安徽省滁州市定远县（藕塘片）2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2022的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、 $2022$ D、 $| - 2022 |$

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2. 2021年12月23日，安徽省政府新闻办举办新闻发布会，就“皖北地区群众喝上引调水工程”的相关情况进行了介绍．其中，“皖北地区群众喝上引调水工程”规划布局供水工程76处，供水规模每天286万立方米，规划投资154亿元，将154亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.154 \times 1 0^{11}$ B、 $1.54 \times 1 0^{10}$ C、 $1.54 \times 1 0^{11}$ D、 $15.4 \times 1 0^{9}$

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3. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图， $A 、 B$ 两地间修建曲桥与修建直桥的桥对比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、过一点，有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、单项式 $3 x^{2} y$ 与 $π x^{2} y$ 的和是多项式 B、 $\frac{x y^{5}}{3}$ 的系数是1 C、 $20 ° 1 8^{'}$ 用度表示是 $20.18 °$ D、一个锐角的补角一定大于它的余角

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | + | a - b | - 2 b =$ （）

A、2a-2b B、-4b C、-2a-2b D、0

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6. 如图，将一张长方形纸片 $A B C D$ 分别沿着 $B E$ ， $B F$ 折叠，使边 $A B$ ， $C B$ 均落在 $B D$ 上，得到折痕 $B E$ ， $B F$ ，则 $∠ A B E + ∠ C B F$ 等于（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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7. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（）

A、5x-5=15(x-5) B、5x+5=15(x-5) C、5x-5=15(x+5) D、5x+5=15(x+5)

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8. 学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：
选修课
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
$F$
人数
20
30
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A、这次被调查的学生人数为200人 B、被调查的学生中选 $B$ 课程的有55人 C、被调查的学生中选 $F$ 课程的人数为35人 D、被调查的学生中选 $E$ 课程的人数占20%

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9. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）
① $C D = A D - D B$ ；② $C D = A D - B C$ ；③ $2 C D = 2 A D - A B$ ；④ $C D = \frac{1}{3} A B$ ．

A、①② B、②③ C、①③ D、②④

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10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、4m B、4n C、2（m＋n） D、4（m－n）

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二、填空题

11. -2.78 $- 2 \frac{4}{5}$ ．（填“>”“<”或“=”）

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12. 一件羽绒服原价是 $1200$ 元，后由于迎新年促销打折售价是 $960$ 元，这件羽绒服打了折．

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13. 已知 $a$ 是关于 $x$ 的方程 $2 (x + \frac{4}{13}) = \frac{2}{7}$ 的解，则 $3 - (a + \frac{4}{13})$ 的值是．

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14. 如图，自行车每节链条的长度为 $2.5 c m$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $0.8 c m$ ．

(1)、4节链条拉直后长度为 $c m$ ；

(2)、n节链条拉直后长度为 $c m$ ；

(3)、如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是 $c m$ ．

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三、解答题

15. 已知点O为直线 $A B$ 上一点，将直角三角板 $M O N$ 如图所示放置，且直角顶点在O处，在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ，且 $O C$ 恰好平分 $∠ M O B$ ．

(1)、若 $∠ C O N = 10 °$ ，则 $∠ A O M$ =度；

(2)、若 $∠ B O N = 2 ∠ C O N$ ，则 $∠ A O M$ =度．

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16. 计算： $2 \times {(- 2)}^{2} + 4 \times (- 2) + 1.42$ ．

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17. 先化简，再求值：
$4 (2 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中a，b满足 ${\begin{array}{l} 3 a + 2 b = 1 ， \\ 4 a - b = - 6 . \end{array}$

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18. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

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19. 当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机 $A P P$ （即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“＋”，不足的部分记为“一”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
路程（千米）
$+ 1.72$
$+ 3.20$
$- 1.92$
$- 0.90$
$- 1.88$
$+ 3.30$
$+ 0.08$

(1)、10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用含a的代数式表示）

(2)、小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量？

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20. 如图，点O是直线 $A B$ 上的一点， $∠ A O E = ∠ F O D = 90 °$ ， $O B$ 平分 $∠ C O D$ ．

(1)、试说明 $∠ A O F = ∠ E O D$ ；

(2)、求 $∠ E O C + ∠ A O F$ 的度．

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21. 图①、图②反映是东方百货商场今年 $1 \sim 5$ 月份的商品销售额统计情况．来自商场财务部的报告表明，商场 $1 \sim 5$ 月份的销售总额一共是 $370$ 万元，观察图①和图②，解答下面问题：

(1)、将图①补充完整；

(2)、商场服装部5月份的销售额是多少万元？

(3)、李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

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22. 某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要 $20$ 天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

(2)、现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？

(3)、已知甲工程队每天施工费用为 $4000$ 元，乙工程队每天施工费用为 $2000$ 元，若该工程总费用政府拨款 $70000$ 元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？

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23. 若数轴上点A，B所表示的数分别是a，b，则A，B两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即 $A B = | a - b |$ 或 $| b - a |$ ．已知点A，B在数轴上，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足 $| a + 5 | + (b - 4)^{2} = 0$ ．

(1)、求点A，B两点之间的距离 $A B$ ；

(2)、如果点P，Q分别同时从点A，B出发，沿数轴相向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，经过几秒P，Q两点相遇？此时点P，Q对应的数是多少？

(3)、在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，点Q到达点A停止运动，若 $A P$ 的中点为点M， $B Q$ 的中点为点N，当t为何值时， $P Q = \frac{1}{2} M N$ ．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
路程（千米）	$+ 1.72$	$+ 3.20$	$- 1.92$	$- 0.90$	$- 1.88$	$+ 3.30$	$+ 0.08$

选修课	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$
人数			20	30