安徽省滁州市全椒县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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2. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达274.8万件．其中数据274.8万用科学记数法表示为（）

A、 $2.748 \times 1 0^{2}$ B、 $274.8 \times 1 0^{4}$ C、 $2.748 \times 1 0^{5}$ D、 $2.748 \times 1 0^{6}$

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3. 数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $- 1$

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4. 已知 $x^{2} - 3 x - 12 = 0$ ，则代数式 $- 3 x^{2} + 9 x + 5$ 的值是（）

A、31 B、 $- 31$ C、41 D、 $- 41$

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5. 图（1）表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~4月的营业额一共是130万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（）

A、1月 B、2月 C、3月 D、4月

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6. 下列计算结果正确的是（）

A、 $3 x^{2} - 2 x^{2} = 1$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $3 x^{2} y - 3 y x^{2} = 0$ D、 $4 x + y = 4 x y$

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7. 一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第 $n$ 个图案中等边三角形的个数为（）

A、 $3 n + 1$ B、 $n + 3$ C、 $3 n + 3$ D、 $3 n + 4$

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8. 星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）

A、8千米 B、10千米 C、12千米 D、15千米

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9. 在数轴上，点 $A$ 对应的数为 $a$ ，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，且 $a$ ， $b$ 满足 $| a + 5 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ．点 $P$ 为直线 $A B$ 上点 $B$ 右边的一点，且 $A P = 3 P B$ ，点 $Q$ 为 $P B$ 中点，则线段 $A Q$ 的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、15

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10. 对 $x$ ， $y$ 定义一种新运算“※”，规定： $x ※ y = m x + n y$ （其中 $m$ ， $n$ 均为非零常数），若 $1 ※ 1 = 4$ ， $1 ※ 2 = 3$ ，则 $2 ※ 1$ 的值为（）

A、4 B、9 C、10 D、12

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二、填空题

11. ﹣2的相反数的值等于．

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12. 一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大 $10 °$ ，则这个锐角的度数是．

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13. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有两.（注：明代时1斤=16两）

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14. 如图，线段 $A B$ 表示一条已经对折的绳子，现从 $P$ 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．

(1)、若点 $P$ 为 $A B$ 的中点，则对折前的绳长为cm；

(2)、若 $A P = \frac{2}{3} B P$ ，则对折前的绳长为cm．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 13 + (- 27) - (- 15) + 45$ ；

(2)、 $- 1^{4} + | 5 - 8 | + 27 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

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16. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{x + 1}{3} = 1 - \frac{2 x + 1}{4}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 7 \\ 3 x + 2 y = 0 \end{array}$

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17. 先化简，再求值： $11 a^{2} - [a^{2} - 3 (2 a - 5 a^{2}) - 4 (a^{2} - 2 a)]$ ，其中 $a = - 4$ ．

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18. 如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．

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19. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 7 y = m + 1 \\ 3 x + 4 y = m \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $x - y = 3$ 的解，请求出方程组的解及 $m$ 的值．

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20. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．

(1)、文文购买3kg的苹果需付款元；购买5kg的苹果需付款元；

(2)、若文文一次性购买 $x (x > 4)$ kg的苹果，需付款多少元？（用含 $x$ 的代数式表示）

(3)、当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？

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21. 为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图

A.非常喜欢 B.比较喜欢 C.无所谓 D.不喜欢

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度

人数

A.非常喜欢

50人

B.比较喜欢

m人

C.无所谓

n人

D.不喜欢

16人

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是；

(2)、扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 $°$ ，统计表中 $m =$ ；

(3)、根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）.

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22. 在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

(1)、求这个班男生、女生各有多少人？

(2)、原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

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23. 将一副三角板如图1摆放， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ C O D = 45 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O D$ ， $O N$ 平分 $∠ C O B$ .

(1)、 $∠ M O N$ =；

(2)、将图1中的三角板 $O C D$ 绕点 $O$ 旋转到图2的位置，求 $∠ M O N$ ；

(3)、将图1中的三角板 $O C D$ 绕点 $O$ 旋转到图3的位置，求 $∠ M O N$ .

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喜欢程度	人数
A.非常喜欢	50人
B.比较喜欢	m人
C.无所谓	n人
D.不喜欢	16人