本容量是500名 D、个体是其中每名学生每天用于学习的时间

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、若4x＝﹣5，则 $x = - \frac{4}{5}$ B、若ax＝bx，则a＝b C、若a²＝b² ，则a＝b D、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则x＝y

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7. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 上一点，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $N$ 是线段 $A C$ 的中点．若线段 $M N$ 的长为4，则线段 $B C$ 的长度是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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9. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形下的图案的周长可表示为（）

A、 $4 a - 8 b$ B、 $8 a - 4 b$ C、 $8 a - 8 b$ D、 $4 a - 10 b$

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10. 已知整数a₁、a₂、a₃、a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|，a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|…，以此类推，则a₂₀₂₁的值为（）

A、﹣2018 B、﹣1010 C、﹣1009 D、﹣1008

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = m \\ 3 x + 2 y = - 1 \end{array}$ 的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．

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13. 一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．

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14. 如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．

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15. 点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）²＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；

(2)、 $- 1^{4} - {(- 2)}^{2} \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{4}) + 3 \div (- 3^{2})$ ．

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17. 先化简，再求值：2（x²y﹣5x²+4y）﹣3（x²y﹣x²+y）+7x² ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， y＝3．

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18. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 1}{4} = 1$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 x + 4 y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ ．

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19. 如图：

(1)、已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．

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20. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？

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21. 为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次调查的学生有人；

(2)、将两幅统计图补充完整；

(3)、根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？

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22. 某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．

(1)、设购入甲型机器x台，完成下列表格．
型号
单价（万元）
数量（台）
总价（万元）
甲
10
x
乙
45

(2)、在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？

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23. 将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下图：
记Pmn表示第m行第n个数，如P₂₃表示第2行第3个数是17．

(1)、P₄₅＝；

(2)、若Pmn＝2021，则m＝， n＝；

(3)、将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．

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型号	单价（万元）	数量（台）	总价（万元）
甲	10	x
乙	45