安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-09-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2022的相反数是（）

A、－2022 B、 $\frac{1}{2022}$ C、2022 D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 2021年10月8日，蚌埠民用机场可行性研究报告获批准，预计2025年通航，总投资13.1亿元，13.1亿用科学记数法表示为（）

A、 $13.1 \times 1 0^{8}$ B、 $131 \times 1 0^{7}$ C、 $1.31 \times 1 0^{9}$ D、 $1.31 \times 1 0^{10}$

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3. 如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（　　）

A、159°44′ B、69°16′ C、70°54′ D、69°44′

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4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查 B、该校只是360个家长持反对态度 C、样本是400个家长 D、该校约有90% 的家长持反对态度

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5. 若 $(- 12) \times 5 = p$ ，则 $(- 12) \times 6$ 的值可表示为（）

A、 $p - 1$ B、 $p - 12$ C、 $p + 12$ D、 $\frac{5}{6} p$

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6. 如图，点C把线段MN分成两部分，且 $M C ： C N = 5 ： 4$ ，点P是MN的中点， $P C = 2$ ，则MN的长为（）

A、30 B、36 C、40 D、48

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7. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）

A、2m+6 B、4m+12 C、2m+3 D、m+6

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8. 若 $- 2 x^{2 a} y^{c}$ 与 $x^{b} y^{3 a}$ 是同类项，则下列关系式成立的是（）.

A、 $a + b + c = 5 a$ B、 $a + b - c = a$ C、 $3 b = 2 c$ D、 $2 b = c$

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9. 根据图中数字的规律，若第n个图中的 $n = 10$ ，则q的值为（）

A、100 B、45 C、55 D、105

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10. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、设太仓到上林的距离为x里， $\frac{x}{50} + \frac{x}{70} = 5$ B、设太仓到上林的距离为x里， $\frac{x}{50} - \frac{x}{70} = 5$ C、设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x） D、设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x）

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二、填空题

11. 在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 1$ ，点 $B$ 表示的数是 $- 5$ ，那么 $A$ ， $B$ 两点之间的距离是．

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12. 若 $| a + 2 | + {(b - 4)}^{2} = 0$ ，则a^b=

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13. 如图，已知点C，D在线段AB上，则 $A D + B C - C D =$ ．

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14. 若 $x = 2$ 是关于x的一元一次方程 $m x - n = 3$ 的解，则 $6 m - 3 n$ 的值是．

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15. 如图1，二维码的应用非常广泛，某中学在进行"体质健康达标检测"时，利用二维码为抽测班级学生建立了一个身份识别系统，以确定学生的抽测顺序，图2是班级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将小正方形表示的数字从左到右依次记为a，b，c，d，由此可以转换为该生对应的抽测序号，其序号为代数式 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0} + 1$ 的值．

(1)、图2表示该生的序号为；

(2)、改变图2中小正方形的颜色，生成的最大序号是．

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三、解答题

16. 计算及化简：

(1)、 $- 3^{2} \times (- 2) + 4^{2} \div {(- 2)}^{3} - | - 2^{2} |$ ．

(2)、 $a^{2} - (3 a^{2} - 2 b^{2}) + 3 (a^{2} - b^{2})$ ．

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17. 解方程组及解方程：

(1)、 $\frac{2 x - 7}{3} - \frac{2 - 3 x}{2} = 1$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 13 \\ 3 x + 1 = y + 4 \end{array}$

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18. 定义∶若a+b=c，则称a与b是关于c的平衡数．

(1)、已知6与m是关于3的平衡数，求m的值．

(2)、若 $a = 2 x^{2} - 4 x + 1$ ， $b = 2 x^{2} - 4 (x^{2} - x + 1) + 5$ ，试说明：a与b是哪个数的平衡数．

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19. 国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)、此次调查中接受调查的人数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；

(4)、该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

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20. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60

(1)、要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？

(2)、如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

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21. 已知 $∠ A O B = 80 °$ ， OC在 $∠ A O B$ 内部， $∠ C O D = 90 °$ ， OE是 $∠ A O D$ 的角平分线．

(1)、如图1，当 $∠ A O C = 20 °$ 时， $∠ C O E =$ ；

(2)、如图2，若OF是 $∠ A O C$ 的角平分线，求 $∠ A O E - ∠ C O F$ 的值；

(3)、在（1）的条件下，若射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线ON从OC出发绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转，若射线OM，ON同时开始旋转t秒（ $0 < t < 5.5$ ）后得到 $∠ D O M = \frac{3}{2} ∠ A O N$ ，求t的值．

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60