安徽省亳州市利辛县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2022的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、2022 D、﹣2022

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2. 台湾岛是我国最大的岛屿，总面积为35882.6258平方公里，用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）

A、 $3.58 \times 10^{4}$ 方公里 B、 $3.59 \times 10^{4}$ 平方公里 C、 $3.58 \times 10^{6}$ 平方公里 D、 $3.59 \times 10^{6}$ 平方公里

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3. 下列各式计算正确的是（）

A、8a﹣b＝7ab B、2a+3a＝5a² C、4m²﹣2m²＝2 D、8yx﹣3xy＝5xy

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4. 已知a-b=3，则 $6 - 4 (b - a) =$ （）

A、 $- 12$ B、18 C、 $- 18$ D、12

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5. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是（）

A、10 B、4 C、-4 D、-10

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6. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只 $x$ 两，燕每只 $y$ 两，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16 \\ 6 x + y = 5 y + x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16 \\ 5 x + y = 4 y + x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{array}$

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7. 下列各图中表示线段 $M N$ ，射线 $P Q$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、了解全国各地学生带手机进课堂的情况 B、了解全班学生某个周末的睡眠时间 C、了解广西各中小学校垃圾分类情况 D、调查柳江的水质情况

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9. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ C O B = ∠ E O D = 90 °$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 相等 B、 $∠ A O E$ 与 $∠ 2$ 互余 C、 $∠ A O D$ 与 $∠ 1$ 互补 D、 $∠ A O E$ 与 $∠ C O D$ 互余

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10. 将正奇数按下表排成5列：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
3
5
7
第2行
15
13
11
9
第3行
17
19
21
23
…
…
…
27
25
若2021在第m行第n列，则m+n=（）

A、256 B、257 C、510 D、511

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{4}{9}$ -1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

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12. 一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是元/件．

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13. 计算15°32′47″+28°41′25″= ．

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14. 现规定一种新的运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，若 $| \begin{matrix} 3 & 3 \\ 2 - x & 4 \end{matrix} | = 9$ ，则 $x =$ .

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15. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为x、y．请你计算：

(1)、第4个正方形的边长＝；（用含x、y的代数式表示）

(2)、当 $y - x = 2$ 时，第10个正方形的面积＝．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $- 6 + 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2} - 2 \div (- \frac{1}{5})$

(2)、 $(- 1)^{3} + 12 \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - | - 5 |$

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17. 化简：

(1)、3a²﹣2a﹣a²＋5a；

(2)、a²＋（5a²﹣2a）﹣2（a²﹣3a）．

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18. 计算已知A＝x²﹣5x，B＝x²﹣10x+5．

(1)、列式求A+2B．

(2)、当x＝﹣2时，求A+2B的值．

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19. 解方程

(1)、 $1 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + 1}{6}$ ；

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} 8 x + 5 y = 2 \\ 4 x - 3 y = - 10 \end{array}$ ．

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20. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，

(1)、求AC的长；

(2)、若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

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21. 如图， $∠ B O D = 115 °$ ， $∠ C O D = 90 °$ ， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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22. 某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)、此次调查中接受调查的人数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

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23. 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。

(1)、可求得 $x =$ ， ★= ， ☆= ．

(2)、定义新运算， $a * b = 2 (a + b)$ ，例如 $5 * 6 = 2 \times (5 + 6) = 22$ ，若 $y = [(- 1) * (- 0.5)] * 2$ 则 $y =$ ．

(3)、数轴上 $A$ 、 $B$ 两点对应数为 $y$ 、 $x$ （已在前两问求得）， $P$ 点为数轴上一动点， $P$ 点从原点出发，如果 $A$ 点、 $B$ 点和 $P$ 点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后， $P$ 为 $A B$ 的中点．

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	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
…	…	…	27	25